La réconciliation du sens commun et de la mécanique quantique népuise pas les leçons de cette dernière en matière de théorie de la connaissance. On a vu en effet quelle excluait les phénomènes du monde des atomes du domaine alloué au sens commun, et il y a là matière à dautres révélations. Cela va de l'étrangeté de la réduction de la fonction donde lors dune mesure à une révision profonde de la notion de vérité qui vient répondre aux inquiétudes dun esprit aussi avisé que celui d'EINSTEIN.* Un autre problème majeur se profile derrière ceux-là : cest la relation du formel avec le réel, de la théorie avec la nature, qui apparaîtra pleinement en fin de compte.

On a déjà rencontré un exemple de mesure quantique, avec le compteur GEIGER du chapitre précédent, qui détectait si un noyau radioactif a émis ou non un électron. Si lon résout léquation de Schrödinger du système physique complexe formé par le compteur et le noyau radioactif, en supposant le noyau intact au départ, on peut calculer à quoi ressemble la fonction donde totale, par exemple au bout de dix minutes. On constate quelle se présente alors comme la somme de deux termes dont le premier représente un noyau encore intact, alors que le compteur est toujours au 0, et le second représente un noyau désintégré et un compteur qui montre le chiffre 1 pour indiquer quune désintégration a été détectée.

Or on sait quune fonction donde qui se présente comme une somme de deux termes permet en principe des interférences quantiques entre les deux états quils représentent. Quen est-il dans le cas présent ? Il est difficile, à vrai dire, dimaginer à quoi, pourraient ressembler des interférences entre deux états différents dun même compteur Geiger où un numéroteur montrerait des chiffres différents. Notre imagination sy refuse, car la réalité ne nous a jamais mis en face dune telle situation. De plus, un tel désaccord entre la théorie et lexpérience suggère évidemment que le problème quon semble rencontrer est trompeur ou que la théorie elle-même est douteuse. La seconde éventualité nous oblige à aller plus loin : si les interférences existaient, ressembleraient-elles à quelque chose comme la superposition de deux photographies ou à ces états que la fièvre peut provoquer, quand des visions antagonistes se chevauchent ? La théorie s'obstine à prévoir la possibilité de tels papillotements du Réel, et il est donc absolument nécessaire d'en avoir le cur net.

Ce problème a fait couler beaucoup dencre, et il est souvent présenté sous une forme particulièrement frappante, introduite par SCHRÖDINGER, et qui, bien que très connue et déjà évoquée, vaut quon la rappelle. Un chat est enfermé dans une boîte contenant un dispositif diabolique : une source radioactive dont la désintégration peut provoquer la rupture dune fiole de poison. La théorie, sous sa forme la plus directe, prévoit que, au bout dun certain temps, la fonction donde du chat est une superposition de deux fonctions dont chacune représente respectivement la possibilité que la source soit intacte et le chat vivant ou que la source ait donné lieu à une désintégration et que le chat soit mort. La question se scinde alors en plusieurs : tout dabord, peut-on dire que ces deux événements (le chat est mort ou vivant) sont bien séparés et sans interférences, sans « papillotement » ? Peut-on ensuite affirmer sans lombre dun doute qu'un seul des deux événements a réellement lieu, quand bien même nous ne pouvons savoir lequel sans dabord ouvrir la boîte ?

On peut donner un autre exemple, peut-être encore plus explicite, de la nature des difficultés sous-jacentes. Imaginons un homme du nom de Pépin qui vivait à l'époque de Charlemagne. Il y avait dans les murs de sa maison un terrible noyau radioactif. Supposons, pour simplifier, que deux événements seulement aient pu se produire : dans le premier cas, le noyau sest désintégré quand Pépin avait trois ans, et il en est mort ; dans le second cas, le noyau était encore intact quand Pépin est mort, très âgé, après avoir eu des enfants. Ces enfants eurent à leur tour des descendants, parmi lesquels Napoléon Bonaparte et le professeur Babillard, aujourdhui spécialiste de mécanique quantique. Ce dernier mesure les traces du fameux noyau, et il y découvre des interférences. Que doit-il en déduire ? Les interférences constatées attestent la survivance du morceau de fonction d'onde qui correspond à la situation où Pépin est mort à trois ans, et il y a donc toujours aujourd'hui une probabilité non nulle pour que Pépin soit mort à cet âge. Le cours suivant du professeur Babillard ne peut alors que commencer ainsi : « J'ai établi que, dans l'état actuel du monde, il y a une probabilité non nulle pour que Pépin soit mort en bas âge. On doit donc se résigner à admettre que Napoléon a une probabilité non nulle de ne jamais avoir existé et que moi-même qui vous parle, je n'existe pas. »

On voit bien où le bât blesse, s'il devait en être ainsi : aucun fait ne pourrait jamais être définitivement avéré. La notion même de fait, bien qu'elle soit à la base de toute science, serait en opposition manifeste et grinçante avec la théorie. Le discours aberrant du professeur Babillard force à peine le ton dans son imitation de ceux qui voudraient faire de la physique quantique le prétexte à un doute universel ou aux rêves les plus fous. Certains parlent dunivers parallèles et proclament comme aussi vrai que le nôtre le monde où Jules César est né fille de Marius. D'autres supposent que lintervention de la conscience humaine peut seule briser les sommes de fonctions donde. Dautres vont encore plus loin, en inversant le processus : si cest la conscience qui sépare les réalités possibles, alors lesprit peut agir sur la matière, et la parapsychologie est théoriquement démontrée. Pour d'autres encore, la science nest plus quun ensemble vague où tout est possible, et leau a une mémoire dont le vin seul apporte loubli. Certains se veulent plus prudents, et ils se retranchent derrière des positions quils jugent sages : la physique ne serait quune convention entre les hommes et n'atteint jamais la réalité ; la fonction donde n'est que l'expression de ce que moi, je me trouve connaître. Ajouterons-nous d'autres commentateurs, qui bâtissent sur ces galimatias non seulement des philosophies, mais une psychologie, et même, dit-on, des théologies où Dieu contemple tous les univers simultanés qui sont son uvre indécise ?

Il fallut du temps pour trouver la réponse au problème des interférences macroscopiques, et la solution nest apparue en toute clarté quau début des années quatre-vingt. Elle est assez facile à dire, mais très difficile à prouver, et cest pourquoi ROLAND OMNES ne tentera pas dindiquer comment on létablit. Il mentionne seulement que les étapes de cette analyse furent marquées par des travaux de FEYNMAN et VERNON en 1963, de HEPP et LIEB en 1974, de ZUREK en 1982, de CALDEIRA et LEGGETT en 1983, de JOOS et ZEH en 1985. Le temps qui sépare toutes ces contributions montre bien la difficulté du problème, et c'est sans doute à WOJCIECH ZUREK que l'on doit la réponse la plus claire.

On peut donner une idée des temps mis en jeu en prenant lexemple d'un pendule de masse 1 gramme, de période 1 seconde et dont l'amplitude s'amortit de moitié en une minute. Si l'on suppose que le pendule peut être placé initialement dans une superposition de deux états ayant des positions voisines distantes seulement de 1 micron (un millième de millimètre), on trouve que les effets d'interférence ont diminué de moitié au bout de 10"16 seconde, c'est-à-dire un dix-millionième de milliardième de seconde, dans le cas où le pendule est initialement dans le vide au zéro absolu s'il est à température ordinaire ou plongé dans lair, on arrive à des temps encore plus courts. Il est inutile de dire ce que sont devenus les effets dinterférence au bout dun temps réellement contrôlable par les moyens de lélectronique la plus moderne, car le nombre de zéros derrière la virgule est alors énorme, à cause de leffet ravageur des exponentielles.

Ainsi, les interférences quantiques à grande échelle sont inaccessibles expérimentalement dans la très grande majorité des cas. On peut même dire que leffet de décohérence est le plus efficace et le plus rapide que lon connaisse dans toute la physique cette efficacité exemplaire a dailleurs pour conséquence paradoxale le fait quil est presque impossible de surprendre leffet pendant quil est en train de se produire. Ce nest que tout récemment quon y est parvenu, grâce à des expériences proposées par ANTHONY LEGGETT et réalisées à la fin des années quatre-vingt[[2]](#_ftn2) sur des dispositifs particuliers (les Squids, pour Superconducting Quantum Interference Devices, ou « dispositifs supraconducteurs dinterférence quantique »). Leffet miraculeux existe donc bien.

