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LA GRAVITATION UNIVERSELLE

 

SOMMAIRE

 

1^ère PARTIE

LA GRAVITATION ET LA PESANTEUR

1. Qu’est-ce que la gravitation ?
2. Énoncé de la loi de la gravitation de Newton
3. Qu'est ce que la pesanteur?
4. Quel lien existe-t-il entre G et g à la surface de la terre ?
5. Effet de la rotation de la Terre
6. La gravité et la perception de l'accélération
7. Les orbites et la microgravité
8. Pourquoi flotte-t-on dans l’espace ?

2^ème PARTIE

L’UNIVERSALITÉ DE LA GRAVITATION DANS LE SYSTÈME SOLAIRE

I/ LA COMPOSITION DU SYSTÈME SOLAIRE

    Le monde de la terre et celui du ciel ne sont pas séparés l’un de l’autre

II/ LES PLANÈTES

1.  Les caractéristiques des planètes et de Pluton
2. Les deux catégories de planètes
3. L’existence de gaz autour du noyau d’une planète
4. Le gradient thermique imposé par la distance au soleil
5. La masse des planètes
6. L’intérieur des planètes

III/  LES PLANÈTES TOURNENT AUTOUR DU SOLEIL

      Les lois de Kepler

IV/ LES MOUVEMENTS DE LA TERRE

1. - La Terre tourne sur elle-même (alternance des jours et des nuits)
2. - La Terre tourne autour du Soleil (alternance des saisons)
3. - La Terre est animée d’un mouvement de précession
4. - L’eau des océans de la Terre est attirée par le Soleil et la Lune (alternance des marées)

V/ LES MOUVEMENTS DE LA LUNE

1. Rotation et révolution de la Lune (alternance des phases lunaires)
2. La lune change constamment de position par rapport à la direction soleil-terre

( les éclipses)  

VI/ LE MOUVEMENT DANS LA GALAXIE

      Estimation de la masse de la galaxie

 

1^ère PARTIE

 

LA GRAVITATION ET LA PESANTEUR[1]

La compréhension de la gravitation est intervenue grâce aux travaux de plusieurs astronomes européens au cours de quatre siècles où se sont mêlés calculs et observations.

Au XIII^e siècle, avec le franciscain anglais Roger Bacon, on comprend que toutes les actions à distance se propagent en rayons rectilignes, comme la lumière. Or, on savait depuis Euclide que l'intensité lumineuse émise par une source varie en raison inverse du carré de la distance à la source. Dans cette analogie optique, la virtus movens (vertu mouvante) émanant du Soleil et agissant sur les planètes devrait suivre la même loi.

Trois siècles plus tard, en 1543, le polonais Copernic soutient que les planètes tournent autour du Soleil.

Peu après, à partir de 1577, le danois Tycho Brahe réalise des observations et des mesures de la position des planètes (orbites elliptiques) à la suite desquelles intervient le bavarois Johannes Kepler d’une façon déterminante. Reprenant  l’analogie de Roger Bacon, il publie ses deux premières lois en 1609[2] : les orbites elliptiques, telles qu'elles s’y trouvent énoncées, permettent d'expliquer la complexité du mouvement apparent des planètes dans le ciel. La troisième loi est publiée en 1620.

En 1687, s'appuyant sur les travaux de l’italien Galilée (lunette astronomique), Kepler et du mathématicien néerlandais Huygens, l’anglais Isaac Newton découvre la loi de la gravitation qui lui permet d'expliquer les trois lois de Kepler.

1- Qu’est-ce que la gravitation ?

C’est la gravitation qui fait que tous les corps de l’univers s’attirent mutuellement. C’est une force attractive, à longue portée et de faible amplitude.

Le phénomène gravitationnel est créé par l’interaction (action réciproque) attractive entre tous les objets (qui ont une masse). C’est une interaction qui s’exerce à distance.

Cette interaction dépend de la masse des objets et de la distance qui les sépare.

