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Synthèses - Le monde quantique




LE MONDE QUANTIQUE
 
L’INTERPRÉTATION DE COPENHAGUE
 
Il s'agit de l'interprétation standard de la mécanique quantique essentiellement mise en forme par Niels Bohr en 1927 à partir des résultats obtenus par Werner Heisenberg et Max Born quant à l'interprétation de la mécanique matricielle et celle de la mécanique ondulatoire.
Bohr dirigeant l'institut de physique danois de la ville de Copenhague, où de multiples discussions entre les fondateurs de la mécanique quantique eurent lieu, cette interprétation en tira son nom.
Elle est basée sur le principe de complémentarité de Bohr. Ce principe tire son inspiration de l'exemple de la théorie de la relativité, dans lequel la solution des contradictions de la mécanique newtonienne avec l'électromagnétisme de Maxwell a consisté à remettre en cause l'existence d'un temps absolu et d'une existence indépendante de l'espace et du temps. De cette non mesure d'un mouvement absolu et de l'existence d'une vitesse limite (celle de la vitesse de la lumière dans le vide) pour tous les signaux causaux dans l'Univers on en a déduit la vacuité du concept de mouvement absolu et une fusion de l'espace et du temps en la géométrie de l'espace-temps de Minkowski.
Selon Bohr, la physique décrit avant tout ce qui est observable, mais elle ne s'y réduit pas. A partir de cette idée, les contradictions entre le point de vue ondulatoire et corpusculaire pour décrire les manifestations de la lumière, de la matière et de leurs interactions se résolvent de la façon suivante :
– le physicien utilise des instruments de mesure classiques, lesquels donnent des mesures classiques pouvant s'interpréter, par leur nature même, dans le langage des ondes et des particules, – alors qu’en réalité, il n'y a ni ondes ni particules !
– les quanta sont tout simplement autres, ce ne sont pas des objets classiques dans l'espace et le temps.
Pas plus qu'il n'y a de temps et d'espace absolu il n'y a de particule ou d'onde absolues associées de façon subtiles mais néanmoins classiques. On est donc conduit à faire un usage complémentaire des concepts d'ondes et de particules pour décrire les expériences en connexion avec le monde quantique. Mais, par la structure même des équations de la mécanique quantique, on ne pourra jamais mesurer et surtout décrire un phénomène quantique avec des concepts complètement classiques, non pas parce que les lois de la nature nous empêcheraient de savoir si une particule ou une onde existe vraiment au niveau quantique mais parce qu'il n'y a rien de tel !
 
C'est le contenu physique précis des fameuses inégalités de Heisenberg.
 
Le principe de complémentarité de Bohr est donc une injonction faite au physicien classique de se débarrasser de l'idée que les objets du monde atomique doivent être conçus sur un mode classique et à bien voir que la mesure d'un phénomène est quelque chose de beaucoup plus subtil qu'en physique classique. La transition entre l'apparence brute des choses et la conception adéquate de la nature réelle de celles-ci étant beaucoup plus indirecte, elle peut être source d'erreurs et de contradictions.
L'autre aspect de l'interprétation de Copenhague, porte sur deux éléments :
– le statut de l'emploi du calcul des probabilités ; 
– la causalité en mécanique quantique.
Selon Bohr, Heisenberg, Pauli, Jordan, Born et Dirac la fonction d'onde, ou plutôt le vecteur d'état de Schrödinger, exprime bien un hasard intrinsèque à l'œuvre dans le monde quantique et pas du tout une limite de notre connaissance des paramètres déterminant l'état d'un système mécanique comme en théorie cinétique des gaz et surtout, son prolongement, la mécanique statistique. La causalité est donc soumise à une limitation importante de son champ d'applicabilité.
En effet, le vecteur d'état de Schrödinger évolue le plus souvent de façon déterministe mais en raison des probabilités associées à l'obtention d'une mesure, un élément de hasard inéliminable s'introduit alors.
En résumé, aux questions suivantes :
1) Est-ce que les entités fondamentales de la physique atomique, telles que les électrons, les photons, etc…existent réellement, indépendamment des observations effectuées par les physiciens ?
2) Si la réponse à la question précédente est affirmative, est-il possible de comprendre la structure et l'évolution des objets et des processus atomiques, dans le sens des images spatio-temporelles en rapport avec leur réalité ?
3) Peut-on formuler les lois physiques de telle manière qu'une ou plusieurs causes puissent être attribuées aux effets observés ?
Les tenants de l'interprétation de Copenhague répondent : NON !
 