Il convient cependant de préciser que les interférences qui disparaissent ainsi sont celles qui auraient pu se manifester macroscopiquement, et donc celles qui auraient été visibles en pratique. Dans le cas dun compteur GEIGER, cela peut être laffichage du numéroteur, le courant électrique dans lenceinte ou le voltage aux bornes, toutes quantités bien visibles, mais cela ne va pas jusquà létat subtil de la matière à lintérieur du compteur, qui pourrait encore, « en principe », receler des possibilités dinterférence. Cette dernière éventualité offrait donc encore matière à critique, et JOHN BELL signala en 1975 (en réponse aux travaux prémonitoires de KLAUS HEPP) qu'il existe toujours, au moins en principe, des observables que le théoricien sait écrire explicitement, même si l'expérimentateur doit renoncer à les atteindre, et dont la mesure éventuelle permettrait de montrer que toutes les interférences n'ont pas disparu. Ainsi, la décohérence apporterait, selon BELL, une réponse satisfaisante pour tous les besoins de la pratique, mais la mécanique quantique n'en serait pas pour autant guérie des interférences au niveau purement conceptuel.

La donnée est pour lui un fait macroscopique, classique : ainsi, lorsquon voit le chiffre 1 affiché par le numéroteur du compteur GEIGER, cest une donnée. Le résultat est différent, car c'est une propriété strictement quantique, qui na trait le plus souvent qu'au monde microscopique : il dit par exemple quun noyau radioactif s'est désintégré, ou il fournit une composante du spin d'une particule. La donnée est une propriété classique qui ne concerne que lappareil, et cest l'expression dun fait. Le résultat concerne directement une propriété du monde quantique. La donnée est un intermédiaire indispensable pour atteindre un résultat.

Un autre résultat important concerne les probabilités. On peut lexprimer en gros de la manière suivante : si lon effectue un grand nombre de fois la même mesure, on obtient des données dont on peut faire la statistique ; cette dernière est alors nécessairement en accord avec les probabilités élémentaires de la théorie telles quon les postulait depuis lorigine. Il faut souligner que, dans la construction nouvelle, ces probabilités nétaient apparues que comme un outil de la logique, du langage, et cest au stade présent quelles acquièrent enfin la signification empirique qui leur faisait défaut, et que le hasard fait son entrée dans la construction théorique. On est ainsi parvenu au point où la théorie peut être enfin comparée à lexpérience, et le chemin qui va du formel au concret est finalement achevé.

On a vu que BOHR ne considérait pas la règle de réduction comme une simple prescription empirique, mais comme une des lois les plus fondamentales de la mécanique quantique une véritable loi de la nature. Il la considérait même comme une loi différente de toutes les autres, car elle seule permet dappliquer la théorie, et donc de la vérifier. Il lui semblait impossible de la soumettre elle-même à une vérification expérimentale, puisqu'elle était la condition préalable à toute prévision. Son ascendance devait même lemporter sur celle de la dynamique de SCHRÖDINGER, puisque cette dernière était supposée ne plus sappliquer quand une mesure avait lieu.

La réduction de la fonction donde ne serait donc en ce sens quune recette commode mais non indispensable, une formule simplificatrice permettant léconomie d'un calcul de logique. Elle apparaît quand on fait abstraction de lhistoire détaillée du premier appareil de mesure pour ne retenir que la donnée quil a fournie ; on continue alors à suivre lhistoire ultérieure de latome mesuré quand il pénètre dans le second appareil de mesure, et cela conduit au résultat donné par la règle.

On peut constater une analogie frappante entre ce résultat et dautres formes de simplification logique plus familières. On a vu par exemple, à propos de logique et de mathématiques, quon peut se permettre doublier comment un théorème a été démontré pour ne retenir que sa conclusion et repartir de là pour faire dautres démonstrations. Cest ce quon a appelé le modus ponens. La réduction de la fonction donde est en quelque sorte une autre forme de modus ponens, un autre raccourcissement logique. Ici, ce sont des portions entières de lhistoire des appareils de mesure quon efface. Le seul véritable effet physique qui conditionne le résultat est la décohérence qui a lieu effectivement dans lappareil de mesure, et non dans lobjet mesuré, comme on la cru longtemps.

Ces questions exigent malheureusement quon entre un peu dans la technique. On éprouve en effet de la difficulté à cause de la complémentarité, cest-à-dire de l'existence de multiples familles dhistoires cohérentes différentes qui permettent de décrire également bien un certain objet quantique de manière logique. Si lon peut adopter tant de points de vue inconciliables pour décrire un même objet, on peut légitimement se demander s'il sera jamais possible datteindre une quelconque forme de vérité. Peut-on dire, en effet, qu'une certaine proposition à qui résulte logiquement des faits observés est vraie, alors quune autre proposition b résulte tout aussi bien de ces faits si l'on se place dans un cadre logique complémentaire et qu'il est impossible dénoncer a et b simultanément ? On a toujours considéré en effet comme une nécessité que si a est vrai et b est vrai, alors la proposition « a et b » est vraie. Or on connaît de nombreux exemples où la proposition « a et b » est totalement dépourvue de toute signification, notamment quand elle fait intervenir simultanément deux composantes différentes du spin d'une particule[[3]](#_ftn3).

- On a vu que la vérité d'une proposition concernant la réalité repose sur la constatation d'un fait : la proposition « La rose est rouge » est vraie quand la rose en question est rouge. - On a vu également que les lois de la nature permettent d'étendre cela à d'autres propositions qui ne sont pas des faits, ou pas encore, comme lissue dévénements à venir quand on peut sappuyer sur une forme de déterminisme.

En sappuyant sur la forme explicite de la fonction d'onde totale et sur lhypothèse dune réduction réelle, physique, de la fonction donde au moment de la première mesure, EINSTEIN, PODOLSKY ET ROSEN pensaient pouvoir affirmer que la composante du spin de la particule P' le long de la direction n à l'instant t est -1/2. Ils allaient même jusquà qualifier délément de réalité cette propriété de la particule P ' quon peut connaître sans la toucher ni la perturber daucune manière. Comme la particule P ' peut se trouver très éloignée de P lorsquon mesure cette dernière, la connaissance ainsi acquise sans aucune action directe laisse à penser que le monde quantique est très fortement corrélé à distance, « non local », ou encore « holistique », cest-à-dire constituant un tout indissociable où rien ne peut être rendu indépendant de ce qui se passe loin ailleurs. Cela donnait évidemment au monde quantique un aspect étrange et troublant, source ensuite dimmenses commentaires.

L'intérêt des « éléments de réalité » est plus que diminué, dans le contexte actuel, et leur nom apparaît même comme particulièrement trompeur dès lors que lon fait la remarque suivante : il existe effectivement une logique sensée qui inclut les deux données expérimentales ainsi que la proposition exprimant lélément de réalité (lequel découle dans cette logique de la première donnée expérimentale). Lélément de réalité est donc crédible, au sens que nous avons donné à ce terme (en l'admettant, on ne sera jamais conduit à une contradiction). Il ne va pas néanmoins jusqu'à être vrai, car il existe une autre logique, tout aussi sensée que la première, dans laquelle la propriété du spin de P' à linstant t anticipe en quelque sorte le résultat futur de la seconde mesure : la composante du spin de P ' le long de n'est déjà égale à +1/2 à linstant t. Cette autre logique est tout aussi cohérente, et la proposition nouvelle (donnant la composante de spin de P' le long de n') na strictement rien à voir avec lélément de réalité, alors quelle découle cependant de la seconde donnée expérimentale. Elle est donc tout aussi crédible et tout aussi peu vraie que lélément de réalité, et ces deux propositions incompatibles ne sont que le fruit d'une décision arbitraire qui ne peut satisfaire aux critères de la vérité.

La situation peut être rendue plus vivante et sans doute plus claire si on la personnalise : supposons que deux physiciens, Lapin et Belette, ont fait chacun une des deux mesures. Chacun d'eux peut soutenir mordicus qu'il sait parfaitement quel était létat de spin de la particule P ' à l'instant de la première mesure : « Je connais sa composante x. Et moi sa composante z. » Chacun peut démontrer à lautre quil n'y a pas la moindre erreur dans son propre raisonnement et que la logique lui donne raison : « Je sais raisonner, moi, monsieur, tout le monde le reconnaît à mon club. » Il ne peut admettre cependant la logique de l'autre, qui est incompatible avec la sienne : « Mais enfin, puisquil est clair que j'ai raison, vous ne pouvez pas avoir raison aussi. » Le juge Raminagrobis les renverra tous deux dans le cercle exclusif de lHadès, où se tient à présent Chrvsippe, en leur démontrant quils navaient pas le droit de tenir pour vrai ce quils affirmaient. Car il existe des propriétés d'un système quantique que lon peut concevoir mais qui ne peuvent jamais être tranchées conformément à la vérité par aucun moyen logique convenable.

