II. L’APPORT SCIENTIFIQUE DE LA RENAISSANCE

La Renaissance n’est aucunement un idéal de science mais un idéal de rhétorique

Parler de l’apport scientifique de la Renaissance peut paraître un paradoxe, ou même une gageure. En effet, la Renaissance a été une époque d’une fécondité et d’une richesse extraordinaire, une époque qui a prodigieusement enrichi notre image de l’Univers, nous savons tous, surtout aujourd’hui, que l’inspiration de la Renaissance n’a pas été une inspiration scientifique. L’idéal de civilisation de l’époque que l’on appelle justement la Renaissance des lettres et des arts, n’est aucunement un idéal de science, mais un idéal de rhétorique.

Aussi est-il extrêmement caractéristique que la grande réforme de la logique qu’elle a tentée – je pense à la logique de Ramus [premier mathématicien du Collège de France en 1551] – ait été une tentative de substituer à la technique de la preuve de la logique une technique de la persuasion.

Le type qui incarne le milieu et l’esprit de la Renaissance, c’est le grand artiste ; mais c’est aussi, et peut-être surtout, l’homme de lettres : ce sont les gens de lettres qui en ont été les promoteurs, les annonciateurs et les « buccinateurs ». Ce sont aussi les érudits. Et ici, il faut se rappeler les paroles de M. Bréhier : « l’esprit d’érudition n’est pas tout à fait – et même n’est pas du tout – l’esprit de la science ».

L’époque de la Renaissance, par ailleurs, a été une des époques les moins pourvues d’esprit critique que le monde ait connues

C’est l’époque de la superstition la plus grossière et la plus profonde, une époque où la croyance à la magie et à la sorcellerie s’est étendue d’une manière prodigieuse, et a été infiniment plus répandue qu’au Moyen Age ; on sait pertinemment que l’astrologie joue à cette époque un rôle beaucoup plus grand que l’astronomie – parente pauvre ainsi que le dit Kepler – et que les astrologues ont des positions officielles auprès des villes et des potentats. Et si l’on regarde la production littéraire de cette époque, il est évident que ce ne sont pas les beaux volumes des traductions classiques sorties des presses vénitiennes qui forment les grands succès littéraires : ce sont les démonologies et les livres de magie ; c’est Cardan [médecin et mathématicien italien – 1501-1576] et plus tard Della Porta [physicien italien –1538-1615] qui sont les grands auteurs lus partout. L’explication de cet état d’esprit résulte de facteurs sociologiques et de facteurs historiques ; les faits mêmes de la récupération de la vieille littérature grecque et latine, de la diffusion de cette littérature, du respect qu’inspiraient aux gens de lettres et aux érudits de la Renaissance les racontars les plus stupides dès qu’on les trouvait dans des textes classiques, doivent être pris en considération.

La grande œuvre du point de vue philosophique et scientifique de la Renaissance a été la destruction de la synthèse aristotélicienne

Les grands traits qui viennent d’être évoqués par Koyré, la crédulité, la croyance à la magie, lui paraissent être des conséquences directes de cette destruction. En effet, après avoir détruit la physique, la métaphysique et l’ontologie aristotéliciennes, la Renaissance s’est trouvée sans physique et sans ontologie, c’est-à-dire sans possibilité de décider d’avance si quelque chose est possible ou ne l’est pas.

Or, il semble à Koyré que, dans notre pensée, le possible prime toujours sur le réel, et le réel n’est que le résidu de ce possible ; il se place ou se trouve dans le cadre de ce qui n’est pas impossible. Dans le monde de l’ontologie aristotélicienne, il y a une infinité de choses qui ne sont pas possibles, une infinité de choses, donc, que l’on sait d’avance être fausses.

Une fois que cette ontologie est détruite et avant qu’une ontologie nouvelle, qui s’est élaborée seulement au XVIIe siècle, n’ait été établie, on n’a aucun critère qui permette de décider si le rapport que l’on reçoit de tel ou tel « fait » est vrai ou non. Il en résulte une crédulité sans bornes.

L’homme est un animal crédule par nature ; il est normal de croire au témoignage, surtout quand il vient de loin ou du passé ; il est normal de croire au témoignage de gens honnêtes et respectables, de gens qui justement inspirent confiance. Aussi, au point de vue témoignage, rien n’est plus sûrement établi que l’existence du diable et de sorciers ; tant que l’on ne sait pas que l’action de la sorcellerie et de la magie est une chose absurde, on n’a aucune raison de ne pas croire à ces faits.

Or, du fait même de la destruction de l’ontologie médiévale, de l’ontologie aristotélicienne, la Renaissance s’est trouvée rejetée vers, ou ramenée à une ontologie magique dont on retrouve partout l’inspiration. Si l’on regarde les grands systèmes, les grandes tentatives de synthèse philosophique de l’époque, que ce soit Bernardino Telesio (humaniste et philosophe italien – 1509-1588), ou même Campanella (penseur et écrivain italien qui se fit le défenseur de Telesio – 1538-1619), on retrouvera toujours au fond de leur pensée une ontologie magique. Même ceux qui, en quelque sorte par devoir, auraient dû défendre l’ontologie aristotélicienne, les averroïstes et les alexandristes padouans, ont été contaminés par l’esprit du temps ; et aussi bien chez l’averroïste Nifo (1469-1540) que chez Pomponace (1462-1525), on trouvera la même ontologie magique et la même croyance aux puissances démoniaques.