Ni Einstein, ni Schrödinger, De Broglie et Planck ne furent satisfaits de cette position. Au cours des années qui suivirent, les deux premiers proposèrent de multiples expériences de pensée comme celles avec la boîte d'Einstein, le chat de Schrödinger et le célèbre paradoxe EPR (paradoxe d’Einstein, Podolsky et Roden), pour prouver que l'interprétation de Copenhague était fausse !
De Broglie fut suivit par David Bohm dans la proposition d'une théorie non-linéaire remplaçant l'équation d'onde pour une particule de matière, cas particulier de l'équation de Schrödinger, devant permettre d'échapper à l'interprétation de Copenhague. Cette théorie ne marche jusqu’ici que dans le cas non relativiste, et les problèmes qu'elle rencontre en cherchant à tenir compte de la relativité restreinte ne sont pas pour le moment surmontables.
 
 
LA BOÎTE D’EINSTEIN
 
Cette expérience de pensée a été proposée par Einstein lui-même en 1906 dans un article qu’il a publié dans la revue «Annal of Physics». Des photons sont émis à partir de l’extrémité d’une boîte de masse M initialement au repos tel qu’indiqué sur la figure ci-dessous.
 

mqfigure1.jpg

 
Des photons sont émis à une extrémité de la boîte qui recule en sens opposé. Une fois les photons absorbés à l’autre extrémité, la boîte s’immobilise. Le déplacement net de la boîte est Dx.
 
Soit E la quantité d’énergie transportée par les photons. On peut démontrer à partir de la théorie de l’électromagnétisme que la quantité de mouvement associée à cette énergie est donnée par :
 mqrelation1.jpg
(1)
Puisque la quantité de mouvement du système doit demeurer nulle (boîte initialement au repos), la quantité de mouvement acquise par la boîte est égale à -E/c. La vitesse de recul v de la boîte est donc donnée par :
 mqrelation2.jpg
(2)
Après s’être déplacé pendant un temps t (= L/c si v < c), les photons sont absorbés par l’autre extrémité de la boîte et lui transfert leur quantité de mouvement. Puisque la quantité de mouvement est de nouveau conservée, la boîte s’arrête. Le résultat global est de déplacer la boîte d’une distance x donnée par :
 
 mqrelation3.jpg
(3)
                              Mais aucun processus interne à un système ne peut déplacer sont centre de masse. Il faut supposer que les photons ont transporté une masse m à l’autre bout de la boîte de façon à maintenir son centre de masse à la même position :
 
  mqrelation4.jpg                  (4)
En remplaçant l’équation 3 dans cette dernière expression, nous obtenons :
 mqrelation5.jpg
 
 
 
 
LE CHAT DE SCHRÖDINGER
 
 
mqchat.jpg
Un chat est enfermé dans une boîte avec un flacon de gaz mortel et une source radioactive. Si un compteur Geiger détecte un certain seuil de radiations, le flacon est brisé et le chat meurt. Selon l'interprétation de Copenhague, le chat est à la fois vivant et mort. Pourtant, si nous ouvrons la boîte, nous pourrons observer que le chat est soit mort, soit vivant.
 
Est-il exact de dire que le chat est mort et vivant ?
L'affirmation « Le chat est mort et vivant » est effectivement déroutante, et provoque souvent des blagues sur le « chat mort-vivant ». Notre intuition nous dit que les phrases « le chat est mort » et « le chat est vivant » sont chacune la négation de l'autre. En fait, il existe une troisième possibilité : le chat peut être dans un état de superposition, dans lequel il cumule plusieurs états classiques incompatibles. Il n'y a pas de problème logique (le principe du tiers exclu n'est pas remis en cause), c'est seulement qu'un objet quantique peut avoir des propriétés contredisant notre expérience quotidienne.
Pour éviter les abus de langage sur le « chat mort-vivant », on peut préférer dire que le chat est dans un état où les catégorisations habituelles (ici la vie ou la mort) perdent leur sens.
Mais on peut, comme Einstein, refuser d'admettre que le chat n'ait pas d'état défini tant qu'on n'opère pas d'observation, et supposer que si on voit le chat vivant, il l'a été depuis son enfermement. Einstein anticipa sur l'objection de Niels Bohr « Le mystique positiviste va rétorquer qu'on ne peut spéculer sur l'état du chat tant qu'on ne regarde pas sous prétexte que cela ne serait pas scientifique ».
Même en admettant que l'état du chat découle directement de celui de la particule, d'un point de vue sémantique, dire que le chat est mort et vivant n'est pas tout à fait légitime : il est plus précisément mqsupmortvivant.jpg , si on emploie la notation bra-ket de Paul Dirac[1]. Et encore, les coefficients devant les vecteurs « mort » et « vivant » pourraient être des nombres complexes. Le « et » du langage courant n'a pas vraiment de sens dans cette situation, le « et » logique serait à redéfinir. La question n'est pas exclusive à la physique quantique : dans le cas du coefficient mqnomalisation.jpg, demander si le chat est vivant ou s'il est mort est équivalent à demander si, à 1 h 30, la petite aiguille d'une horloge est horizontale ou verticale.
 