Une autre conséquence remarquable de cela est que lapparence holistique et hautement non locale du monde quantique, dont on nous a longtemps rebattu les oreilles, se révèle le fruit dune inconséquence logique, et qu'elle sévanouit en même temps que les éléments de réalité. On voit par là tout ce que lon gagne à bien comprendre les conséquences dune science formelle, car le formel permet seul de cerner pleinement la nature trop subtile du monde quantique, sur lequel le sens commun vient inévitablement se briser.

Parlons en physicien et revenons quelque peu en arrière. Lorsque nous avons pu écarter la réduction de la fonction d'onde de la liste des principes de la théorie, nous navons pas tenu compte du fait qu'elle dissimulait aussi une question toujours présente. Une expérience de mesure aboutit en effet, dans la réalité, à une donnée unique, à un fait tangible, indubitable. Or quavons- nous à proposer en face de cela ? Une théorie plus que jamais tressée de probabilités, un jeu des possibles. Rien, dans cette théorie, noffre un mécanisme, une cause doù sortira le vierge aujourdhui, linaltérable et pure unicité du Réel.

Les questions les plus grandes éblouissent, et de nombreux physiciens préfèrent ici se voiler les yeux. Ils se terrent dans lantre de la théorie rassurante, dont ils refusent de sortir. La théorie, disent certains dentre eux, contient tous les possibles, et nous concevrons donc une vaste fonction d'onde de l'univers, née avec lui, qui se déroule depuis en conformité avec les lois quantiques. Chaque fois qu'une branche d'alternative souvre, la fonction d'onde de lunivers se divise en fourches pour épouser toutes les issues possibles. Il suffit dun rien ; qu'un noyau, sur une planète inconnue, se désintègre ou non et qu'il laisse ou non une trace dans un roc inaccessible, et la fonction d'onde majestueuse de tout l'univers se dédouble. Quun physicien mesure dans son laboratoire un effet quantique, et il en va de même. Qu'un caillou vire à droite plutôt quà gauche dans le lit turbulent d'un torrent, et c'est une autre bifurcation. Certains de ces événements peuvent être grandioses, et il suffit peut-être qu'aux premiers temps de l'univers il y ait un peu plus de matière ou de rayonnement ici que là, tout à côté, pour que se profile au lointain léventualité de deux galaxies aux formes différentes. Des milliers détoiles en dépendent. La plupart au contraire sont minimes, indignes, au regard de ce qu'ils affectent.

Certes, mais cest là le propre dun monde où le hasard a un rôle. La théorie est parfaite en ce quelle en tient compte ; elle nenvisage que le possible. Il nous faut mentionner pourtant, même sans ladmettre, une idée étrange avancée par EVERETT en 1956. Tout ce que recèle aujourd'hui la fonction donde de lunivers issue des premiers temps nest pas, dit-il, un cimetière de possibilités anciennes annulées par lhistoire doù surgit, seule survivante, celle du monde que nous voyons. Cest une fonction qui saccorde à autant de réalités parallèles poursuivant leurs cours séparés. Le Réel nest pas unique.

Idée folle, dira-t-on, et je suis prêt pour ma part à partager cette opinion qui suggère davantage le délire dun esprit intoxiqué de théorie quune conception sensée. Et pourtant, puis-je la réduire à néant ? Eh bien non ! Tout ce qu'on sait en effet du phénomène de décohérence montre que jamais nul être appartenant à lune des branches de la réalité multiforme ne pourra accéder à d'autres branches. Aucune expérience quil pourrait faire ne lui permettra détablir que dautres branches continuent dexister ou que la sienne est unique. Les univers parallèles, incommensurablement innombrables, s'ignorent parfaitement.

C'est justement ce que je voulais prouver. Du seul fait que la théorie dEVERETT existe et quelle ne peut être réfutée, même en principe, il résulte que la question de l'unicité du Réel nappartient pas au domaine de la science, du vérifiable, mais à celui de la philosophie, des options métaphysiques[[4]](#_ftn4).

Formulée ainsi, lidée nest pas entièrement nouvelle, et on en trouve en quelque sorte lanticipation chez NIELS BOHR. On se souvient en effet de la singularité quil attribuait à la réduction de la fonction donde. Il la séparait des autres règles de la physique, et elle était pour lui le fondement de toute possibilité de comparaison entre la théorie et l'expérience, de sorte quen ce sens elle échappait à la vérification expérimentale. On a vu certes depuis que la règle pratique de réduction de la fonction donde nest pas lexpression dun effet physique, mais une simple commodité logique. Il nen reste pas moins quelle avait chez BOHR** deux significations bien distinctes.

- La première était justement celle dune règle pratique qui permet de calculer les probabilités des résultats de deux mesures quantiques successives : cest elle qui est devenue depuis un simple théorème. - La seconde était de pouvoir rendre compte de lapparition d'un fait unique parmi toutes les issues possibles dune mesure, et cest ainsi quelle était une règle différente de toutes les autres. Linterprétation a suffisamment évolué aujourdhui pour quil soit clair que la règle quon vient dénoncer recèle lessence des idées de BOHR, bien quelle en diffère profondément par la forme.

Et voici maintenant la béance. Que dit cette règle si particulière, métaphysique on la vu, sinon que la théorie laisse échapper ce qui est peut-être lessence de la réalité ? Tous les caractères de la réalité sont réapparus dans la reconstruction quen a faite le modèle théorique, à une seule exception près, qui est précisément lunicité des faits. La théorie et la réalité saccordent en tout point, sauf en cet unique hiatus. Leur conflit y est cependant absolu (et ROLAND OMNES nemploie pas ce mot à la légère), car il a lieu à leur contact ultime et il noppose pas certaines de leurs qualités accessoires, mais leur essence même. Car la théorie, parce quelle est purement mathématique, ne peut englober que les possibles, et son caractère probabiliste est irréductible. La réalité, pour sa part, est avant tout unique, car elle est ce qui est totalement défini quand on pointe le doigt en disant : « cela ».

Il semble bien quon se heurte à quelque chose de fondamental, d'irréductible, dindépassable, à un avertissement qui nous dirait de manière solennelle que la réalité nentre pas en entier dans les formes que peuvent exprimer les mathématiques et leur logos. Quest-ce à dire, sinon qu'on a atteint les bornes du « programme cartésien », honni du seul Heidegger et jusquici partout triomphant ?

Maints philosophes et physiciens n'ont cessé de faire reproche à la physique quantique, depuis plus dun demi-siècle, de ne pas expliquer lexistence dun état de fait unique. Il est vrai quelle noffre aucun mécanisme, ni même aucune suggestion qui aille dans cette direction. Cest là, dit-on souvent, la marque indélébile dune tare de la théorie, qui devra céder la place dans lavenir à une autre meilleure. Cette attitude se fonde, selon moi, sur une idolâtrie de lexplication théorique. Ces critiques veulent en fait à tout prix que lunivers se plie à une loi mathématique, jusquau moindre de ses détails, et il est vrai qu'ils trouvent là une contradiction flagrante à leur désir. Tout a semblé longtemps les encourager, mais voici que la béance gronde. Osez- vous, mortels, face au Réel, à ce qui est, à ce qui sécoule en un fleuve où rien nest jamais à la même place, à ce qui sans cesse engendre et se transforme, osez-vous nen faire quun encart dans le logos de vos mathématiques, fermé au temps et demeure de léternel immobile ?

ROLAND OMNES en tient, et lon pourrait presque alors parler de prosternation, pour la thèse adverse, qui dit que cest merveille, merveille que les immenses efforts consentis par les hommes pour comprendre la réalité aboutissent à une théorie qui l'épouse de si près quon ne les distingue plus quà leur frontière extrême. Elles se séparent cependant, car sinon le Réel perdrait sa propre nature et sidentifierait aux formes intemporelles du royaume des signes, à sa propre représentation à jamais figée. Non, lincapacité de la science à rendre compte de lunicité des faits nest pas une tare dune théorie transitoire, mais au contraire la marque flagrante d'un triomphe sans précédent. Jamais auparavant lhumanité n'était parvenue aussi loin dans la conquête des principes qui atteignent au cur et à la moelle des choses, mais qui ne sont pas les choses.