La seule question est de savoir si « tout est possible » en vertu d’interventions de forces surnaturelles, et c’est là la démonologie sur laquelle Nifo a écrit un gros livre qui a eu énormément de succès ; ou si l’on refuse l’intervention de forces surnaturelles, pour dire que tout est naturel et que même les faits miraculeux s’expliquent par une action de la nature ; c’est dans cette naturalisation magique du merveilleux que consiste ce qu’on a appelé le « naturalisme « de la Renaissance.

Si la crédulité du « tout est possible » est le revers de la médaille, il y a aussi un avers dans la Renaissance : une curiosité sans bornes, l’acuité de vision et l’esprit d’aventure

De cet esprit d’aventure, Koyré mentionnera seulement la découverte de l’Amérique, la circumnavigation de l’Amérique, la circumnavigation du monde, qui enrichissent prodigieusement la connaissance des faits et qui nourrissent la curiosité pour les faits, pour la richesse du monde, pour la variété et la multiplicité des choses. Partout où un collectionnement de faits et une accumulation du savoir suffisent, partout où l’on n’a pas besoin de théorie, le XVIe siècle a produit des choses merveilleuses.

Rien n’est plus beau par exemple que les recueils de dessins botaniques qui révèlent dans leurs planches une acuité de vision positivement prodigieuse. Pensons aux dessins de Dürer, aux recueils de Gesner, à la grande encyclopédie d’Aldrovandi, pleins, d’ailleurs, d’histoires sur le pouvoir et l’action magiques des plantes. Ce qui manque en revanche, c’est la théorie classificatrice, la possibilité de classer d’une manière raisonnable les faits que l’on a réunis : au fond on ne dépasse pas le stade de catalogue. Mais on accumule les faits, les recueils et les collections, on fonde des jardins botaniques, des collections minéralogiques. On a un immense intérêt pour les « merveilles de la nature », pour le varietas rerum, on a de la joie à percevoir cette variété.

Il en est de même en ce qui concerne les voyages, la géographie. Il en est de même en ce qui concerne la description et l’étude du corps humain. On sait que déjà Léonardo avait fait des dissections, accumulant sur une seule planche les détails qu’il avait observés sur plusieurs objets anatomiques. Et c’est en 1543, date doublement mémorable – c’est la date de la publication du De revolutionibus orbium caelestium de Copernic[1] – que paraît le grand recueil De fabrica corporis humani, de l’anatomiste flamand Vésale (1514-1564).

La tendance érudite vient apporter tous ses fruits

Involontairement peut-être, peu importe d’ailleurs. Les grands textes scientifiques grecs qui étaient inconnus ou mal connus dans l’époque antérieure, sont traduits, édités ou retraduits et réédités. Ainsi, ce n’est en réalité qu’au XVe siècle que Ptolémée[2] est véritablement traduit en entier en latin, et c’est en fonction de l’étude de Ptolémée, comme on le sait, que s’accomplira la réforme de l’astronomie. Ce sont aussi les grands mathématiciens grecs qui sont traduits et édités au cours du XVIe siècle : Archimède tout d’abord, puis Apollonius[3], Pappus, Héron. Enfin, en 1575, Maurolico essaie de reconstituer les livres perdus d’Apollonius, entreprise qui sera jusqu’à Fermat une des principales ambitions des grands mathématiciens de le fin du XVIe et du début du XVIIe siècle. Or, il est certain que c’est la reprise et l’assimilation de l’œuvre archimédienne qui sont à la base de la révolution scientifique qui s’accomplira au XVIIe siècle, comme c’est la méditation des livres d’Apollonius sur les coniques qui rendra possible la révolution astronomique opérée par Kepler[4].

Regard jeté sur l’évolution scientifique proprement dite et son préalable nécessaire constitué par la destruction de la synthèse aristotélicienne

M. Bréhier nous a rappelé que, dans la synthèse aristotélicienne, le monde forme un Cosmos où toute chose se trouve à sa place, la Terre, en particulier, se trouvant au centre de l’Univers et en vertu de la structure même de cet Univers. Il est évident qu’il fallait détruire cette conception du monde pour que l’astronomie héliocentrique puisse prendre son essor. Koyré avoue n’avoir pas le temps de retracer ici l’histoire de la pensée astronomique ; il prend cependant soin d’insister sur le fait que ce sont les philosophes qui ont commencé le mouvement. Il est certain que c’est la conception du grand cardinal Nicolas de Cues (1^ère moitié du XVe siècle) qui a inauguré le travail destructif qui mène à la démolition du Cosmos bien ordonné, en mettant sur le même plan ontologique la réalité de la Terre et celle des Cieux. La Terre, nous dit-il, est une stella nobilis, une étoile noble, et c’est par là-même autant que par l’affirmation de l’infinité, ou plutôt l’indétermination de l’Univers, qu’il déclenche le processus de pensée qui aboutira à l’ontologie nouvelle, à la géométrisation de l’espace et à la disposition de la synthèse hiérarchique.