Comment est-il possible d'être dans plusieurs états à la fois ?
C'est justement l'équation de Schrödinger qui autorise ces superpositions : cette équation, régissant les états possibles d'une particule étudiée dans le cadre de la physique quantique, est linéaire, ce qui entraîne que pour deux états possibles d'une particule, la combinaison de ces deux états est également un état possible. L'observation provoque en revanche la réduction à un seul état.
Si l'on parvient à provoquer une dépendance directe entre l'état d'une particule et la vie du chat, on devrait pouvoir mettre le chat dans un état superposé, mort et vivant, jusqu'à l'observation, qui le réduira à un seul état.
 
Quelle solution ?
 
Différentes options proposent de résoudre ce paradoxe :
 
1/ Théorie de la décohérence
Article détaillé : Décohérence quantique.
Un certain nombre de théoriciens quantiques affirment que l'état de superposition ne peut être maintenu qu'en l'absence d'interactions avec l'environnement qui « déclenche » le choix entre les deux états (mort ou vivant). C'est la théorie de la décohérence. La rupture n'est pas provoquée par une action « consciente », que nous interprétons comme une « mesure », mais par des interactions physiques avec l'environnement, de sorte que la cohérence est rompue d'autant plus vite qu'il y a plus d'interactions. À l'échelle macroscopique, celui des milliards de milliards de particules, la rupture se produit donc pratiquement instantanément. Autrement dit, l'état de superposition ne peut être maintenu que pour des objets de très petite taille (quelques particules). La décohérence se produit indépendamment de la présence d'un observateur, ou même d'une mesure. Il n'y a donc pas de paradoxe : le chat se situe dans un état déterminé bien avant que la boîte ne soit ouverte. Cette théorie est notamment défendue par les physiciens Roland Omnès et Jean-Marc Lévy-Leblond, et par le prix Nobel Murray Gell-Mann.
 
2/ Théorie de la décohérence avec paramètres cachés
Une variante de la théorie de la décohérence est défendue notamment par les physiciens Roger Penrose, Rimini, Ghirardi et Weber. Elle part de la constatation que la décohérence n'est démontrée à partir des lois quantiques que dans des cas précis, et en faisant des hypothèses simplificatrices et ayant une teneur arbitraire (histoires à « gros grains »). De plus, les lois quantiques étant fondamentalement linéaires, et la décohérence étant non linéaire par essence, obtenir la seconde à partir des premières paraît hautement suspect aux yeux de ces physiciens. Les lois quantiques ne seraient donc pas capables à elles seules d'expliquer la décohérence. Ces auteurs introduisent donc des paramètres physiques supplémentaires dans les lois quantiques (action de la gravitation par exemple pour Penrose) pour expliquer la décohérence, qui se produit toujours indépendamment de la présence d'un observateur, ou même d'une mesure.
Cette théorie présente l'avantage par rapport à la précédente d'apporter une réponse claire et objective à la question « que se passe-t-il entre le niveau microscopique et le niveau macroscopique expliquant la décohérence ». L'inconvénient est que ces paramètres supplémentaires, bien que compatibles avec les expériences connues, ne correspondent à aucune théorie complète et bien établie à ce jour.
 
3/ Approche positiviste
De nombreux physiciens positivistes, tels queou Stephen Hawking, pensent que la fonction d'onde ne décrit pas la réalité en elle-même, mais uniquement ce que nous connaissons de celle-ci (cette approche coïncide avec la philosophie d'Emmanuel Kant, le noumène, la chose en soi / le phénomène, la chose telle que nous la percevons). Autrement dit, les lois quantiques ne sont utiles que pour calculer et prédire le résultat d'une expérience, mais pas pour décrire la réalité. Dans cette hypothèse, l'état superposé du chat n'est pas un état « réel » et il n'y a pas lieu de philosopher à son sujet (d'où la célèbre phrase de Stephen Hawking « Quand j'entends « chat de Schrödinger », je sors mon revolver »). De même, « l'effondrement de la fonction d'onde » n'a aucune réalité, et décrit simplement le changement de connaissance que nous avons du système. Dans cette approche toujours assez répandue parmi les physiciens, le paradoxe est donc évacué.
 
4/ Théorie des univers parallèles
Article détaillé : Théorie d'Everett.
La théorie des univers parallèles introduite par Hugh Everett prend le contre-pied de l'approche positiviste et stipule que la fonction d'onde décrit la réalité, et toute la réalité. Cette approche permet de décrire séparément les deux états simultanés et leur donne une double réalité qui semblait avoir disparu, dissoute dans le paradoxe (plus exactement deux réalités dans deux univers complètement parallèles - et sans doute incapables de communiquer l'un avec l'autre une fois totalement séparés). Cette théorie ne se prononce pas sur la question de savoir s'il y a duplication de la réalité (many-worlds) ou duplication au contraire des observateurs de cette même réalité (many-minds), puisqu'elles ne présentent pas de différence fonctionnelle.
Malgré sa complexité et les doutes sur sa réfutabilité, cette théorie emporte l'adhésion de nombreux physiciens, non convaincus par la théorie de la décohérence, non positivistes, et pensant que les lois quantiques sont exactes et complètes.
 