[[1]](#_ftnref1) Il est difficile dexpliquer par des mots en quoi consiste exactement en quoi consiste exactement cet effet de décohérence. On peut limaginer quand on sait que les fonctions donde internes dun objet macroscopique sont en nombre énorme et que chacune delles est extrêmement sensible à la moindre perturbation qui vient ici du mouvement collectif. Les fonctions donde de milliards de milliards datomes sont incapables dans ces conditions, de conserver la trace de leur phase initiale, qui seule permettait à des interférences de se manifester.

[[3]](#_ftnref3) Cette question a été soulevée par Bernard dEspagnat, Journal of Statistical Physics, vol. 56, 1989, p. 747, et la réponse donnée ici est celle de lauteur dans le même journal, vol. 62, 1991, p. 841, laquelle a été endossée par dEspagnat, Foundations of Physics, vol. 20, 1990, p. 1147.

[[4]](#_ftnref4) L'argument ne vaut à vrai dire que si tout, absolument tout, obéit à des lois quantiques. Seul, apparemment, un objet de nature physique pourrait éventuellement leur échapper, et c'est lespace lui-même. La question technique sous-jacente est de savoir sil faut ou non, si lon peut ou non « quantifier » la théorie de la relativité générale. Si lespace na rien de quantique, il faut supposer, semble-t-il, l'existence dune interaction entre lui et son contenu, la matière, dont il ne peut être exclu quelle ait des conséquences vérifiables. ROLAND OMNES a offert ailleurs un tel modèle, mais il ny croit guère, en dépit de quelques attraits mathématiques. Il faudra sans doute cependant ouvrir mieux ou fermer cette porte.

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DES MESURES À LA DÉMESURE

La réconciliation du sens commun et de la mécanique quantique n’épuise pas les leçons de cette dernière en matière de théorie de la connaissance. On a vu en effet quelle excluait les phénomènes du monde des atomes du domaine alloué au sens commun, et il y a là matière à d’autres révélations. Cela va de l'étrangeté de la réduction de la fonction d’onde* lors dune mesure à une révision profonde de la notion de vérité qui vient répondre aux inquiétudes d’un esprit aussi avisé que celui d'EINSTEIN. Un autre problème majeur se profile derrière ceux-là : c’est la relation du formel avec le réel, de la théorie avec la nature, qui apparaîtra pleinement en fin de compte.

La méthode qu’on propose pour traiter ces questions se fonde uniquement sur les principes de la physique quantique, et notamment sur ceux qui ont trait à la logique. Elle procède de manière purement déductive, ce qui en garantit la cohérence, mais ne nous empêchera pas de découvrir certains points de vue qui avaient échappé auparavant aux physiciens et aux philosophes.

Le lancinant problème des interférences

On a déjà rencontré un exemple de mesure quantique, avec le compteur GEIGER du chapitre précédent, qui détectait si un noyau radioactif a émis ou non un électron. Si l’on résout l’équation de Schrödinger du système physique complexe formé par le compteur et le noyau radioactif, en supposant le noyau intact au départ, on peut calculer à quoi ressemble la fonction d’onde totale, par exemple au bout de dix minutes. On constate quelle se présente alors comme la somme de deux termes dont le premier représente un noyau encore intact, alors que le compteur est toujours au 0, et le second représente un noyau désintégré et un compteur qui montre le chiffre 1 pour indiquer qu’une désintégration a été détectée.

Or on sait qu’une fonction d’onde qui se présente comme une somme de deux termes permet en principe des interférences quantiques entre les deux états qu’ils représentent. Qu’en est-il dans le cas présent ? Il est difficile, à vrai dire, d’imaginer à quoi, pourraient ressembler des interférences entre deux états différents d’un même compteur Geiger où un numéroteur montrerait des chiffres différents. Notre imagination s’y refuse, car la réalité ne nous a jamais mis en face d’une telle situation. De plus, un tel désaccord entre la théorie et l’expérience suggère évidemment que le problème qu’on semble rencontrer est trompeur ou que la théorie elle-même est douteuse. La seconde éventualité nous oblige à aller plus loin : si les interférences existaient, ressembleraient-elles à quelque chose comme la superposition de deux photographies ou à ces états que la fièvre peut provoquer, quand des visions antagonistes se chevauchent ? La théorie s'obstine à prévoir la possibilité de tels papillotements du Réel, et il est donc absolument nécessaire d'en avoir le cœur net.

Ce problème a fait couler beaucoup d’encre, et il est souvent présenté sous une forme particulièrement frappante, introduite par SCHRÖDINGER, et qui, bien que très connue et déjà évoquée, vaut qu’on la rappelle. Un chat est enfermé dans une boîte contenant un dispositif diabolique : une source radioactive dont la désintégration peut provoquer la rupture d’une fiole de poison. La théorie, sous sa forme la plus directe, prévoit que, au bout d’un certain temps, la fonction d’onde du chat est une superposition de deux fonctions dont chacune représente respectivement la possibilité que la source soit intacte et le chat vivant ou que la source ait donné lieu à une désintégration et que le chat soit mort. La question se scinde alors en plusieurs : tout d’abord, peut-on dire que ces deux événements (le chat est mort ou vivant) sont bien séparés et sans interférences, sans « papillotement » ? Peut-on ensuite affirmer sans l’ombre d’un doute qu'un seul des deux événements a réellement lieu, quand bien même nous ne pouvons savoir lequel sans d’abord ouvrir la boîte ?

On peut donner un autre exemple, peut-être encore plus explicite, de la nature des difficultés sous-jacentes. Imaginons un homme du nom de Pépin qui vivait à l'époque de Charlemagne. Il y avait dans les murs de sa maison un terrible noyau radioactif. Supposons, pour simplifier, que deux événements seulement aient pu se produire : dans le premier cas, le noyau s’est désintégré quand Pépin avait trois ans, et il en est mort ; dans le second cas, le noyau était encore intact quand Pépin est mort, très âgé, après avoir eu des enfants. Ces enfants eurent à leur tour des descendants, parmi lesquels Napoléon Bonaparte et le professeur Babillard, aujourd’hui spécialiste de mécanique quantique. Ce dernier mesure les traces du fameux noyau, et il y découvre des interférences. Que doit-il en déduire ? Les interférences constatées attestent la survivance du morceau de fonction d'onde qui correspond à la situation où Pépin est mort à trois ans, et il y a donc toujours aujourd'hui une probabilité non nulle pour que Pépin soit mort à cet âge. Le cours suivant du professeur Babillard ne peut alors que commencer ainsi : « J'ai établi que, dans l'état actuel du monde, il y a une probabilité non nulle pour que Pépin soit mort en bas âge. On doit donc se résigner à admettre que Napoléon a une probabilité non nulle de ne jamais avoir existé et que moi-même qui vous parle, je n'existe pas. »

On voit bien où le bât blesse, s'il devait en être ainsi : aucun fait ne pourrait jamais être définitivement avéré. La notion même de fait, bien qu'elle soit à la base de toute science, serait en opposition manifeste et grinçante avec la théorie. Le discours aberrant du professeur Babillard force à peine le ton dans son imitation de ceux qui voudraient faire de la physique quantique le prétexte à un doute universel ou aux rêves les plus fous. Certains parlent d’univers parallèles et proclament comme aussi vrai que le nôtre le monde où Jules César est né fille de Marius. D'autres supposent que l’intervention de la conscience humaine peut seule briser les sommes de fonctions d’onde. D’autres vont encore plus loin, en inversant le processus : si c’est la conscience qui sépare les réalités possibles, alors l’esprit peut agir sur la matière, et la parapsychologie est théoriquement démontrée. Pour d'autres encore, la science n’est plus qu’un ensemble vague où tout est possible, et l’eau a une mémoire dont le vin seul apporte l’oubli. Certains se veulent plus prudents, et ils se retranchent derrière des positions qu’ils jugent sages : la physique ne serait qu’une convention entre les hommes et n'atteint jamais la réalité ; la fonction d’onde n'est que l'expression de ce que moi, je me trouve connaître. Ajouterons-nous d'autres commentateurs, qui bâtissent sur ces galimatias non seulement des philosophies, mais une psychologie, et même, dit-on, des théologies où Dieu contemple tous les univers simultanés qui sont son œuvre indécise ?