L’interraction gravitationnelle entre deux corps ponctuels[3] A et B de masses respectives m_A et m_B, séparés d’une distance d, est modélisée par des forces d’attraction gravitationnelles F_A/B et F_B/A dont les caractéristiques sont les suivantes

Remarque : la loi se généralise à des corps à répartition sphérique. Les astres sont considérés comme tels.

2- Énoncé de la loi de la gravitation de Newton

Entre le Soleil et la Terre s’exerce la force gravitationnelle qui possède les deux propriétés suivantes.

NI : la force est attractive et proportionnelle au produit des masses des objets et d’une constante G. Aujourd’hui G est appelée la constante de Newton. Sa valeur est G ~ 6, 67. 10^-11N.m.² kg²

N2 : la force est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les deux objets.

3- Qu'est ce que la pesanteur?

La force de gravité qui agit sur l’humain lorsqu’il est sur la Terre est la résultante de l’interaction entre la Terre et le corps humain. Comme la Terre est plus imposante, la force gravitationnelle attire le corps humain vers le centre de la Terre. C’est la pesanteur.

La masse (m) donne une image de la matière dont est composé un objet. est l’ensemble de la matière constituant un objet, alors que le poids (p) correspond à la force d’attraction que subit cet objet de masse m lorsqu’il est à la surface d’une planète[4]. La formule mathématique de l’intensité de pesanteur est la suivante : p = m x g. Sur Terre, la gravité est égale à 1. Ce chiffre, a été choisi arbitrairement car la Terre a servi de repère pour tout le reste de l’univers, ce qui permet sur la Terre d’avoir le même chiffre pour la quantité de matière et le poids. Il n’en est pas de même sur les autres planètes qui ont des forces gravitationnelles différentes. Ainsi, sur la Lune où la gravité est 6 fois moins importante que sur la Terre, un astronaute pèse 6 fois moins.

4- Quel lien existe-t-il entre G et g à la surface de la terre ?

Nos deux objets A et B sont ici, l’objet de masse m et la Terre de masse M_r. Et si l’objet

est posé à la surface de la terre, la distance d qui les sépare est d=R_r

L’intensité de la pesanteur à la surface d’une planète dépend de la masse et du rayon de la planète.

Remarque :

La valeur de l’intensité de la pesanteur g n’est pas tout à fait la même sur la Terre. En effet la Terre est légèrement aplatie aux pôles. De ce fait , g est plus forte aux pôles (9,83) et plus faible à l’équateur (9,78).

5- Effet de la rotation de la Terre 
La force de gravité s'exerçant sur un objet n'est pas identique sur toute la surface de la Terre. C'est principalement la rotation de la Terre qui explique ce phénomène. La force de gravité mesurée (m.g) est une combinaison de la force gravitationnelle due à l'attraction de la Terre et de la force centrifuge due à sa rotation (en bleu, mΩ².R). Ce qu'on appelle couramment la "force de gravité" est donc en fait une combinaison de forces définie comme étant la somme vectorielle des forces de gravitation et centrifuge appliquées à un objet. À l'équateur, la force centrifuge est importante, ce qui diminue relativement la force gravitationnelle mesurée. En revanche, la force centrifuge aux pôles est nulle, ce qui augmente relativement la force gravitationnelle.

6- La gravité et la perception de l'accélération

Le référentiel gravitaire joue un rôle primordial dans la perception et le contrôle de l'orientation qui se font par rapport à la perception de la verticale.
Le champ de pesanteur subi est caractérisé, entre autres, par son intensité. On l’exprime habituellement en prenant comme référence l’intensité du champ de pesanteur terrestre.

Ainsi un champ de pesanteur de 3G a une intensité égale à 3 fois celle du champ de pesanteur terrestre.

 

 

 

Lors d’accélération, on peut décomposer le vecteur en trois composantes : longitudinale, transversale et latérale. Tout déplacement peut être défini par rapport à ces trois axes.