5/ Reformulation radicale de la théorie quantique
Le paradoxe du chat prend sa source dans la formulation même des lois quantiques. Si une théorie alternative, formulée différemment, peut être établie, alors le paradoxe disparaît de lui-même. C'est le cas pour la théorie de David Bohm, inspirée des idées de Louis de Broglie, qui reproduit tous les phénomènes connus de la physique quantique dans une approche réaliste, à variables cachées (non locales). Dans cette théorie, il n'existe ni superposition des particules ni effondrement de la fonction d'onde, et donc le paradoxe du Chat est considéré de ce point de vue comme un artefact d'une théorie mal formulée. Bien que la théorie de Bohm réussisse à reproduire tous les phénomènes quantiques connus et qu'aucun défaut objectif de cette théorie n'ait été mis en évidence, elle est assez peu reconnue par la communauté des physiciens. Elle est pourtant considérée par celle-ci comme un exemple intéressant, et même un paradigme d'une théorie à variables cachées non locales.
 
6/ Théorie de l'influence de la conscience
Un prix Nobel de physique 1963, Eugene Wigner, soutient la thèse de l'interaction de la conscience, dans la décohérence (cessation de la superposition d'état). Dans cette interprétation, ce ne serait pas une mesure, ou des interactions physiques, mais la conscience de l'observateur qui « déciderait » finalement si le chat est mort ou vivant. En regardant par le hublot, l'œil (dans ce cas, c'est lui l'appareil de mesure) se met dans une superposition d'états :
– d'un côté, un état A : « uranium désintégré, détecteur excité, marteau baissé, fiole cassée, chat mort » ;
– de l'autre, un état B : « uranium intact, détecteur non excité, marteau levé, fiole entière, chat vivant » ;
– le nerf optique achemine au cerveau une onde qui est aussi dans une superposition des états A et B, et les cellules réceptrices du cerveau suivent le mouvement. C'est alors que la conscience, brutalement, fait cesser le double jeu, obligeant la situation à passer dans l'état A ou dans l'état B (rien ne dit pourquoi ce serait A ou B).
Wigner ne dit pas comment, mais les conséquences de sa position sont importantes : la réalité matérielle du monde serait déterminée par notre conscience, et celle-ci est unique (deux observateurs humains doivent percevoir la même chose). Cette solution peut être vue comme une variante de la solution « avec variables cachées », où le « paramètre supplémentaire » serait la conscience. Les avantages de cette solution sont les mêmes que la solution avec variables cachées, les inconvénients étant qu'elle repose sur des notions non scientifiques (faute d'une définition scientifique de la conscience).
Une variante intéressante rend le résultat plus spectaculaire encore : un appareil photo prend une image du chat au bout d'une heure, puis la pièce contenant le chat est définitivement scellée (hublots fermés). La photographie ne serait quant à elle développée qu'un an plus tard. Or, ce n'est qu'à ce moment-là qu'une conscience humaine tranchera entre la vie ou la mort du chat. Le signal nerveux remonterait-il le temps pour décider de la vie ou de la mort du chat ? Cela peut paraître absurde, mais l'expérience de Marlan Scully et le paradoxe EPR illustrent l'existence de rétroactions temporelles apparentes en physique quantique.
 
Et si le chat était un observateur ?
 
Dans la résolution du paradoxe du chat de Schrödinger, on considère que le chat n'a pas de conscience lui permettant de jouer le rôle d'observateur. On postule donc que l'expérience du chat de Schrödinger est équivalente à celle du baril de poudre d'Einstein. Ceux qui trouvent contre-intuitif de considérer un chat comme un simple objet dépourvu de conscience peuvent carrément explicitement remplacer le chat par le baril de poudre.
Si au contraire on souhaite étudier ce qui se passe si l'observateur est conscient, on remplace le chat par un être humain, ou on ajoute un être humain dans la chaîne, pour éviter les contestations sur le fait que l'observateur est conscient. Ce sont les variantes de l'ami de Wigner et du suicide quantique.
Il faut bien comprendre que les cas d'observateurs conscients constituent des variantes du problème initial, tandis que celles où l'observateur n'est pas conscient sont des reformulations équivalentes.
 