BOHR tenta toujours de maintenir contre vents et marées le caractère objectif de la science qu'il avait contribué à fonder, et, comme on le verra, il avait bien raison de le faire. Pour le reste, qu’on se le dise, ce sont billevesées, coquecigrues, sornettes et calembredaines (ROLAND OMNES avoue avoir aussi en réserve quelques mots plus forts). La sagesse était de dire au moins, avec l'honnêteté d'un FEYNMAN ou le doute d’un EINSTEIN : « Il y a quelque chose qu’on ne comprend pas. » Mais alors, direz-vous, comment comprendre ?

La décohérence

Il fallut du temps pour trouver la réponse au problème des interférences macroscopiques, et la solution n’est apparue en toute clarté qu’au début des années quatre-vingt. Elle est assez facile à dire, mais très difficile à prouver, et c’est pourquoi ROLAND OMNES ne tentera pas d’indiquer comment on l’établit. Il mentionne seulement que les étapes de cette analyse furent marquées par des travaux de FEYNMAN et VERNON en 1963, de HEPP et LIEB en 1974, de ZUREK en 1982, de CALDEIRA et LEGGETT en 1983, de JOOS et ZEH en 1985. Le temps qui sépare toutes ces contributions montre bien la difficulté du problème, et c'est sans doute à WOJCIECH ZUREK que l'on doit la réponse la plus claire.

Le résultat d'un calcul théorique approfondi allant au-delà des considérations élémentaires qui ont été faites au début est simple à décrire : quand un système est suffisamment grand (quand il est fait d’un grand nombre de particules), toutes les interférences entre deux états macroscopiquement distincts disparaissent très rapidement, à supposer même quelles aient existé un instant. Cet effet porte le nom de décohérence[1].

Il se trouve que ce sont les mêmes termes de l'énergie qui sont responsables à la fois de la décohérence et de la dissipation thermique. Cette communauté d'origine se traduit par le fait que le temps nécessaire à ce que la décohérence ait lieu est proportionnel à celui qui contrôle la dissipation (ou temps d'amortissement), quoique beaucoup plus court. En fait, les effets d'interférence décroissent de manière exponentielle au cours du temps, c'est-à-dire de façon radicale et, de plus, à très vive allure.

On peut donner une idée des temps mis en jeu en prenant l’exemple d'un pendule de masse 1 gramme, de période 1 seconde et dont l'amplitude s'amortit de moitié en une minute. Si l'on suppose que le pendule peut être placé initialement dans une superposition de deux états ayant des positions voisines distantes seulement de 1 micron (un millième de millimètre), on trouve que les effets d'interférence ont diminué de moitié au bout de 10"16 seconde, c'est-à-dire un dix-millionième de milliardième de seconde, dans le cas où le pendule est initialement dans le vide au zéro absolu – s'il est à température ordinaire ou plongé dans l’air, on arrive à des temps encore plus courts. Il est inutile de dire ce que sont devenus les effets d’interférence au bout d’un temps réellement contrôlable par les moyens de l’électronique la plus moderne, car le nombre de zéros derrière la virgule est alors énorme, à cause de l’effet ravageur des exponentielles.

Ainsi, les interférences quantiques à grande échelle sont inaccessibles expérimentalement dans la très grande majorité des cas. On peut même dire que l’effet de décohérence est le plus efficace et le plus rapide que l’on connaisse dans toute la physique – cette efficacité exemplaire a d’ailleurs pour conséquence paradoxale le fait qu’il est presque impossible de surprendre l’effet pendant qu’il est en train de se produire. Ce n’est que tout récemment qu’on y est parvenu, grâce à des expériences proposées par ANTHONY LEGGETT et réalisées à la fin des années quatre-vingt[2] sur des dispositifs particuliers (les Squids, pour Superconducting Quantum Interference Devices, ou « dispositifs supraconducteurs d’interférence quantique »). L’effet miraculeux existe donc bien.

Il convient cependant de préciser que les interférences qui disparaissent ainsi sont celles qui auraient pu se manifester macroscopiquement, et donc celles qui auraient été visibles en pratique. Dans le cas d’un compteur GEIGER, cela peut être l’affichage du numéroteur, le courant électrique dans l’enceinte ou le voltage aux bornes, toutes quantités bien visibles, mais cela ne va pas jusqu’à l’état subtil de la matière à l’intérieur du compteur, qui pourrait encore, « en principe », receler des possibilités d’interférence. Cette dernière éventualité offrait donc encore matière à critique, et JOHN BELL signala en 1975 (en réponse aux travaux prémonitoires de KLAUS HEPP) qu'il existe toujours, au moins en principe, des observables que le théoricien sait écrire explicitement, même si l'expérimentateur doit renoncer à les atteindre, et dont la mesure éventuelle permettrait de montrer que toutes les interférences n'ont pas disparu. Ainsi, la décohérence apporterait, selon BELL, une réponse satisfaisante pour tous les besoins de la pratique, mais la mécanique quantique n'en serait pas pour autant guérie des interférences au niveau purement conceptuel.

On peut lever cette objection. Il faut d'abord calculer pour cela quelle devrait être la grosseur de l'appareil permettant d'accomplir les mesures auxquelles BELL songeait. Si, par exemple, l'objet dans lequel on veut révéler la persistance des interférences pèse 1 gramme, on trouve que l'appareil de mesure qui pourrait le tester devrait peser quant à lui 10 à la puissance 10 à la puissance 16 grammes. Ce nombre est fantastique : toute la matière présente dans l'univers connu n'est qu'une infime poussière comparée à un tel appareil. Qui plus est, un tel monstre ne pourrait jamais vraiment faire de mesure, car il faut que cette dernière ait lieu à un instant suffisamment bien défini, et la lumière mettrait trop de temps à traverser l'appareil s'il était fait de matière ordinaire : un temps sans commune mesure avec l'âge de l'univers. À moins d'admettre, dirait un irréductible, que cet appareil soit fait d'une matière assez dense. Eh bien soit ! On constate alors qu'il est si lourd pour si peu de place qu'il doit immédiatement s'effondrer sur lui-même pour laisser un trou noir : on ne peut rien sortir d'un trou noir, et donc pas un résultat de mesure. Au total, ce genre d'expérience est non seulement impossible en pratique, mais il est strictement inconcevable, car il viole trop de choses : la finitude de notre univers et, surtout, les principes de la relativité, dont on sait qu'ils contrôlent le monde en plus de ceux de la mécanique quantique.

Il ne peut donc y avoir d'interférences quantiques que pour des objets assez petits. On les a vues avec des particules élémentaires (photons, électrons, neutrons, etc.) ainsi qu'avec des atomes ; on devrait aussi pouvoir les observer pour de petites molécules. Au-delà, très vite (car tout est contrôlé par des exponentielles), la décohérence doit les supprimer, sauf lorsqu'on a recours à des systèmes très subtils et très particuliers qui peuvent contenir beaucoup de particules, mais dont une condition essentielle (non suffisante) est de ne pas subir de dissipation. Le compte en est vite fait : il ne peut s'agir que d'un supraconducteur (ce sont les Squids de LEGGETT), d'un superfluide ou, devinez quoi ? tout simplement de la lumière, c'est-à-dire des bonnes vieilles interférences de YOUNG* et de FRESNEL.

La théorie de la mesure

On a dit que la théorie de la mesure procède de manière déductive à partir des premiers principes. Certains des résultats dont nous avons déjà parlé interviennent de façon essentielle dans cette déduction. C'est ainsi que les données de l'expérience montrées par un appareil de mesure peuvent être décrites de manière purement classique – on a vu pourquoi cela est permis lorsqu'on a retrouvé le sens commun. Il est également nécessaire que ces différentes données soient exemptes de toute interférence, ce qui résulte de la décohérence. Là décohérence joue également un rôle majeur dans le fait que ces données appartiennent à des histoires cohérentes au sens de GRIFFITHS (si le lecteur veut bien excuser ce grincement du vocabulaire où la décohérence provoque la cohérence, mais les mots ont été ainsi frappés. La langue anglaise utilise deux mots différents : dans le cas qui nous occupe,

Pour bien comprendre ce qu'est une mesure, il est bon de distinguer au préalable deux notions trop souvent confondues :

La donnée est pour lui un fait macroscopique, classique : ainsi, lorsqu’on voit le chiffre 1 affiché par le numéroteur du compteur GEIGER, c’est une donnée. Le résultat est différent, car c'est une propriété strictement quantique, qui n’a trait le plus souvent qu'au monde microscopique : il dit par exemple qu’un noyau radioactif s'est désintégré, ou il fournit une composante du spin d'une particule. La donnée est une propriété classique qui ne concerne que l’appareil, et c’est l'expression d’un fait. Le résultat concerne directement une propriété du monde quantique. La donnée est un intermédiaire indispensable pour atteindre un résultat.