 

 

 

 

 

 

 

7- Les orbites et la microgravité

La gravitation est à l’origine du mouvement des planètes autour du Soleil, des satellites autour

des planètes, et de tout corps se déplaçant dans l’espace. L’orbite d’un corps céleste est sa trajectoire dans l’espace autour d’un autre corps céleste sous l’effet de la gravitation. 
En orbite autour de la Terre, le satellite, le vaisseau spatial et le corps de l’astronaute restent soumis à la force de la gravité, mais cette force est faible du fait de la distance. De plus, la vitesse donnée au vaisseau spatial pour envoyer l’astronaute permet de contrecarrer la force gravitationnelle qui continue d’agir sur le vaisseau spatial. C’est la loi de l’inertie. Ainsi la gravité disparaît et le corps de l'astronaute se trouve en état d’apesanteur.

Apesanteur signifie absence de la sensation de poids. Pour éviter une confusion de langage entre l’apesanteur et la pesanteur, ont utilise maintenant le mot "impesanteur". Le terme microgravité est également utilisé, car les effets de la force gravitationnelle terrestre ne sont toutefois pas totalement effacés dans l’espace.

8- Pourquoi flotte-t-on dans l’espace ?
L’astronaute est en chute libre quand il se retrouve en orbite autour de la Terre. Il flotte dans le vaisseau spatial, car il tombe en même temps que celui-ci. Le phénomène de flottaison causée par la chute libre est envisageable aussi sur la Terre. C'est l’exemple d’une personne dans un ascenseur qui subitement alors qu'il était au 100e étage se détache et tombe. Tout objet est attiré vers le centre de la terre. Sans obstacle, il tombe en chute libre. La personne dans l’ascenseur tombe à la même vitesse que la machine et flotte alors dans l’ascenseur.

 

2^ème PARTIE

 L’UNIVERSALITÉ DE LA GRAVITATION DANS LE SYSTÈME SOLAIRE

 

I/ LA COMPOSITION DU SYSTÈME SOLAIRE

Le système solaire est l’ensemble du Soleil et des astres (en particulier des planètes) qui gravitent autour de lui ; région de l'espace dans laquelle le Soleil exerce une attraction prépondérante par rapport à celle des autres étoiles.

Il comprend :

•  quatre planètes internes dites telluriques,
• une ceinture d'astéroïdes composée de petits corps rocheux
• quatre planètes géantes externes dites joviennes [de Jupiter] (deux gazeuses et deux de glaces)
• et une seconde ceinture appelée ceinture de Kuiper, composée elle-même d’objets glacés dits plutonides [5]

L'héliopause, limite magnétique du Système solaire, est définie par l'arrêt des vents solaires face au vent galactique. Bien au-delà se trouve le nuage d'Oort, sphère d’objets épars. La limite gravitationnelle du Système solaire, se situe bien plus loin encore, jusqu'à 1 ou 2 années-lumière du Soleil.

De la plus proche à la plus éloignée (du Soleil), les planètes du système sont Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune. Toutes ces planètes hormis les deux plus proches du Soleil possèdent des satellites en orbite et chacune des quatre planètes externes est entourée d’un système d'anneaux de poussière et d’autres particules.

La Terre possède un seul satellite naturel– la Lune– ainsi que nombre de satellites artificiels (de communication, d’observations , militaires, …).

Moyen mnémotecnique pour situer les planètes à partir du soleil : Me Voici Tout Mouillé, J’ai Suivi Un Nuage

Me : Mercure –Voici : Vénus – Tout : Terre – Mouillé : Mars – J’ai : Jupiter –  Suivi : Saturne – Un : Uranus – Nuage : Neptune.      

 

 

 

Les dimensions des objets sont à l'échelle. Les distances au Soleil, elles, ne sont pas à l'échelle.