L'ami de Wigner
Dans cette variante imaginée par Eugene Wigner, un de ses amis observe le chat en permanence par un hublot. Cet ami aime les chats.
Donc la superposition d'états du chat mort/vivant conduirait à une superposition d'états de l'ami de Wigner triste/heureux, si l'on suppose qu'un observateur conscient peut également être mis dans un état superposé. La plupart des interprétations ci-dessus concluent au contraire que la superposition d'états serait brisée avant d'entraîner celle de l'ami de Wigner.
Une version moderne de cette expérience de pensée a été proposée par Taoufik Amri en 2011. L'idée centrale est d'imaginer un dispositif amplifiant les signes vitaux du chat afin de visualiser son état de vie ou de mort à l'aide d'une petite diode laser. Si le chat est mort, la diode n'émet pas de lumière. Si le chat est vivant, la diode émet un état quasi-classique du champ lumineux. Si le chat est dans une superposition d'états "mort et vivant", il en est de même pour la lumière, qui se retrouve dans un état intriqué à celui du chat. L'état du système global (noyau, chat, laser) est une superposition des états : "noyau excité et chat vivant et émission de lumière" ET "noyau désintégré et chat mort et diode éteinte".
On peut alors étudier les effets d'une observation par l'ami de Wigner en traitant l’œil humain comme un véritable détecteur optique. En s'appuyant sur les données issus d'expériences de neurophysiologie, le traitement quantique consiste à appliquer le postulat de la mesure au système triplement intriqué. On montre alors que l'état après l'observation de lumière est un état complètement mélangé, où toutes les cohérences quantiques ont été dissipées. Le système (noyau, chat) se retrouve dans le mélange statistique "noyau excité, chat vivant" OU "noyau désintégré, chat mort". En d'autres termes, l'œil humain n'est pas suffisamment quantique pour détecter un état "chat de Schrödinger".
Si l'on veut préserver le chat de Schrödinger, il faut effectuer une observation à travers un détecteur d'états "chat de Schrödinger" de la lumière, c'est-à-dire des superpositions des états vide et quasi-classique du chat lumineux. T. Amri propose dans sa thèse[4] le principe d'un tel détecteur et montre comme ce dernier pourrait être conçu avec les technologies actuelles[5].
La principale conclusion de cette nouvelle version de cette expérience de pensée est que bien évidemment la conscience n'intervient absolument pas dans le devenir du chat. Le postulat de la mesure, aussi appelé règle de projection, traduit dans le formalisme mathématique de la théorie quantique, une idée assez intuitive : après une mesure, le système se retrouve dans l'état dans lequel on l'a mesuré. L'étrangeté quantique vient surtout de l'existence de superposition quantique, comme des états "chat de Schrödinger".
 
Le suicide quantique
Le suicide quantique propose qu'un être humain, capable de jouer le rôle d'observateur, prenne la place du chat. Cette situation pose problème aux interprétations faisant jouer un rôle à la conscience, car notre courageux volontaire ne peut avoir conscience par définition que d'être vivant (voir aussi Le cru et le cuit). Cela entraîne de nouvelles questions.
Contrairement au cas du chat (non conscient, rappelons qu'en cas de doute sur ce sujet on peut remplacer le chat de Schrödinger par le baril de poudre d'Einstein), cette expérience conduirait à différents résultats selon les interprétations. Elle permettrait donc d'éliminer plusieurs interprétations si elle n'était pas irréalisable pour une multitude de raisons évidentes.
 
Interprétation de Wigner
L'interprétation de Wigner conduit à l'impossibilité de la mort de notre volontaire... qui doit donc interdire la désintégration de l'atome.
En effet, d'après Wigner, c'est la prise de conscience d'un état qui provoque, directement ou indirectement, l'effondrement de la fonction d'onde. La prise de conscience n'étant possible que dans le cas « vivant », cela rend impossible l'effondrement de la fonction d'onde dans l'état « mort » (en tout cas tant qu'il n'y a pas un « ami » de Wigner pour prendre conscience de l'état de l'expérimentateur).
Que se passe-t-il quand la probabilité de désintégration devient très proche de 1 ? Jusqu'à quand les atomes accepteront-ils de ne pas se désintégrer parce qu'un humain ne peut avoir conscience de sa propre mort ?
 
Cas des univers multiples d'Everett
 
mqchat2.jpg
 
Dans des univers multiples, chaque évènement non observé se situe à un nœud. Des branches se créent lorsqu'il est observé. Par exemple, le chat de Schrödinger sera vivant dans une branche, mais mort dans une autre. Les deux branches ne se croisant pas, il n'y a aucun paradoxe.
Le cas du « suicide quantique » a été, à l'origine, imaginé pour contrer cette interprétation.
Cette interprétation fait également jouer un rôle à la conscience, car elle stipule qu'à chaque observation la conscience se « scinde » en autant d'univers que d'observations physiquement possibles…
Danscetteinterprétation,ilyatoujours au moins un univers dans lequel l'expérimentateur est vivant (à moins que la probabilité de mourir ne soit de 100 %). On pourrait dès lors se demander si la « conscience » ne bifurque pas systématiquement dans l'univers avec le résultat « vivant », menant à une sorte d'« immortalité quantique » ; l'auteur et acteur Norbert Aboudarham a brodé autour de ce thème sa pièce Le Chat de Schrödinger.
 