Une théorie rigoureuse doit commencer par préciser quelles vertus font d'un certain dispositif expérimental un appareil de mesure. Nous les laisserons de côté, cependant, pour éviter d'entrer dans la technique. L'important est qu’à partir de ces critères on peut établir la clef de l’édifice : la donnée et le résultat sont logiquement équivalents. Cela peut servir d'excuse à tous ceux qui n'avaient jamais fait de distinction entre les deux, bien que ce théorème mette en jeu toute la puissance des formalismes logique et dynamique de la théorie. C'est aussi un exemple de la puissance étonnante de la logique quantique et de son potentiel de clarté. Soulignons que ce théorème ne repose que sur les hypothèses suivantes :

Un autre résultat important concerne les probabilités. On peut l’exprimer en gros de la manière suivante : si l’on effectue un grand nombre de fois la même mesure, on obtient des données dont on peut faire la statistique ; cette dernière est alors nécessairement en accord avec les probabilités élémentaires de la théorie telles qu’on les postulait depuis l’origine. Il faut souligner que, dans la construction nouvelle, ces probabilités n’étaient apparues que comme un outil de la logique, du langage, et c’est au stade présent qu’elles acquièrent enfin la signification empirique qui leur faisait défaut, et que le hasard fait son entrée dans la construction théorique. On est ainsi parvenu au point où la théorie peut être enfin comparée à l’expérience, et le chemin qui va du formel au concret est finalement achevé.

La réduction de la fonction d’onde revisitée

On sait qu'une des règles les plus importantes promulguées par BOHR concerne deux mesures faites successivement. Sous sa forme la plus faible, cette règle affirme que les probabilités des résultats de la seconde mesure peuvent être calculées « comme si » le résultat de la première mesure déterminait la fonction d'onde à la sortie de l’appareil qui l'a effectuée. La forme exacte qu'il faut donner à cette fonction d'onde ne nous concerne pas directement ici (c'est, pour le théoricien, une « fonction propre » de la première observable mesurée). La grande question est de savoir si le « comme si » que nous venons d'employer recèle une recette de pratique ou une réalité physique. La règle elle-même a été en tout cas amplement vérifiée dans d’innombrables expériences, et sa validité ne fait aucun doute.

On a vu que BOHR ne considérait pas la règle de réduction comme une simple prescription empirique, mais comme une des lois les plus fondamentales de la mécanique quantique — une véritable loi de la nature. Il la considérait même comme une loi différente de toutes les autres, car elle seule permet d’appliquer la théorie, et donc de la vérifier. Il lui semblait impossible de la soumettre elle-même à une vérification expérimentale, puisqu'elle était la condition préalable à toute prévision. Son ascendance devait même l’emporter sur celle de la dynamique de SCHRÖDINGER, puisque cette dernière était supposée ne plus s’appliquer quand une mesure avait lieu.

La réponse apportée par les méthodes nouvelles est beaucoup plus banale. La réduction de la fonction d’onde n’y apparaît pas comme un véritable effet physique, et il n’est même pas nécessaire de l'utiliser, voire de la mentionner, pour développer une théorie complète de la mesure. Si l'on reste en effet dans le cadre de la théorie des histoires en tenant compte de toute l’histoire des appareils de mesure aussi bien que de celle des objets mesurés, on ne rencontre nulle part rien qui ressemble à une réduction de la fonction d’onde, et tout reste toujours en parfait accord avec l’équation de SCHRÖDINGER. On constate seulement un résultat purement mathématique : la probabilité d’une histoire où se succèdent deux mesures peut être écrite sous une forme qui ressemble trait pour trait à la règle de réduction et qui, d’ailleurs, la généralise lorsque cette dernière est mal définie.

La réduction de la fonction d’onde ne serait donc en ce sens qu’une recette commode mais non indispensable, une formule simplificatrice permettant l’économie d'un calcul de logique. Elle apparaît quand on fait abstraction de l’histoire détaillée du premier appareil de mesure pour ne retenir que la donnée qu’il a fournie ; on continue alors à suivre l’histoire ultérieure de l’atome mesuré quand il pénètre dans le second appareil de mesure, et cela conduit au résultat donné par la règle.

On peut constater une analogie frappante entre ce résultat et d’autres formes de simplification logique plus familières. On a vu par exemple, à propos de logique et de mathématiques, qu’on peut se permettre d’oublier comment un théorème a été démontré pour ne retenir que sa conclusion et repartir de là pour faire d’autres démonstrations. C’est ce qu’on a appelé le modus ponens. La réduction de la fonction d’onde est en quelque sorte une autre forme de modus ponens, un autre raccourcissement logique. Ici, ce sont des portions entières de l’histoire des appareils de mesure qu’on efface. Le seul véritable effet physique qui conditionne le résultat est la décohérence qui a lieu effectivement dans l’appareil de mesure, et non dans l’objet mesuré, comme on l’a cru longtemps.

La question de la vérité

Une autre question importante concerne ce qu’il faut entendre par la notion de vérité en mécanique quantique. Sous une apparence quelque peu académique, elle ouvre la voie à d’autres questions, qui relèvent directement de la philosophie de la connaissance : peut-on connaître certaines propriétés du monde quantique avec toute la certitude qu’on attache à la vérité ? La théorie quantique conduit-elle à voir l’univers comme un tout inséparable ou permet-elle d’en analyser les parties comme le réclame la méthode scientifique ? Derrière ces questions se profile aussi la question du réalisme, c'est-à-dire du degré d'accès à la réalité auquel la connaissance peut prétendre.

Ces questions exigent malheureusement qu’on entre un peu dans la technique. On éprouve en effet de la difficulté à cause de la complémentarité, c’est-à-dire de l'existence de multiples familles d’histoires cohérentes différentes qui permettent de décrire également bien un certain objet quantique de manière logique. Si l’on peut adopter tant de points de vue inconciliables pour décrire un même objet, on peut légitimement se demander s'il sera jamais possible d’atteindre une quelconque forme de vérité. Peut-on dire, en effet, qu'une certaine proposition à qui résulte logiquement des faits observés est vraie, alors qu’une autre proposition b résulte tout aussi bien de ces faits si l'on se place dans un cadre logique complémentaire et qu'il est impossible d’énoncer a et b simultanément ? On a toujours considéré en effet comme une nécessité que si a est vrai et b est vrai, alors la proposition « a et b » est vraie. Or on connaît de nombreux exemples où la proposition « a et b » est totalement dépourvue de toute signification, notamment quand elle fait intervenir simultanément deux composantes différentes du spin d'une particule[3].

Si l’on est quelque peu enclin à la philosophie de la connaissance, on ne saurait rester indifférent à une telle situation où la notion de vérité vacille.

Pour étendre cela au cas quantique, il convient de restreindre les logiques cohérentes qui permettent de décrire la physique, pour ne retenir que celles qui prennent explicitement en compte tous les faits de la réalité observable. On notera que c’est une condition objective, car il s'agit là en principe de tous les faits qui ont réellement lieu, et non seulement de ceux qui sont venus à la connaissance d’un observateur. Ces logiques quantiques cohérentes qui incluent parmi leurs propositions l’énoncé de tous les faits seront dites sensées.

On dira alors qu’une certaine proposition est vraie dans deux cas distincts.

On peut alors établir que les conditions imposées par l'axiomatique des logiciens à ce qu'ils entendent par « vérité » sont bien satisfaites, et on a donc réussi à surmonter l'ambiguïté venue de la complémentarité, tout en gardant la possibilité de parler du monde quantique lui-même. En fait, quand on recense les propositions qui peuvent être ainsi qualifiées de vraies, on constate quelles appartiennent à deux catégories.