 

 

 

 

 

Le monde de la terre et celui du ciel ne sont pas séparés l’un de l’autre

Tous les phénomènes d’alternance que l’homme est amené à observer depuis la Terre, puis à expliquer, – qu’il s’agisse des saisons, des marées etc. – ont la même la raison d’être que celle de la pomme qui, de l’arbre, s’achemine vers la terre (elle tombe).

La force qui les guide est de même nature : c’est elle qui fait tourner les planètes et leurs satellites éventuels. C’est l’interaction gravitationnelle.

C’est pour cette raison que cette même loi qui régit le ciel et la Terre est dite « universelle ». 

De ce fait on l’appelle la loi de gravitation universelle.

 

II/ LES PLANÈTES

                                                                       

 

Le soleil représente 99% de la masse du système solaire.  Mais le soleil représente seulement 2% du moment cinétique : J=m x v x r

m : masse du soleil/de la planète,

v : vitesse de rotation,

r : rayon du soleil/distance du soleil.

• Les propriétés physiques des planètes sont conditionnées par leur distance au soleil

• La rotation des planètes est dans le même sens que l’orbite (sauf Venus)

 

1- Les caractéristiques des planètes et de Pluton

 

                                                    Distance moyenne au soleil             Diamètre                     

                                       millions  de  km                            UA *                    km

MERCURE	58	0,39	4.878
VÉNUS	108	0,72	12.104
TERRE	150	1,00	12.756
MARS	228	1,52	6.794
JUPITER	778	5,20	143.884
SATURNE	1.427	9,54	120.536
URANUS	2.870	19,18	51.118
NEPTUNE	4.497	30,06	50.530
PLUTON	5.900	39,44	2.245

*L’unité astronomique (symbole : UA) est la distance moyenne de la Terre au Soleil. Une UA vaut environ 150 millions de km (149.597.870.700 m.). C'est une unité souvent utilisée pour les distances dans le Système solaire, ou pour l'écartement de deux étoiles dans un système double.

 

2- Les deux catégories de planètes

     Telluriques                               

• Prototype: terre

• Diamètre et masse faibles

• Densité importante

• Proche du soleil

• pas ou peu de satellites

• Mercure, Venus, la Terre, Mars

 

 

    Joviennes

• Prototype: Jupiter

• Grands diamètre et masse (~1000x les planètes telluriques)

• Densité faible

• Loin du soleil

• plusieurs satellites

• anneaux

• Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune

 

 

3- L’existence de gaz autour d’un noyau de planète

Pour une particule de gaz de masse m et de vitesse v:

• Énergie cinétique: E_c = 0.5 mv²
• Énergie potentielle (gravitation): E_g = GMm/R
• Vitesse de libération: v_L² = 2GM/R
• Vitesse thermique: v_T ² = 3kT/m

M : masse de la planète, R : distance du centre de la planète,

T : température,

K : constante de Boltzmann la limite de la température pour que le gaz ne s’échappe pas: T_lim= 2GmM / (3kR)

 

 

4- Le gradient thermique imposé par la distance au soleil

• Équilibre entre l’énergie du rayonnement absorbée et rayonnée

• Énergie absorbée : E_abs = C(1-A) π R ²/D ²

• Énergie rayonnée : corps noir (Stefan-Boltzmann) : E_r = σ T ⁴ (4 π R² )

C : constante, A : albédo, R : rayon de la planète, D : distance planète-soleil, T : température, σ: constante de Stefan-Boltzmann

Température à l’équilibre : T_eq proportionnelle à l’inverse de la racine carrée de la distance D Attention à l’effet de serre

CONCLUSIONS

Cas limite : T_lim = T_eq

Conditions pour garder du gaz autour d’un noyau de planète ou d’une planète:

• Endroit loin du soleil

• Grand M/R, c’est-à-dire grande masse et/ou petite taille

5- La masse des planètes

• Détermination de la masse par la période orbitale d’un satellite (lune)