 
LE PARADOXE EPR
(Paradoxe d'Einstein, Podolsky et Rosen)[2]
 
Au sixième Conseil Solvay (1930), Einstein présente une nouvelle expérience de pensée
particulièrement ingénieuse. Bohr réussit à réfuter l'objection, en montrant une nouvelle fois que le dispositif imaginé par Einstein ne permet pas d'enfreindre les relations d'Heisenberg. Désormais Einstein est convaincu que la mécanique quantique est une théorie «correcte », c'est-à-dire en accord avec tous les faits expérimentaux connus. Mais il ne désarme pas pour autant, et cherchera désormais à prouver qu'elle est une théorie incomplète.
En 1933 Hitler prend le pouvoir ; Einstein se réfugie aux Etats-Unis. En 1935 il publie, en collaboration avec Boris Podolsky et Nathan Rosen, un article intitulé La description de la réalité physique fournie par la mécanique quantique peut-elle être considérée comme complète? La réponse de Bohr paraît sous le même titre et dans la même revue, cinq mois plus tard. Cet échange marque le sommet de la discussion. Les deux articles (le premier est connu sous le nom de «paradoxe EPR ») sont des classiques : c'est dire qu'ils sont souvent mentionnés et rarement lus.
Considérons, disent Einstein et ses collaborateurs, un système de deux particules 1 et 2, dont la fonction d'onde est telle que deux grandeurs relatives à ce système ont des valeurs bien déterminées : la somme de leurs quantités de mouvement, qui vaut zéro ; la différence de leurs coordonnées, qui a une valeur positive fixée. (Pour simplifier, on ne tient compte que d'une seule dimension de l'espace, ce qui autorise à parler de « la » coordonnée d'une particule). Ces deux particules ont interagi à une certaine époque, mais on suppose qu'à partir du début de l'expérience elles sont sans interaction. Mesurons alors la coordonnée de la particule 1: nous savons que cette mesure implique une action sur cette particule. Mais en raison de la relation entre les coordonnées des deux particules, nous pouvons déduire du résultat obtenu, sans exercer aucune action sur la particule 2, la valeur de sa coordonnée. Les auteurs posent alors un critère de réalité : si, sans perturber un système, nous pouvons prédire avec certitude la valeur d'une certaine quantité physique relative à ce système, alors il existe un élément de la réalité physique qui correspond à cette quantité.
Application : il existe un élément de la réalité physique qui correspond à la coordonnée de la particule 2. Le même raisonnement montre qu'on peut mesurer la quantité de mouvement de 2 sans la perturber, et que donc il existe un élément de la réalité physique qui correspond à cette quantité de mouvement. Enfin puisque les mesures effectuées sur 1 ne peuvent en aucune manière agir sur 2, l'état de 2 dans les deux cas (ceux où est mesuré respectivement la quantité de mouvement et la coordonnée de 1) est nécessairement le même. Dans cet état, la coordonnée et la quantité de mouvement de la particule 2 ont toutes deux des valeurs déterminées : ce sont toutes deux des « éléments de la réalité physique ». Maintenant, qu'est-ce qu'une théorie complète ? C'est une théorie telle qu'à tout élément de la réalité physique correspond un élément de la théorie. Or dans la mécanique quantique, rien ne correspond à la coordonnée et à la quantité de mouvement prises à la fois (les relations d'Heisenberg empêchent ces deux grandeurs d'avoir des valeurs déterminées dans le même état). Donc la mécanique quantique est une théorie incomplète.
 

mqEPR.jpg

Dispositif de l'expérience EPR selon Bohr.
 