On peut aussi mentionner une autre catégorie de propositions, dont la possibilité a provoqué dans le passé de grandes perplexités. Ce sont des propositions remarquables qui ressemblent par certains côtés à des propositions vraies sans en posséder néanmoins toutes les qualités. Au contraire des propositions vraies, elles ne figurent que dans certaines logiques sensées particulières et ne peuvent pas entrer dans toutes (elles violeraient alors les conditions de GRIFFITHS). Elles partagent cependant avec les propositions vraies la vertu d'être la conséquence logique d'un fait expérimental avéré, au sein bien entendu des logiques particulières où elles sont permises. Elles ne peuvent pas être considérées comme vraies, car elles sont entachées d'arbitraire, puisqu'il nous est possible de choisir à volonté une logique où elles sont énonçables ou une autre où elles n'ont aucun sens. Il n'en reste pas moins quelles ont quelque chose de crédible dans le cadre logique où elles ont leurs entrées, en ce sens que le fait de les admettre ne conduit jamais à aucune contradiction, mais dans ce seul cadre.

L'existence de ces propositions crédibles constitue un piège logique diabolique auquel Einstein lui-même se laissa prendre. Ce n'est en effet que par la distinction claire du crédible et du vrai qu'on peut clarifier certaines difficultés rétives, car elle seule, grâce à une logique quanti que formelle inattaquable, permet d'éviter les traîtrises des mots et des images mentales trompeuses. L'exemple le plus célèbre se trouve dans un problème posé en 1935 par EINSTEIN, PODOLSKY ET ROSEN. Il se présente ainsi, sous la forme que lui a donnée DAVID BOHM : une particule se désintègre en deux particules P et P' de spin 1/2 dont le spin total est 0. On mesure la composante du spin de la particule P le long d’une certaine direction n à un instant t et on trouve un certain résultat, par exemple +1/2. À un moment ultérieur t', on mesure la composante du spin de la particule P' le long d’une autre direction, n ', différente de la première, et on trouve encore, par exemple, +1/2. La question qu’on se pose est de savoir ce qu’on peut dire du spin de la particule P' au premier instant t où on a mesuré le spin de l’autre, celui de P.

En s’appuyant sur la forme explicite de la fonction d'onde totale et sur l’hypothèse d’une réduction réelle, physique, de la fonction d’onde au moment de la première mesure, EINSTEIN, PODOLSKY ET ROSEN pensaient pouvoir affirmer que la composante du spin de la particule P' le long de la direction n à l'instant t est -1/2. Ils allaient même jusqu’à qualifier d’élément de réalité cette propriété de la particule P ' qu’on peut connaître sans la toucher ni la perturber d’aucune manière. Comme la particule P ' peut se trouver très éloignée de P lorsqu’on mesure cette dernière, la connaissance ainsi acquise sans aucune action directe laisse à penser que le monde quantique est très fortement corrélé à distance, « non local », ou encore « holistique », c’est-à-dire constituant un tout indissociable où rien ne peut être rendu indépendant de ce qui se passe loin ailleurs. Cela donnait évidemment au monde quantique un aspect étrange et troublant, source ensuite d’immenses commentaires.

L'intérêt des « éléments de réalité » est plus que diminué, dans le contexte actuel, et leur nom apparaît même comme particulièrement trompeur dès lors que l’on fait la remarque suivante : il existe effectivement une logique sensée qui inclut les deux données expérimentales ainsi que la proposition exprimant l’élément de réalité (lequel découle dans cette logique de la première donnée expérimentale). L’élément de réalité est donc crédible, au sens que nous avons donné à ce terme (en l'admettant, on ne sera jamais conduit à une contradiction). Il ne va pas néanmoins jusqu'à être vrai, car il existe une autre logique, tout aussi sensée que la première, dans laquelle la propriété du spin de P' à l’instant t anticipe en quelque sorte le résultat futur de la seconde mesure : la composante du spin de P ' le long de n'est déjà égale à +1/2 à l’instant t. Cette autre logique est tout aussi cohérente, et la proposition nouvelle (donnant la composante de spin de P' le long de n') n’a strictement rien à voir avec l’élément de réalité, alors qu’elle découle cependant de la seconde donnée expérimentale. Elle est donc tout aussi crédible et tout aussi peu vraie que l’élément de réalité, et ces deux propositions incompatibles ne sont que le fruit d'une décision arbitraire qui ne peut satisfaire aux critères de la vérité.

La situation peut être rendue plus vivante et sans doute plus claire si on la personnalise : supposons que deux physiciens, Lapin et Belette, ont fait chacun une des deux mesures. Chacun d'eux peut soutenir mordicus qu'il sait parfaitement quel était l’état de spin de la particule P ' à l'instant de la première mesure : « Je connais sa composante x. – Et moi sa composante z. » Chacun peut démontrer à l’autre qu’il n'y a pas la moindre erreur dans son propre raisonnement et que la logique lui donne raison : « Je sais raisonner, moi, monsieur, tout le monde le reconnaît à mon club. » Il ne peut admettre cependant la logique de l'autre, qui est incompatible avec la sienne : « Mais enfin, puisqu’il est clair que j'ai raison, vous ne pouvez pas avoir raison aussi. » Le juge Raminagrobis les renverra tous deux dans le cercle exclusif de l’Hadès, où se tient à présent Chrvsippe, en leur démontrant qu’ils n’avaient pas le droit de tenir pour vrai ce qu’ils affirmaient. Car il existe des propriétés d'un système quantique que l’on peut concevoir mais qui ne peuvent jamais être tranchées conformément à la vérité par aucun moyen logique convenable.

Une autre conséquence remarquable de cela est que l’apparence holistique et hautement non locale du monde quantique, dont on nous a longtemps rebattu les oreilles, se révèle le fruit d’une inconséquence logique, et qu'elle s’évanouit en même temps que les éléments de réalité. On voit par là tout ce que l’on gagne à bien comprendre les conséquences d’une science formelle, car le formel permet seul de cerner pleinement la nature trop subtile du monde quantique, sur lequel le sens commun vient inévitablement se briser.

La béance

Il semblerait, à ce qu’on vient de dire, que les principes premiers de la physique quantique engendrent parfaitement leur propre interprétation et qu’ils conduisent naturellement, sans qu’on leur ajoute rien, à une image du monde ordinaire en parfait accord avec ce qu’il offre de plus familier. Peut-on se reposer ainsi, et dire que tout est simple, finalement ? Non, malheureusement (ou heureusement ?), car ici se greffe une question immense, celle d’une réalité qui paraît vouloir rompre le tissu de pensée dont on l’avait revêtue. Je qualifie sa démesure de béance, car elle est en quelque sorte la bouche béante de l'Abîme, non celle qui parle, comme à Hugo, mais celle qui gronde.

Béance, d’où viens-tu ? EINSTEIN frissonnait à te voir et te refusait : non, « Dieu ne joue pas aux dés ! ». Approchons-nous de toi, la redoutable, à pas comptés.

Parlons en physicien et revenons quelque peu en arrière. Lorsque nous avons pu écarter la réduction de la fonction d'onde de la liste des principes de la théorie, nous n’avons pas tenu compte du fait qu'elle dissimulait aussi une question toujours présente. Une expérience de mesure aboutit en effet, dans la réalité, à une donnée unique, à un fait tangible, indubitable. Or qu’avons- nous à proposer en face de cela ? Une théorie plus que jamais tressée de probabilités, un jeu des possibles. Rien, dans cette théorie, n’offre un mécanisme, une cause d’où sortira le vierge aujourd’hui, l’inaltérable et pure unicité du Réel.

Les questions les plus grandes éblouissent, et de nombreux physiciens préfèrent ici se voiler les yeux. Ils se terrent dans l’antre de la théorie rassurante, dont ils refusent de sortir. La théorie, disent certains d’entre eux, contient tous les possibles, et nous concevrons donc une vaste fonction d'onde de l'univers, née avec lui, qui se déroule depuis en conformité avec les lois quantiques. Chaque fois qu'une branche d'alternative s’ouvre, la fonction d'onde de l’univers se divise en fourches pour épouser toutes les issues possibles. Il suffit d’un rien ; qu'un noyau, sur une planète inconnue, se désintègre ou non et qu'il laisse ou non une trace dans un roc inaccessible, et la fonction d'onde majestueuse de tout l'univers se dédouble. Qu’un physicien mesure dans son laboratoire un effet quantique, et il en va de même. Qu'un caillou vire à droite plutôt qu’à gauche dans le lit turbulent d'un torrent, et c'est une autre bifurcation. Certains de ces événements peuvent être grandioses, et il suffit peut-être qu'aux premiers temps de l'univers il y ait un peu plus de matière ou de rayonnement ici que là, tout à côté, pour que se profile au lointain l’éventualité de deux galaxies aux formes différentes. Des milliers d’étoiles en dépendent. La plupart au contraire sont minimes, indignes, au regard de ce qu'ils affectent.