• Ou par la perturbation des orbites des autres planètes

Planètes          distance     période   eccentricite        masse

 

Mercure          0.34             0.241       0.2056            0.0558

 

Vénus             0.72             0.615       0.0068            0.8148

 

Terre               1.00            1.000       0.0167            1.0000

 

Mars               1.52             1.881       0.0934            0.1078

 

Jupiter            5.20             11.86       0.0485            317.82

 

Saturne           9.54             29.46       0.0056            95.11

 

Uranus            19.2             84.02       0.0472            14.52

 

Neptune          30.1            164.79      0.0086            17.22

 

(Pluton            39.8            250.61      0.2534            0.00258)

 

6- L’intérieur des planètes

 

III/  LES PLANÈTES TOURNENT AUTOUR DU SOLEIL

Les planètes décrivent des orbites quasi-circulaires autour du Soleil

• dans le sens inverse des aiguilles d’une montre du point de vue d’un observateur situé au-dessus du pôle nord solaire.

• dans quasiment le même plan

• mouvement décrit par les lois de Kepler qui s’appliquent à tous les corps orbitant autour du Soleil

 

Lois de Kepler

Première loi : la loi des trajectoires (1609)

 Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d'une planète est une ellipse dont le Soleil occupe un foyer F de faible excentricité e : c = e x a

Pour la Terre: e = 0,017 avec a = 149,6. 106 km

donc c = 2,5 . 106 km

Périhélie: distance minimale = 147,1 millions km

Aphélie: distance maximale = 152,1 millions km

 

Deuxième loi : la loi des aires (1609)

Le segment de droite reliant le Soleil à une planète balaie des aires égales pendant des durées égales.

Loi des aires : chaque intervalle correspond à 5 % de la période

Précisions :

- Les planètes parcourent des distances plus grandes (pour la même durée) quand elles approchent du Soleil. Elles se déplacent donc plus rapidement lorsqu'elles sont proches du soleil et plus lentement lorsqu'elles en sont plus éloignées.

- Ceci s’explique qualitativement : la force de gravitation diminue avec la distance. Le Soleil attire moins la planète. Elle ralentit … Et réciproquement quand elle s’approche du Soleil.

Troisième loi : la loi des périodes (1620)

La troisième loi de Kepler nous fournit les rapports entre les distances au Soleil de toutes les planètes et il suffit ainsi de connaître une seule distance dans le système solaire pour connaître toutes les autres. Elle s'énonce ainsi : le rapport a³/T² est constant pour toutes les planètes du système solaire où a est le demi grand axe de l'orbite et T la période de révolution autour du Soleil. La figure ci-dessous montre ce qui se passe si les orbites sont des cercles, connaissant la distance Δ et les périodes t₁ et t₂.

La première loi de Kepler énonce le fait que les orbites sont des ellipses et on ne pourra donc pas assimiler les distances Soleil-Terre et Soleil-Vénus aux demi-grands axes a_T et a_V des orbites de la Terre et de Vénus. On passe du demi grand axe "a" à la distance Soleil-planète (rayon vecteur) "r_P" par la formule :

r_P = a (1 - e cos E) où e est l'excentricité de l'ellipse et E caractérise l'emplacement de la planète sur son orbite elliptique (E est appelé "anomalie excentrique").

IV/ LES MOUVEMENTS DE LA TERRE

1. - La Terre tourne sur elle-même
2. - La Terre tourne autour du Soleil
3. - La Terre est animée d’un mouvement de précession
4. –L’eau des océans de la Terre est attirée par le Soleil et la Lune (les marées)

 

La corrélation des deux mouvements 1/ et 2/ explique l’alternance jour-nuit et les saisons

Le mouvement (très lent) 3/ provient du fait que l’axe du monde n’est pas fixe dans l’espace.