Dans la physique et la cosmologie aristotéliciennes, pour les traduire dans un langage un peu moderne, c’est la structure même de l’espace physique qui détermine la place des objets qui s’y trouvent. La Terre est au centre du monde parce que, de par sa nature, c’est-à-dire parce qu’elle est lourde, elle doit se trouver au centre. Les corps lourds vont vers ce centre, non pas parce quelque chose s’y trouve ou parce que quelque force physique les y tire ; ils vont au centre parce que c’est leur nature qui les y pousse. Et si la Terre n’existait pas, et si on se l’imaginait détruite, et qu’il n’y en eût qu’un petit morceau qui ait échappé à cette destruction, ce morceau conservé irait tout de même se placer au centre comme au seul « lieu » qui lui convient. Pour l’astronomie cela veut dire que c’est la structure de l’espace physique autant que leur nature propre qui détermine la place

et le mouvement des astres.

Un premier pas est fait vers l’identification de la structure physique de la terre à celle des astres célestes, en les dotant tous d’un mouvement circulaire

C’est une conception inverse à la conception aristotélicienne qui s’est fait jour dans les différents systèmes d’astronomie dans lesquels le point de vue physique se substitue graduellement au point de vue cosmologique.

Si les corps lourds, nous dit Copernic, vont vers la Terre, ce n’est pas parce qu’ils vontvers le centre, c’est parce qu’ils vont vers un « lieu » déterminé de l’Univers ;

ils y vont simplement parce qu’ils veulent retourner vers la Terre. Le raisonnement copernicien fait apparaître la substitution d’une réalité ou d’un lien physique, à une réalité et à un lien métaphysique ; d’une force physique à une structure cosmique. Aussi, quelle que soit l’imperfection de l’astronomie copernicienne du point de vue physique ou mécanique, elle a néanmoins identifié la structure physique de la Terre à celle des astres célestes, en les dotant tous d’un même mouvement circulaire. Elle a par là-même assimilé l’un à l’autre le monde sublunaire et le monde supralunaire , et de ce fait, a réalisé la première étape de l’identification de la matière ou des êtres composant l’Univers, par la destruction de cette structure hiérarchique qui dominait le monde aristotélicien[5].

Le deuxième pas dans cette unification est fait par Tycho Brahé qui a apporté l’esprit de précision

Bien que resté attaché à la conception géocentrique, cet astronome danois (1546-1601) qui fut le maître de Kepler, a apporté à l’astronomie et à la science en général quelque chose d’absolument nouveau, à savoir un esprit de précision : précision dans l’observation des faits, précision dans la mesure, précision dans la fabrication des instruments de mesure servant à l’observation. Ce n’est pas encore l’esprit expérimental, c’est tout de même déjà l’introduction dans la connaissance de l’Univers d’un esprit de précision. Or, c’est la précision des observations tychobrahéiennes qui est à la base du travail de Kepler. Ainsi que nous le dit celui-ci, si le Seigneur nous a donné un observateur tel que Tycho Brahé, nous n’avons pas le droit de négliger un écart de huit secondes entre ses observations et le calcul. Tycho Brahé – c’est encore Kepler qui nous le dit – a définitivement détruit la conception des orbes célestes portant les planètes et entourant la Terre oule Soleil et par là-même – bien qu’il ne se soit pas posé le problème lui-même –

Il a imposé à ses successeurs la considération des causes physiques des mouvements célestes.

Koyré prend le parti de ne pas exposer ici l’œuvre magnifique de Kepler[6], œuvre

confuse et géniale et qui, peut-être, selon lui, représente le mieux l’esprit de la

les grandes publications de Kepler appartiennent en effet au XIIIe siècle : l’Astronomia nova sive physica caelestis est de 1609, et L’Epitome astronomiae Copernicanae fut publié de 1618 à 1621.

III. GALILÉE, DESCARTES ET LE PLATONISME

Le nom de Galileo Galilei est indissolublement lié à la révolution scientifique du XVIe siècle, l’une des plus profondes, sinon la plus profonde révolution de la pensée humaine depuis la découverte du Cosmos par la pensée grecque : une révolution qui implique une « mutation » intellectuelle radicale dont la science physique moderne est à la fois l’expression et le fruit.

On caractérise quelquefois cette révolution, et on l’explique en même temps, par une sorte de soulèvement spirituel, par une transformation complète de toute l’attitude fondamentale de l’esprit humain ; la vie active, vita activa, prenant la place de la theoria, vita contemplativa, qui avait été considérée jusqu’alors comme sa forme la plus haute. L’homme moderne cherche à dominer la nature, tandis que l’homme médiéval ou antique s’efforçait avant tout de la contempler. On doit donc expliquer par ce désir de dominer, d’agir, la tendance mécaniste de la physique classique – physique des contemporains que furent Galilée (1564-1642), Descartes (1596-1650) et Hobbes (1588-1679, scientia activa, operativa, qui devait rendre l’homme « maître et possesseur de la nature » ; on doit la considérer comme découlant tout simplement de cette attitude, comme application à la nature des catégories de pensée de l’homo faber[7]. La science de Descartes – a fortiori celle de Galilée – n’est rien d’autre (comme on le dit) que la science de l’artisan ou de l’ingénieur.