Danssaréponse,Bohrrevientd'abordsurlesexemplesprécédents(qu'iln'avaitpas encore publiés). Le problème traité par Einstein, Podolsky et Rosen, affirme-t-il, n'est pas plus compliqué que ces exemples. L'état des particules 1 et 2 qu'ils discutent peut en principe être réalisé en envoyant (voir figure ci-dessus) les deux particules sur un diaphragme muni de deux fentes parallèles, et en mesurant avec précision la quantité de mouvement du diaphragme avant et après leur passage. Après la traversée du diaphragme, la différence des coordonnées des particules (relatives à la direction verticale sur la figure) est égale à la distance des fentes. Leur quantité de mouvement totale (dans la même direction) est déterminée en appliquant la conservation de la quantité de mouvement totale au système « particules 1 et 2 plus diaphragme ».
Cela posé, on peut maintenant discuter l'affirmation selon laquelle la mesure de la coordonnée ou de la quantité de mouvement de 1 serait «sans influence » sur 2. Pour mesurer la coordonnée de 1, il faut utiliser un instrument (par exemple un diaphragme) rigidement fixé au système de référence. Mais alors nous savons qu'une quantité de mouvement « incontrôlable » (c'est-à-dire impossible à déterminer) va être échangée entre la particule 1 et le système de référence. La corrélation entre les quantités de mouvement des deux particules sera donc détruite. Ainsi, bien qu'elle n'agisse pas mécaniquement sur la particule 2, la mesure de la coordonnée de 1 a « une influence sur les conditions mêmes qui définissent le type de prédictions possibles concernant le comportement futur du système » : elle empêche la prédiction de la quantité de mouvement de 2 par application de la conservation de la quantité de mouvement. Inversement, on peut montrer que la mesure de la quantité de mouvement de 1 détruit d'une façon analogue les bases de la prédiction de la coordonnée de 2.
Le critère de réalité posé par Einstein, Podolsky et Rosen contient donc une ambiguïté cachée : le sens des mots « sans perturber un système » doit être précisé. La mesure d'une grandeur relative à la particule 1 modifie les conditions du phénomène ; or « ces conditions constituent un élément inhérent à la description de tout phénomène auquel on peut légitimement attacher le terme « réalité physique ». » La conclusion que la description fournie par la mécanique quantique est essentiellement incomplète n'est donc pas justifiée.
En conclusion, Bohr trace un parallèle entre la relativité générale créée par Einstein et la mécanique quantique, et réaffirme ce qu'il posait dès le début de l'article ; reconnaître la nécessité de tenir compte de l'échange « incontrôlable » de quantité de mouvement ou d'énergie entre les objets étudiés et les instruments qui définissent le système de référence spatio-temporel, c'est opérer « une révision radicale de nos attitudes envers la réalité physique ».
 
Une discussion inachevée
 
Cette même expression (la «révision radicale ») reviendra encore en 1949 sous la plume de Bohr, dans son rapport sur les discussions avec Einstein. Le parallèle entre relativité générale et mécanique quantique y revient aussi avec insistance, et il n'est pas difficile de le lire entre les lignes : c'est vous, dit Bohr à Einstein, qui avez ouvert l'ère de la révision radicale des fondements de la physique ; en opérant dans le domaine de la physique quantique un bouleversement analogue, je n'ai fait que suivre votre exemple. Dès lors, pourquoi me refusez-vous une approbation dont je peux certes me passer, mais qui me serait si précieuse ?
La réponse d'Einstein est explicite : dans un article de 1936 il caractérise ainsi la thèse de Bohr, selon laquelle la mécanique quantique peut « offrir une description exhaustive des phénomènes individuels » : « Cette croyance est logiquement possible sans contradiction, mais elle est si contraire à mon instinct scientifique que je ne puis abandonner la recherche d'un système plus complet de concepts ».
« Croyance logiquement possible » : Einstein donne acte à Bohr de sa victoire dans la discussion ; mais tel le héros d'une tragédie, il persévère dans son attitude parce qu'il ne peut faire autrement. Bohr cite cette phrase d'Einstein et ajoute : «Même si une telle attitude peut sembler bien équilibrée en soi, elle implique néanmoins le rejet de toute l'argumentation qui vient d'être exposée et qui tend à montrer que la mécanique quantique ne nous propose pas de renoncer arbitrairement à une analyse détaillée des phénomènes atomiques, mais de reconnaître qu'une telle analyse est exclue par principe». Le son pathétique des mots «rejet de toute l'argumentation» est trop évident pour qu'il soit utile d'insister.
J'étais, écrit encore Bohr, «conscient de tout ce qui s'oppose à une compréhension mutuelle en une matière où le mode d'approche et l'expérience de vie influencent nécessairement l'attitude de chacun».
Une des leçons les plus évidentes qu'on peut tirer de cette discussion, c'est précisément la fécondité de la discussion. Fécondité à long terme, mais aussi fécondité immédiate. Bohr a toujours cherché des interlocuteurs capables de l'aider à être plus explicite. La discussion avec Einstein a été à cet égard d'une remarquable efficacité : le compte rendu rédigé par Bohr est de loin le texte le plus clair qu'il ait jamais écrit sur le sujet. Il suffit de le comparer à la conférence de Côme, traversée d'aperçus profonds comme une nuit zébrée d'éclairs. C'est dans les discussions avec Heisenberg, puis avec Einstein, qu'apparaissent les expériences de pensée dont le rôle clarificateur est capital. (Une étude historique sur les expériences de pensée serait du plus haut intérêt : elles remontent en principe au premier article d'Einstein [1905] sur la relativité restreinte, puis à l'article d'Heisenberg [printemps 1927] sur les relations d'indétermination.)
C'est enfin, dans une large mesure, la discussion avec Einstein qui a suscité l'effort de Bohr pour préciser le sens du concept fondamental de phénomène, et pour dissiper quelques malentendus. Des expressions telles que « perturber les phénomènes par l'observation» ou «créer par la mesure les attributs physiques des objets atomiques », écrit-il, sont critiquables et peuvent créer la confusion. Il est préférable d'utiliser les mots « phénomène », « observation », « attributs », « mesure » d'une façon compatible avec le langage ordinaire et les définitions pratiques. Il propose donc « que le mot phénomène s'applique exclusivement pour mentionner des observations obtenues dans des circonstances spécifiées, y compris la description de tout le dispositif expérimental ».
Enfin il rappelle que les conditions des phénomènes sont définies par les concepts de la physique classique : elles correspondent en effet à des mesures ou à des préparations effectuées par des appareils macroscopiques. Il en était bien ainsi pour les mesures de position et de quantité de mouvement dont il était question plus haut. Une autre raison qui justifie, pour Bohr, l'usage systématique des concepts classiques, est que les résultats d'expériences doivent être exprimés en termes classiques ; en effet, «par le mot               d'« expérience », nous nous référons à une situation où nous pouvons dire à d'autres hommes ce que nous avons fait et ce que nous avons appris ; il en résulte que la description du dispositif expérimental et des résultats des observations doit être exprimée en un langage dénué d'ambiguïté, se servant convenablement de la terminologie de la physique classique. »
 