  

1 - LA TERRE TOURNE SUR ELLE-MEME

MOUVEMENT DIURNE : ROTATION DE LA TERRE AUTOUR DE SON AXE

. La Terre tourne sur elle-même, en un jour, = 23h 56 min autour d’un axe joignant le pôle Nord au pôle Sud ;

. Cet axe du monde prolongé coupe le ciel étoilé en un point appelé « pôle céleste » ; le pôle céleste Nord se trouve près de l’« étoile polaire ».

. C’est le mouvement diurne qui explique la succession des journées et des nuits.

Cette rotation se fait d’Ouest en Est et entraîne les phénomènes du lever vers l’Est et du coucher vers l’Ouest des astres. le Soleil, la Lune et les étoiles semblent tourner d’Est en Ouest, et décrire des cercles autour du pôle céleste, cercles d’autant plus grands que les astres sont situés loin du pôle, l’étoile polaire semblant presque immobile.

2 - LA TERRE TOURNE AUTOUR DU SOLEIL

MOUVEMENT ANNUEL 

La Terre décrit un tour autour du Soleil en un an, dans un plan appelé « écliptique » (c’est le plan moyen du système solaire). Donc la Terre tourne 365 fois 1/4 sur ellemême pendant qu’elle fait, dans le même sens, un tour autour du Soleil.  Pendant cette révolution annuelle, l’axe de rotation de la Terre reste parallèle à lui-même, mais est incliné de 23.5°par rapport à la normale au plan de l’écliptique.

 Le solstice d’été: la direction du Soleil est au plus haut au-dessus de l’équateur = + 23,5°

 Le solstice d’hiver: la direction du Soleil est au plus bas en-dessous de l’équateur = - 23,5°  Les équinoxes: la direction du Soleil est dans l’équateur = 0°

LES SAISONS vues depuis l’espace

 

 

LES SAISONS vues depuis la Terre 

En été, le Soleil décrit une courbe plus longue et plus haute dans le ciel qu’en hiver. La journée est donc beaucoup plus longue en été qu’en hiver (16 heures en été contre 8 heures en hiver, en France).  Les rayons solaires tombent plus inclinés sur la surface de la Terre en hiver qu’en été, et de ce fait le sol est moins chauffé en hiver.

 

 

 

3- LA TERRE EST ANIMÉE D’UN MOUVEMENT DE PRÉCESSION

L’axe du monde n’est pas fixe dans l’espace. La Terre est animée d’un mouvement de toupie très lent; l’axe du monde tourne en environ 26000 ans autour de la perpendiculaire au plan écliptique.

Ce mouvement de la Terre est comparable à celui d’un gyroscope. Il a deux conséquences importantes :

 

1) Le pôle Nord céleste, actuellement près de l’étoile dite polaire, a une position variable. Dans environ 12000 ans, il sera situé près de Véga. Le cercle apparent que le pôle décrit en 26000 ans dans le ciel est appelé: cercle de précession.

2) Comme l’axe s’incline, l’équateur va couper l’écliptique de plus en plus « tôt », donc le « point vernal » avance: c’est la « Précession des équinoxes ». L’année des saisons est plus courte (365,24 jours) que l’année sidérale (365,25 jours).

 

 

 

 

4- L'EAU DES  OCÉANS DE LA TERRE EST ATTIRÉE PAR LE SOLEIL ET LA LUNE

 

LA MARÉE

 

Ainsi que la pomme, depuis l’arbre, vient à la terre, la mer, par deux fois en un jour, revient à la côte !

Pourquoi cette mer qui, deux fois par jour sidéral se retire, nous revient-elle régulièrement ?

Ce mouvement montant puis descendant des eaux des mers et des océans, appelé marée hydrographique, est dû à l’effet conjugué des forces de gravitation de la Lune et, dans une moindre mesure, du Soleil. En effet, l’attraction provoquée par ces deux astres déforme la surface des océans et provoque un soulèvement des eaux. Lorsque ces corps célestes sont à peu près dans le même axe que la Terre, les marées sont de plus grande amplitude. C’est notamment le cas quand le soleil et la lune sont en opposition* ou en conjonction** (au moment de la pleine lune et de la nouvelle lune). Ces fortes marées se produisent ainsi aux équinoxes de l’automne et du printemps tandis que les plus faibles ont lieu lors des solstices d’hiver et d’été.