Cette explication ne paraît pas entièrement satisfaisante à Koyré ; il est vrai, bien entendu, ajoute-t-il, que la philosophie moderne, aussi bien que l’éthique et la religion modernes, met l’accent sur l’action, sur la praxis, bien plus que ne le faisait la pensée antique et médiévale. C’est tout aussi vrai de la science moderne : Koyré pense à la physique cartésienne, à ses comparaisons avec des poulies, des cordes et des leviers. Pourtant l’attitude qui vient d’être décrite est davantage celle de Bacon – dont le rôle dans l’histoire des sciences n’est pas du même ordre[8] – que celle de Galilée ou de Descartes. Leur science n’est pas le fait d’ingénieurs ou d’artisans, mais d’hommes dont l’œuvre dépassa rarement l’ordre de la théorie[9]. La nouvelle balistique fut élaborée, non par des artificiers ou des artilleurs, mais contre eux. Et Galilée n’apprit pas son métier des gens qui besognaient dans les arsenaux et les chantiers navals de Venise. Bien au contraire : il leur enseigna le leur. En outre, cette théorie explique trop et trop peu. Elle explique le prodigieux développement de la science du XVIIe siècle par celui de la technologie. . Cependant ce dernier était infiniment moins frappant que le premier. En outre, elle oublie les réussites techniques du Moyen Age. Elle néglige l’appétit de puissance et de richesse qui inspira l’alchimie tout au long de son histoire.

D’autres érudits ont insisté sur la lutte de Galilée contre l’autorité, contre la tradition, en particulier celle d’Aristote : contre la tradition scientifique et philosophique que maintenait l’Eglise et qu’elle enseignait dans les universités. Ils ont souligné le rôle de l’observation et de l’expérimentation dans la science nouvelle de la nature. Il est parfaitement vrai, bien entendu, que l’observation et l’expérimentation constituent l’un des traits les plus caractéristiques de la science moderne. Il est certain que dans les écrits de Galilée nous trouvons d’innombrables appels à l’observation et l’expérience, et une ironie amère à l’égard d’hommes qui ne croyaient pas au témoignage de leurs yeux parce que ce qu’ils voyaient était contraire à l’enseignement des autorités ou, pire encore, qui ne voulaient pas (comme Cremonini, l’aristotélicien de Modène – 1553-1631) regarder dans le télescope de Galilée par peur de voir quelque chose qui aurait contredit leurs théories et croyances traditionnelles. Or, c’est précisément en construisant un télescope et en l’utilisant, en observant soigneusement la Lune et les planètes, en découvrant les satellites de Jupiter, que Galilée porta un coup mortel à l’astronomie et à la cosmologie de son époque.

Cependant, on ne doit pas oublier que l’observation ou l’expérience, au sens de l’expérience spontanée du sens commun, ne joua pas un rôle majeur – ou si elle le fît, ce fut un rôle négatif, celui d’obstacle – dans la fondation de la science moderne. La physique d’Aristote, et plus encore celle des nominalistes parisiens du XIVe siècle, Buridan[10] et Nicole Oresme, était beaucoup plus proche, selon Tannery et Duhem de l’expérience du sens commun que celle de Galilée et de Descartes. Ce n’est pas « l’expérience » mais « l’expérimentation », qui joua – plus tard seulement – un rôle positif considérable. L’expérimentation consiste à interroger méthodiquement la nature ; cette interrogation présuppose et implique un langage dans lequel, formuler les questions, ainsi qu’un dictionnaire nous permettant de lire et d’interpréter les réponses. Pour Galilée, on le sait, c’était en courbes, cercles et triangles, en langage mathématique ou même plus précisément en langage géométrique – non celui du sens commun ou de purs symboles – qu’on doit parler à la nature et recevoir ses réponses. Le choix du langage, la décision de l’employer, ne pouvaient évidemment pas être déterminés par l’expérience que l’usage même de ce langage devait rendre possible. Il leur fallait venir d’autres sources.

D’autres historiens de la science et de la philosophie[11] ont essayé plus modestement de caractériser la physique moderne en tant que physique, par certains de ses traits marquants : par exemple le rôle qu’y joue le principe d’inertie. Exact, de nouveau : le principe d’inertie occupe une place éminente dans la mécanique classique par rapport à celle des Anciens. Il y est la loi fondamentale du mouvement ; il règne implicitement sur la physique de Galilée[12], explicitement sur celle de Descartes[13], et plus tard sur celle de Newton[14]. Mais s’arrêter sur cette caractéristique semble quelque peu superficiel à Koyré. A son avis, il ne suffit pas d’établir simplement le fait : on doit le comprendre et l’expliquer – expliquer pourquoi la physique moderne fut capable d’adopter ce principe ; comprendre pourquoi et comment, le principe d’inertie qui nous semble si simple (« il faut autant d’effort pour mouvoir le bateau en eau calme que pour le retenir »), si clair, si plausible et même évident, acquit ce statut d’évidence et de vérité a priori alors que, pour les Grecs, aussi bien que pour les penseurs du Moyen Age , l’idée d’un corps qui, une fois mis en mouvement, continuerait pour toujours à se mouvoir, semblait bien évidemment fausse, et même absurde.