Certes, mais c’est là le propre d’un monde où le hasard a un rôle. La théorie est parfaite en ce qu’elle en tient compte ; elle n’envisage que le possible. Il nous faut mentionner pourtant, même sans l’admettre, une idée étrange avancée par EVERETT en 1956. Tout ce que recèle aujourd'hui la fonction d’onde de l’univers issue des premiers temps n’est pas, dit-il, un cimetière de possibilités anciennes annulées par l’histoire d’où surgit, seule survivante, celle du monde que nous voyons. C’est une fonction qui s’accorde à autant de réalités parallèles poursuivant leurs cours séparés. Le Réel n’est pas unique.

Idée folle, dira-t-on, et je suis prêt pour ma part à partager cette opinion qui suggère davantage le délire d’un esprit intoxiqué de théorie qu’une conception sensée. Et pourtant, puis-je la réduire à néant ? Eh bien non ! Tout ce qu'on sait en effet du phénomène de décohérence montre que jamais nul être appartenant à l’une des branches de la réalité multiforme ne pourra accéder à d'autres branches. Aucune expérience qu’il pourrait faire ne lui permettra d’établir que d’autres branches continuent d’exister ou que la sienne est unique. Les univers parallèles, incommensurablement innombrables, s'ignorent parfaitement.

Parfait, pourra dire l'empiriste, en voilà assez pour que cela n'ait plus aucun intérêt. La science ne traite que de ce qui est constatable, et ces théories ne peuvent pas l'être. Donc elles n’ont rien à voir avec la science. Laissons-les à la philosophie si elle consent à s’en embarrasser.

C'est justement ce que je voulais prouver. Du seul fait que la théorie d’EVERETT existe et quelle ne peut être réfutée, même en principe, il résulte que la question de l'unicité du Réel n’appartient pas au domaine de la science, du vérifiable, mais à celui de la philosophie, des options métaphysiques[4].

Eh bien soit ! et pourquoi refuser d'y pénétrer ? Examinons, au contraire d’EVERETT, une autre éventualité, qu’il faut bien appeler métaphysique en dépit de tout ce qui nous attire en elle : le Réel est unique. « Les choses sont ce qu'elles sont, profond, profond est cela. Devant celui qui se prosterne, on se prosternera » (O.V. de LUBICZ-MILOSZ).

Profond est cela en effet, mais disons-le d'abord de manière plus pondérée. On pourrait formuler ce point de vue à la manière d'une règle de la physique qui aurait une forme telle que celle-ci : « La réalité est unique. Elle évolue au cours du temps de telle sorte que des faits différents qui prennent naissance dans des conditions identiques ont des fréquences d’apparition conformes aux probabilités théoriques. »

Formulée ainsi, l’idée n’est pas entièrement nouvelle, et on en trouve en quelque sorte l’anticipation chez NIELS BOHR. On se souvient en effet de la singularité qu’il attribuait à la réduction de la fonction d’onde*. Il la séparait des autres règles de la physique, et elle était pour lui le fondement de toute possibilité de comparaison entre la théorie et l'expérience, de sorte qu’en ce sens elle échappait à la vérification expérimentale. On a vu certes depuis que la règle pratique de réduction de la fonction d’onde* n’est pas l’expression d’un effet physique, mais une simple commodité logique. Il n’en reste pas moins quelle avait chez BOHR deux significations bien distinctes.

Et voici maintenant la béance. Que dit cette règle si particulière, métaphysique on l’a vu, sinon que la théorie laisse échapper ce qui est peut-être l’essence de la réalité ? Tous les caractères de la réalité sont réapparus dans la reconstruction qu’en a faite le modèle théorique, à une seule exception près, qui est précisément l’unicité des faits. La théorie et la réalité s’accordent en tout point, sauf en cet unique hiatus. Leur conflit y est cependant absolu (et ROLAND OMNES n’emploie pas ce mot à la légère), car il a lieu à leur contact ultime et il n’oppose pas certaines de leurs qualités accessoires, mais leur essence même. Car la théorie, parce qu’elle est purement mathématique, ne peut englober que les possibles, et son caractère probabiliste est irréductible. La réalité, pour sa part, est avant tout unique, car elle est ce qui est totalement défini quand on pointe le doigt en disant : « cela ».

Il semble bien qu’on se heurte à quelque chose de fondamental, d'irréductible, d’indépassable, à un avertissement qui nous dirait de manière solennelle que la réalité n’entre pas en entier dans les formes que peuvent exprimer les mathématiques et leur logos. Qu’est-ce à dire, sinon qu'on a atteint les bornes du « programme cartésien », honni du seul Heidegger et jusqu’ici partout triomphant ?

Maints philosophes et physiciens n'ont cessé de faire reproche à la physique quantique, depuis plus d’un demi-siècle, de ne pas expliquer l’existence d’un état de fait unique. Il est vrai quelle n’offre aucun mécanisme, ni même aucune suggestion qui aille dans cette direction. C’est là, dit-on souvent, la marque indélébile d’une tare de la théorie, qui devra céder la place dans l’avenir à une autre meilleure. Cette attitude se fonde, selon moi, sur une idolâtrie de l’explication théorique. Ces critiques veulent en fait à tout prix que l’univers se plie à une loi mathématique, jusqu’au moindre de ses détails, et il est vrai qu'ils trouvent là une contradiction flagrante à leur désir. Tout a semblé longtemps les encourager, mais voici que la béance gronde. Osez- vous, mortels, face au Réel, à ce qui est, à ce qui s’écoule en un fleuve où rien n’est jamais à la même place, à ce qui sans cesse engendre et se transforme, osez-vous n’en faire qu’un encart dans le logos de vos mathématiques, fermé au temps et demeure de l’éternel immobile ?

ROLAND OMNES en tient, et l’on pourrait presque alors parler de prosternation, pour la thèse adverse, qui dit que c’est merveille, merveille que les immenses efforts consentis par les hommes pour comprendre la réalité aboutissent à une théorie qui l'épouse de si près qu’on ne les distingue plus qu’à leur frontière extrême. Elles se séparent cependant, car sinon le Réel perdrait sa propre nature et s’identifierait aux formes intemporelles du royaume des signes, à sa propre représentation à jamais figée. Non, l’incapacité de la science à rendre compte de l’unicité des faits n’est pas une tare d’une théorie transitoire, mais au contraire la marque flagrante d'un triomphe sans précédent. Jamais auparavant l’humanité n'était parvenue aussi loin dans la conquête des principes qui atteignent au cœur et à la moelle des choses, mais qui ne sont pas les choses.

[1] Il est difficile d’expliquer par des mots en quoi consiste exactement en quoi consiste exactement cet effet de décohérence. On peut l’imaginer quand on sait que les fonctions d’onde internes d’un objet macroscopique sont en nombre énorme et que chacune d’elles est extrêmement sensible à la moindre perturbation qui vient ici du mouvement collectif. Les fonctions d’onde de milliards de milliards d’atomes sont incapables dans ces conditions, de conserver la trace de leur phase initiale, qui seule permettait à des interférences de se manifester.

[2] Voir l’article de J. Clarke, A. Cleveland ..dans la revue Science, vol. 239, 1988, p. 992.

[3] Cette question a été soulevée par Bernard d’Espagnat, Journal of Statistical Physics, vol. 56, 1989, p. 747, et la réponse donnée ici est celle de l’auteur dans le même journal, vol. 62, 1991, p. 841, laquelle a été endossée par d’Espagnat, Foundations of Physics, vol. 20, 1990, p. 1147.

[4] L'argument ne vaut à vrai dire que si tout, absolument tout, obéit à des lois quantiques. Seul, apparemment, un objet de nature physique pourrait éventuellement leur échapper, et c'est l’espace lui-même. La question technique sous-jacente est de savoir s’il faut ou non, si l’on peut ou non « quantifier » la théorie de la relativité générale. Si l’espace n’a rien de quantique, il faut supposer, semble-t-il, l'existence d’une interaction entre lui et son contenu, la matière, dont il ne peut être exclu qu’elle ait des conséquences vérifiables. ROLAND OMNES a offert ailleurs un tel modèle, mais il n’y croit guère, en dépit de quelques attraits mathématiques. Il faudra sans doute cependant ouvrir mieux ou fermer cette porte.

Date de création : 02/04/2016 @ 09:35
Dernière modification : 02/04/2016 @ 09:41
Catégorie : Philosophie et science
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