 
L’INTRICATION QUANTIQUE
 
 L'intrication quantique est un phénomène observé en mécanique quantique dans lequel l'état quantique de deux objets doit être décrit globalement, sans pouvoir séparer un objet de l'autre, bien qu'ils puissent être spatialement séparés. Lorsque deux systèmes – ou plus – sont placés dans un état intriqué, il y a des corrélations entre les propriétés physiques observées des deux systèmes qui ne seraient pas présentes si l'on pouvait attribuer des propriétés individuelles à chacun des deux objets S1 et S2. En conséquence, même s'ils sont séparés par de grandes distances spatiales, les deux systèmes ne sont pas indépendants et il faut considérer {S1+S2} comme un système unique.
 
L'intrication quantique a un grand potentiel d'applications dans les domaines de l'information quantique, tels que la cryptographie quantique, la téléportation quantique ou l'ordinateur quantique. En même temps, elle est au cœur des discussions philosophiques sur l'interprétation de la mécanique quantique. Les corrélations prédites par la mécanique quantique, et observées dans les expériences, montrent que la nature n'obéit pas au principe du « réalisme local » cher à Einstein, selon lequel les propriétés observées d'un système, bien définies avant toute mesure, sont attribuables à ce système et ne peuvent changer que par interaction avec un autre système.
 
Historique
Le caractère surprenant des états intriqués a pour la première fois été souligné par Einstein, Podolsky et Rosen dans un article de 1935 qui tentait de montrer que la mécanique quantique était incomplète. Dans cet article, les auteurs décrivent une expérience de pensée qui restera connue comme le paradoxe EPR (voir ci-dessus).
 
 
Implications philosophiques
Les états intriqués prévus par la mécanique quantique ont, depuis, été observés en laboratoire et leur comportement correspond à celui que prévoit la théorie. Cela fait d'elle une théorie physique non-locale.
 
Par contre, la mécanique quantique est bien compatible avec la théorie de la relativité, car on démontre que les états intriqués ne peuvent pas être utilisés pour transmettre une information quelconque d'un point à un autre de l'espace-temps plus rapidement qu'avec de la lumière. La raison est que le résultat de la mesure relatif à la première particule est toujours aléatoire, dans le cas des états intriqués comme dans le cas des états non-intriqués : il est donc impossible de « transmettre » quelque information que ce soit, puisque la modification de l'état de l'autre particule, pour instantanée qu'elle soit, conduit à un résultat de la mesure relatif à la seconde particule qui est toujours aussi aléatoire que celui relatif à la première particule ; les corrélations entre les mesures des deux particules resteront indétectables tant que les résultats des mesures ne seront pas comparés, ce qui implique nécessairement un échange d'information classique, respectueux de la relativité. Par suite, la mécanique quantique est bien également parfaitement compatible avec le principe de causalité.
 
 


[1]La notation bra-ket a été introduite par Paul Dirac pour faciliter l’écriture des équations de la mécanique quantique, mais aussi pour souligner l’aspect vectoriel de l’objet représentant un état quantique (voir Axiomes de la mécanique quantique).
 
[2] Paradoxe décrit par François Lurçat dans Niels Bohr et la physique quantique, au Seuil (Sciences), octobre 2001, p. 150-157.



Date de création : 18/06/2012 @ 15:08
Dernière modification : 18/06/2012 @ 16:54
Catégorie : Synthèses
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