Sans chercher à expliquer les raisons et les causes qui provoquèrent la révolution spirituelle du XVIe siècle, Koyré s’attache à deux traits solidaires qui caractérisent l’attitude mentale ou intellectuelle de la science moderne. Ce sont :

1° la destruction du Cosmos, par conséquent la disparition dans la science de toutes les considérations fondées sur cette notion[15] ;

2° la géométrisation de l’espace – c’est-à-dire la substitution de l’espace homogène et abstrait de la géométrie euclidienne à la conception d’un espace cosmique qualitativement différencié et concret, celui de la physique prégaliléenne. On peut résumer et exprimer comme suit ces deux caractéristiques : la mathématisation (géométrisation) de la nature et, par conséquent, la mathématisation (géométrisation) de la science.

La dissolution du Cosmos signifie la destruction d’une idée : celle d’un monde de structure finie, hiérarchiquement ordonné, d’un monde qualitativement différencié du point de vue ontologique ; elle est remplacée par celle d’un Univers ouvert, indéfini et même infini, d’unifient et gouvernent les mêmes lois universelles ; un Univers dans lequel toutes choses appartiennent au même niveau d’Être, à l’encontre de la conception traditionnelle qui distinguait les deux mondes du Ciel et de la Terre. Les lois du Ciel et de la terre sont désormais fondues ensemble. L’astronomie et la physique deviennent interdépendantes, et même unifiées et unies. Cela implique que disparaissent de la perspective scientifique toutes les considérations fondées sur la valeur, la perfection, l’harmonie, la signification et le dessein[16]. Elles disparaissent dans l’espace infini du nouvel Univers. C’est dans ce nouvel Univers, dans ce nouveau monde d’une géométrie faite réelle, que les lois de la physique classique trouvent valeur et application.

La dissolution du Cosmos, répète Koyré, voilà lui semble-t-il la révolution la plus profonde accomplie ou subie par l’esprit humain depuis l’invention du Cosmos par les Grecs. C’est une révolution si profonde, aux conséquences si lointaines, que pendant des siècles, les hommes – à de rares exceptions près, dont Pascal – n’en ont pas saisi la portée et le sens ; maintenant encore elle est souvent sous-estimée et mal comprise.

Ce que les fondateurs de la science moderne, et parmi eux Galilée, devaient donc faire, ce n’était pas de critiquer et de combattre certaines théories erronées, pour les corriger ou les remplacer par de meilleures. Ils devaient faire tout autre chose. Ils devaient détruire un monde et le remplacer par un autre. Ils devaient réformer la structure de notre intelligence elle-même, formuler et réviser ses concepts, envisager l’Être d’une nouvelle manière, élaborer un nouveau concept de la connaissance, un nouveau concept de la science – et même substituer à un point de vue assez naturel, celui du sens commun, cet autre qui ne l’est pas du tout[17].

Cela explique pourquoi la découverte de choses, de lois, qui aujourd’hui paraissent si simples et si faciles qu’on les enseigne aux enfants – lois du mouvement, lois de la chute des corps – exigea un effort si long, si ardu, souvent vain, de quelques uns des plus grands génies de l’humanité, un Galilée, un Descartes. Ce fait, à son tour, semble à Koyré être en mesure de réfuter les essais modernes faits en vue de minimiser, voire nier l’originalité de la pensée de Galilée, ou du moins son caractère révolutionnaire ; il rend manifeste ainsi que l’apparente continuité dans le développement de la physique, du Moyen Age aux Temps modernes (continuité que Caverni et Duhem ont si énergiquement soulignée) est illusoire. Il est vrai, bien sûr, qu’une tradition ininterrompue conduit des œuvres des nominalistes parisiens à celles de Benedetti, Bruno, Galilée et Descartes (Koyré a lui-même ajouté un chaînon à l’histoire de cette tradition en la personne d’Archimède, qui fut reçu et étudié dans la seconde moitié du XVIe siècle). Cependant, la conclusion qu’en tire Duhem est trompeuse : une révolution bien préparée reste néanmoins une révolution, et, en dépit du fait que Galilée lui-même dans sa jeunesse (comme Descartes parfois) partagea les vues et enseigna les théories des critiques médiévaux d’Aristote, la science moderne, la science née de ses efforts et de ses découvertes ne suit pas l’inspiration des « précurseurs parisiens de Galilée » ; elle se place immédiatement à un niveau tout autre – un niveau que Koyré aimerait appeler archimédien. Le véritable précurseur de la physique moderne n’est ni Buridan, ni Nicole Oresme…, mais Archimède.

Le rôle et la place des mathématiques dans la science n’est pas en fait un problème très nouveau. Bien au contraire : pendant plus de deux mille ans, il a fait l’objet de la méditation, de la recherche et de la discussion philosophiques. Galilée en est parfaitement conscient. Rien d’étonnant à cela ! Même tout jeune, comme étudiant à l’Université de Pise, les conférences de son maître, Francesco Buonamici, pouvaient lui avoir enseigné que la « question » du rôle et de la nature des mathématiques constitue le principal sujet d’opposition entre Aristote et Platon. Et quelques années plus tard, quand il revint à Pise, comme professeur cette fois, il pouvait avoir appris de son ami et collègue, Jacopo Mazzoni, auteur d’un livre sur Platon et Aristote, que « aucune autre question n’a donné lieu à de plus nobles et de plus belles spéculations…que celle de savoir si l’usage des mathématiques en physique comme instrument de preuve et moyen terme de la démonstration est opportun ou non ; autrement dit, s’il nous est avantageux ou bien au contraire dangereux et nuisible ». « Il est bien connu, dit Mazzoni, que Platon croyait que les mathématiques sont particulièrement appropriées aux recherches de la physique, ce pourquoi lui-même y eut recours pour expliquer des problèmes physiques. Mais Aristote soutenait un point de vue tout à fait différent et il expliquait les erreurs de Platon par son trop grand attachement aux mathématiques ».