Bien qu’elle soit plus petite que le Soleil, c’est parce qu’elle est très proche de notre planète que la Lune exerce une telle attraction. Le phénomène physique peut être résumé ainsi : la Lune attire fortement les masses proches, qu’elles soient liquides ou solides. Cette attraction crée une onde de marée : la surface des mers se déforme alors, tout en étant freinée ou au contraire accélérée par le fonds des océans, les côtes, le sens du vent.
À cette force d’attraction s’ajoute la force centrifuge liée à la rotation de la Terre sur son orbite.
    

En clair : dans l’ensoleillement de la Lune 

• Ou bien la Terre s’interpose,
• Ou bien la Terre s’y adjoint.

Observer les marées

On peut  être témoin, à proximité des côtes, du flux et du reflux des eaux, généralement deux fois par jour (sauf exceptions). Ce cycle, lié à la fois à la rotation de la Terre, à sa révolution autour du Soleil et à la rotation de la Lune autour de la Terre, dure environ 12 heures 25 minutes. La marée étant un mouvement, il convient de parler de marée de « haute mer » ou de

 « basse mer ».

Chaque jour, l'horaire de la marée haute est décalé d'environ 50 minutes Pour connaître l’importance d’une marée, il suffit de s’informer sur son coefficient : exprimé en centièmes, il indique la force de la marée. Dans le cas d’une marée faible, on parle de morte-eau (coeff 20) tandis que pour une forte marée, on parle de vive-eau (coef 120). Entre les deux, on trouve des coefficients de 45 (morte-eau moyenne), 70 (marée moyenne) ou encore 95 (vive-eau moyenne).

V/ LES MOUVEMENTS DE LA LUNE

1-ROTATION ET RÉVOLUTION DE LA LUNE

La Lune possède un diamètre de 3480 kilomètres, soit environ le quart de celui de la Terre. Elle tourne autour de notre planète à une distance moyenne de 384 000 kilomètres soit environ 10 fois la valeur de la circonférence de la Terre (40. 000km).

La rotation de la Lune sur elle-même qui est de 27,32 jours (période sidérale par rapport aux étoiles lointaines) est sensiblement la même que sa révolution autour de la Terre en 29,5 jours (période synodique par rapport au Soleil). Cette rotation synchrone résulte des frottements qui ont entraînés les marées causées par la Terre à la Lune qui ont progressivement amenés la Lune à ralentir sa rotation sur elle-même jusqu’à ce que la période de ce mouvement de la Terre coïncide avec celle de la révolution de la Lune autour de la Terre. De fait, la Lune présente toujours le même hémisphère (face visible de la Lune).

L'inclinaison de l'orbite de la Lune sur le plan de l'écliptique est de 5,145° en moyenne et varie entre 5° et 5,28° selon un cycle de 173 jours (la moitié d'une année draconitique). L'axe de rotation de la Lune n'est pas perpendiculaire à son plan orbital et l'équateur lunaire est incliné de 1,543° sur l'écliptique. 

Illustration des phases de la Lune

On croit en partant de la nouvelle lune (invisible de la Terre), on croit du croissant au quartier et à la gibbeuse [en forme de bosse], pour atteindre la pleine lune..

On décroit  à partie de la pleine lune, passant ensuite de la gibbeuse au quartier, puis au croissant pour retrouver la nouvelle lune.

Moyen mnémotechnique :

Les quartiers et les croissants de lune se lisent :

• ainsi que la lettre p (comme premier), la partie arrondie étant située à droite de la verticale,
• ainsi que la lettre d (comme dernier), la partie arrondie étant située à droite de la verticale.