On voit que pour la conscience scientifique et philosophique de l’époque – Buonamici et Mazzoni ne font qu’exprimer la communis opinio – l’opposition, ou plutôt la ligne de partage entre l’aristotélicien et le platonicien est parfaitement claire. Si vous revendiquez pour les mathématiques un statut supérieur, si de plus vous leur attribuez une réelle valeur et une position décisive en physique, vous êtes un platonicien. Si, au contraire vous voyez dans les mathématiques une science abstraite, donc de moindre valeur que celles – physique et métaphysique – qui traitent de l’être réel ; si en particulier vous soutenez que la physique n’a besoin d’aucune autre base que l’expérience et doit s’édifier directement sur la perception, que les mathématiques doivent se contenter du rôle secondaire et subsidiaire d’un simple auxiliaire, vous êtes aristotélicien.

Ce qui est en question ici, ce n’est pas la certitude – aucun aristotélicien n’a jamaismisendoutelacertitude des propositions ou démonstrations géométriques – mais l’Être ; pas même l’emploi des mathématiques en physique – aucun aristotélicien n’a jamais nié notre droit à mesurer ce qui est mesurable et à compter ce qui est nombrable – mais la structure de la science, et donc la structure de l’Être.

Telles sont les discussions auxquelles Galilée fait constamment allusion au cours de ce Dialogue. Ainsi, au tout début, Simplicio, l’aristotélicien, souligne que « en ce qui touche les choses naturelles, nous n’avons pas toujours besoin de chercher la nécessité de démonstrations mathématiques ». A quoi Sagredo, qui s’offre le plaisir de ne plus comprendre Simplicio, réplique : « Naturellement, quand vous nepouvezpasl’atteindre.Mais,sivous le pouvez, pourquoi pas ? » Naturellement. S’il est possible, dans des questions relatives aux choses de la nature, d’atteindre une démonstration douée de rigueur mathématique, pourquoi ne devrions-nous pas essayer de le faire ? Mais est-ce possible ? Voilà exactement le problème, et Galilée, dans la marge du livre, résume la discussion et exprime la véritable pensée de l’aristotélicien : « Dans les démonstrations relatives à la nature, dit-il, on ne doit pas chercher l’exactitude mathématique ».

On ne doit pas. Pourquoi ? Parce que c’est impossible. Parce que la nature de l’être physique est qualitative et vague. Elle ne se conforme pas à la rigidité et à la précision des concepts mathématiques. C’est toujours du « plus ou moins ». Donc, comme l’aristotélicien nous l’expliquera plus tard, la philosophie, qui est la science du réel, n’a pas besoin d’examiner les détails ni d’avoir recours aux déterminations numériques en formulant ses théories du mouvement ; tout ce qu’elle doit faire c’est d’en énumérer les principales catégories (naturel, violent, rectiligne, circulaire) et d’en décrire les traits généraux, qualitatifs et abstraits.

Le lecteur moderne est probablement loin d’en être convaincu. Il trouve difficile d’admettre que « la philosophie » ait dû se contenter d’une généralisation abstraite et vague et ne pas essayer d’établir des lois universelles précises et concrètes. Le lecteur moderne ne connaît pas la véritable raison de cette nécessité mais les contemporains de Galilée la connaissaient fort bien. Ils savaient que la qualité, aussi bien que la forme, étant par nature non mathématique, ne pouvait pas être analysée en termes mathématiques. La physique n’est pas de la géométrie appliquée. La matière terrestre ne peut jamais montrer de figures mathématiques exactes ; les « formes » ne l’« informent » jamais complètement et parfaitement. Il reste toujours une distance. Dans les cieux, bien entendu, il en va autrement ; par conséquent l’astronomie mathématique est possible. Mais l’astronomie n’est pas la physique. Que ceci ait échappé à Platon, voilà précisément son erreur et celle de ses partisans. Il est inutile d’essayer d’édifier une philosophie mathématique de la nature. L’entreprise est condamnée avant même de commencer. Elle ne conduit pas à la vérité mais à l’erreur.

« Toutes ces subtilités mathématiques, explique Simplicio, sont vraies in abstracto. Mais, appliquées à la matière sensible et physique, elles ne fonctionnent pas. Dans la vraie nature, il n’y a ni cercles, ni triangles, ni lignes droites. Il est donc inutile d’apprendre le langage des figures mathématiques : ce n’estpasenellesqu’estécrit, en dépit de Galilée et de Platon, le livre de la Nature. En fait, c’est non seulement inutile, mais dangereux : plus un esprit est accoutumé à la précision et à la rigidité de la pensée géométrique, moins il sera capable de saisir la diversité mobile, changeante, qualitativement déterminée de l’Être.

Cette attitude de l’aristotélicien ne répugne pas à Koyré ; pour lui, elle n’a rien de ridicule et lui semble parfaitement sensée. Vous ne pouvez pas établir une théorie mathématique de la qualité, objecte Aristote à Platon ; pas même du mouvement. Il n’y a pas de mouvement dans les nombres…L’aristotélicien du temps de Galilée pouvait ajouter que le plus grand des platoniciens, le divin Archimède lui-même, ne put jamais élaborer autre chose qu’une statique. Pas de dynamique. Une théorie du repos. Non du mouvement.

L’aristotélicienavaitparfaitementraison.Ilest impossible de fournir une déduction mathématique de la qualité. Galilée, comme Descartes, un peu plus tard, furent d’ailleurs obligés de supprimer la notion de qualité, de la déclarer subjective , de la bannir du domaine de la nature. Ce qui implique en même temps que Galilée fut obligé de supprimer la perception des sens comme la source de connaissance et de déclarer que la connaissance intellectuelle, et même a priori, est notre seul et unique moyen d’appréhender l’essence du réel.

Quant à la dynamique et aux lois du mouvement, le posse ne doit être prouvé que pas l’esse ; pour montrer qu’il est possible d’établir les lois mathématiques de la nature, il faut le faire. Il n’y a pas d’autre moyen et Galilée en est parfaitement conscient. C’est donc en donnant des solutions mathématiques à des problèmes physiques concrets – celui de la chute des corps, celui du mouvement d’un projectile – qu’il amène Simplicio à confesser que « vouloir étudier des problèmes de la nature sans mathématiques, c’est essayer de faire quelque chose qui ne peut être fait ».

Il semble à Koyré que nous sommes maintenant en état de comprendre le sens de ce texte significatif de Cavalieri qui, en 1630, écrit dans son Specchio Ustorio : « Tout ce qu’apporte (ajoute) la connaissance des sciences mathématiques, que les célèbres écoles des pythagoriciens et des platoniciens regardaient comme suprêmement nécessaire à la compréhension des choses physiques, apparaîtra clairement bientôt, je l’espère, avec la publication de la nouvelle science du mouvement promise par ce merveilleux vérificateur de la nature, Galileo Galilei ». Nous comprenons aussi l’orgueil de Galilée le platonicien, qui dans ses Discours et démonstrations annonce qu’« il va promouvoir une science tout à fait nouvelle à propos d’un problème très ancien », et qu’il prouvera quelque chose que personne n’a prouvé jusque-là, c’est-à-dire que le mouvement de la chute des corps est sujet à la loi des nombres[18]. Le mouvement gouverné par des nombres ; l’objection aristotélicienne se trouvait enfin réfutée.

Il est évident que pour les disciples de Galilée, de même que pour ses contemporains et aînés, mathématique signifie platonisme. Par conséquent, quand Torricelli nous dit que « parmi les arts libéraux seule la géométrie exerce et aiguise l’esprit et le rend capable d’être un ornement de la Cité en temps de paix et de le de le défendre en temps de guerre » et que « caeteris paribus, un esprit entraîné à la gymnastique géométrique est doué d’une force tout à fait particulière et virile », il ne se montre pas seulement un disciple authentique de Platon, il se reconnaît et se proclame tel. Ce faisant, il reste un fidèle disciple de son maître Galilée qui dans sa Réponse aux exercices philosophiques d’Antonio Rocco, s’adresse à ce dernier, lui demandant de juger par lui-même la valeur des deux méthodes rivales – la méthode purement physique et empirique, et la mathématique – et ajoute : « Décidez en même temps qui raisonne le mieux , Platon qui dit que sans mathématiques on ne pourrait pas apprendre la philosophie, ou Aristote qui fît à ce même Platon le reproche d’avoir trop étudié la Géométrie ».

Galilée. Platonicien. Personne, selon Koyré, ne mettra en doute qu’il le soit. De plus, il le dit lui-même. Dans les toutes premières pages du Dialogue, Simplicio fait la remarque que Galilée, étant mathématicien, éprouve probablement de la sympathie pour les spéculations numériques des pythagoriciens. Ceci permet à Galilée qu’il les tient totalement dépourvues de sens et de dire en même temps : « Je sais parfaitement bien que les pythagoriciens avaient la plus haute estime pour la science des nombres et que Platon lui-même admirait l’intelligence de l’homme et croyait qu’il participe à la divinité pour la seule raison qu’il est capable de comprendre la nature des nombres. Je suis moi-même enclin à porter le même jugement ».

Comment aurait-il pu avoir une opinion différente, celui qui croyait que dans la connaissance mathématique, l’esprit humain atteint la perfection même de l’entendement divin ? Ne dit-il pas, dans Dialogo, que « sous le rapport de l’extension, c’est-à-dire eu égard à la multiplicité des choses à connaître, qui est infinie, l’esprit humain est comme un rien (même s’il comprenait un millier de propositions, parce que un millier comparé à l’infinité est comme zéro) : mais sous le rapport de l’intensité, pour autant que ce terme signifie saisir intensément, c’est-à-dire parfaitement une proposition donnée, je dis que l’esprit humain comprend quelques propositions aussi parfaitement et en a une certitude aussi absolue qu’en peut avoir la Nature elle-même ; à cette espèce appartiennent les sciences mathématiques pures, c’est-à-dire la géométrie et l’arithmétique dont l’intellect divin connaît bien entendu infiniment plus de propositions pour la simple raison qu’il les connaît toutes ; mais quant au petit nombre que comprend l’esprit humain je crois que notre connaissance égale la connaissance divine en certitude objective, parce qu’elle réussit à comprendre leur nécessité, au-delà de laquelle il ne semble pas qu’il puisse exister une certitude plus grande ».