2- LA LUNE CHANGE CONSTAMMENT DE POSITION PAR RAPPORT À LA DIRECTION SOLEIL-TERRE

LES ÉCLIPSES

1. Les éclipses de Soleil

Lorsque la Lune se trouve exactement entre la Terre et le Soleil se produit une éclipse de Soleil. Pour un observateur sur Terre, trois cas de figure sont alors possibles.

• Dans le cas le plus favorable, celui d’une éclipse totale, le disque lunaire est bien centré et cache complètement la surface du Soleil. L’obscurité s’abat alors en plein milieu de la journée et peut durer plusieurs minutes. Comme la surface du Soleil est cachée, sa chromosphère et sa couronne sont visibles et donnent lieu à un spectacle magnifique.
• Dans un deuxième cas, le disque lunaire n’est pas centré sur celui de Soleil. Seule une partie de la surface de notre étoile est alors cachée et l’on parle d’une éclipse partielle, un phénomène beaucoup moins spectaculaire.
• Enfin, le dernier cas se produit lorsque les distances relatives des trois corps sont telles que le disque lunaire est plus petit que celui du Soleil. Dans ce cas, seule la partie centrale du Soleil est cachée et l’on parle d’une éclipse annulaire car un anneau de lumière semble entourer le disque de la Lune.

Une éclipse de Soleil se produit lorsque la Lune passe entre la Terre et le Soleil (échelle non respectée)

 

2. Les éclipses de Lune

Lorsque la Terre passe exactement entre le Soleil et notre satellite se produit une éclipse de Lune. La lumière solaire est alors bloquée par la Terre et la Lune n’est plus complètement éclairée.

Même dans le meilleur cas, celui d’un alignement parfait, la Lune ne disparaît pas du ciel. En effet, les rayons du Soleil qui passent aux abords de la Terre sont déviés par notre atmosphère et une fraction vient faiblement éclairer la Lune.

Notons encore qu’en passant dans notre atmosphère, la lumière du Soleil subit un phénomène de diffusion qui affecte surtout sa partie bleue et moins sa partie rouge. La lumière qui atteint notre satellite est donc plutôt rouge, ce qui explique l’aspect rougeâtre des éclipses de Lune.

Une éclipse de Lune se produit lorsque la Terre passe entre le Soleil et la Lune (échelle non respectée)

Il se produit entre quatre et sept éclipses par an. On compte en moyenne autant d’éclipses de Soleil que d’éclipses de Lune. Les éclipses de Lune semblent plus courantes car lorsqu’elles se produisent elles sont observables par la moitié des habitants de la Terre, alors que les éclipses de Soleil ne peuvent être observées que sur une bande très étroite de la surface terrestre. Ainsi, les habitants d’une région donnée du globe observeront beaucoup moins d’éclipses de Soleil que d’éclipses de Lune sur une période donnée.

 

VI/ LE MOUVEMENT DANS LA GALAXIE

 

Le Soleil – ainsi que la Terre et les autres planètes - tourne autour du centre de la Galaxie.

Notre galaxie s’appelle la Voie lactée.

Une galaxie est constituée d’une centaines de milliards d’étoiles. Au sein d’une galaxie, les étoiles s’attirent mutuellement ce qui permet à la galaxie d’exister.

Distance Soleil – centre galactique D=8 kpc*

Taille de la galaxie: D~30 kpc

*kpc : parsec = distance à laquelle une UA sous-tend un angle d’une seconde d’arc soit (648 000/π) UA = environ 30857 millions de km 

 

Estimation de la masse de la galaxie

D : distance soleil – centre galactique

V : vitesse de rotation du soleil

M : masse incluse dans le rayon D

G : constante de gravitation

Principe fondamental : F_c = mv²/D

Force d’attraction gravitationnelle : F_g = mMG/D²

Équilibre entre les forces: F_c = F_g

Masse totale : M = r v ²/G