Galilée, remarque Koyré, aurait pu ajouter que l’entendement humain est une œuvre de Dieu si parfaite que ab initio il est en possession de ces idées claires et simples dont la simplicité même est une garantie de vérité et qu’il lui suffit de se tourner vers lui-même pour trouver dans sa « mémoire » les véritables fondements de la science et de la connaissance, l’alphabet, c’est-à-dire les éléments du langage – le langage mathématique – que parle la Nature créée par Dieu. Il faut trouver le vrai fondement d’une science réelle, une science du monde réel –non d’une science n’atteignant que la vérité purement formelle, la difficulté intrinsèque du raisonnement et de la déduction mathématique, une vérité qui ne serait pas affectée par la non-existence dans la Nature des objets qu’elle étudie. Il est évident que Galilée, pas plus que Descartes, ne se satisferait d’un tel ersatz de science et de connaissances réelles.

C’est de cette science, la vraie connaissance « philosophique » qui est connaissance de l’essence même de l’Être, que Galilée proclame : « Et moi, je vous dis que si quelqu’un ne connaît pas la vérité par lui-même, il est impossible à quiconque de lui donner cette connaissance. En effet, il est possible d’enseigner ces choses qui ne sont ni vraies ni fausses ; mais les vraies par quoi j’entends les choses nécessaires, c’est-à-dire celles qui ne peuvent être autrement, tout esprit moyen soit les connaît par lui-même, soit ne peut jamais les apprendre ». Assurément. Un platonicien une opinion différente, puisque, pour lui, connaître n’est rien d’autre que comprendre.

Dans les œuvres de Galilée, les allusions si nombreuses à Platon, la mention répétée de la maïeutique socratique et de la doctrine de la réminiscence ne sont pas des ornements superficiels provenant du désir de se conformer à la mode littéraire issue de l’intérêt que porte à Platon la pensée de la Renaissance. Elles ne visent pas non plus à gagner à la science nouvelle la sympathie du « lecteur moyen », fatigué et dégoûté par l’aridité de la scolastique aristotélicienne ; ni à se revêtir contre Aristote de l’autorité de son maître et rival, Platon. Tout au contraire : ces allusions sont parfaitement sérieuses et doivent être prises telles quelles. Ainsi, pour que personne ne puisse avoir le moindre doute quant à son point de vue philosophique, Galilée insiste :

SALVIATI. – « La solution du problème en question implique la connaissance de certaines vérités que vous connaissez aussi bien que moi. Mais comme vous ne vous les rappelez pas, vous ne voyez pas cette solution. De cette manière, sans vous enseigner, parce que vous les connaissez déjà, par le seul fait de vous les rappeler, je vous ferai résoudre le problème vous-même ».

SIMPLICIO. – « Bien des fois j’ai été frappé par votre manière de raisonner qui me fait penser que vous penchez vers l’opinion de Platon ; je vous en prie, libérez-moi de ce doute et dites-moi votre propre pensée ».

SALVIATI. – « Ce que je pense de cette opinion de Platon, je peux l’expliquer par des mots mais aussi par des faits. Dans les arguments avancés jusqu’ici, je me suis déjà plus d’une fois déclaré moi-même de fait. Maintenant, je veux appliquer la même méthode à la recherche en cours, recherche qui peut servir d’exemple pour vous aider à comprendre plus facilement mes idées quant à l’acquisition de la science… »

La recherche en cours n’est rien d’autre que la déduction des propositions fondamentales de la mécanique. Nous sommes prévenus que Galilée juge avoir fait plus que se dire simplement un adepte et un partisan de l’épistémologie platonicienne. En outre, en appliquant cette épistémologie, en découvrant les vraies lois de la physique, en les faisant déduire par Sagredo et Simplicio, c’est-à-dire par le lecteur lui-même, par nous, il croit avoir démontré la vérité du platonisme « en fait ». Le Dialogue et les Discours nous donnent l’histoire d’une expérience intellectuelle – d’une expérience concluante puisqu’elle se termine par l’aveu plein de regrets de l’aristotélicien Simplicio qui reconnaît la nécessité d’étudier les mathématiques et regrette de ne pas les avoir étudiées lui-même dans sa jeunesse.

Le Dialogue et les Discours nous disent l’histoire de la découverte, ou mieux encore, de la redécouverte du langage que parle la Nature. Ils nous expliquent la manière de l’interroger, c’est-à-dire la théorie de cette expérimentation scientifique dans laquelle la formulation des postulats et la déduction de leurs conséquences précèdent et guident le recours à l’observation. Ceci aussi, du moins pour Galilée, est une preuve « de fait ». La science nouvelle est pour lui une preuve expérimentale du platonisme.