UNE BRÈVE SUR LE MONDE QUANTIQUE Cette brève est un résumé du « Petit voyage dans le monde des quanta » dÉtienne Klein[1] INTRODUCTION (13-14) La formulation de la physique quantique A/ Elle représente les objets physiques dune façon si inhabituelle que les notions mêmes dobjet et de trajectoire en deviennent problématiques, cest-à-dire en fait, selon un ensemble de concepts mathématiques et déquations. B/ Elle rend parfaitement compte, entre autres choses, de la stabilité des atomes, de la façon dont ils se manifestent à nous. Elle le fait en précisant notamment les caractéristiques de la lumière quils absorbent ou émettent : lorsquun de leurs électrons* passe dun état quantique à un autre, les atomes émettent ou absorbent un photon*[2].Son énergie est exactement égale à la différence dénergie entre létat de départ de lélectron et son état darrivée. Pour quune interaction se produise entre ces particules (photon et électron), il faut que « quelque chose » séchange entre elles, et ce « quelque chose » ne peut se réduire à rien. : il doit être au moins égal à un « quantum » du champ caractéristique de linteraction considérée. (14-15) La portée de la physique quantique elle ne concerne pas que léchelle microscopique. Cela vient de ce que les lois quantiques gouvernent de façon sous-jacente la plupart des propriétés et des caractéristiques de processus ou des corps qui nous environnent (processus chimiques, gaz et liquides, solides, métaux et isolants, supra-conducteurs*
). Même la vie, dans la mesure où elle dépend de processus physico-chimiques au niveau de la molécule dADN, ne pourrait être décrite. elle va néanmoins bien au-delà du seul domaine cognitif et explicatif. Depuis une cinquantaine dannées, ses applications pratiques sont innombrables, qui vont du laser* à la cryptographie* en passant par la communication, les sciences des matériaux, lélectronique (y compris quantique) et demain des nanotechnologies. (16) Linterprétation physique de la physique quantique Dès 1927, date de lInterprétation de Copenhague*, est apparue la préoccupation des physiciens de cette interprétation. Ils essaient de comprendre en quoi cette physique consiste ; ils discutent les règles selon lesquelles il convient de lutiliser et certains dentre eux sinterrogent sur le type de discours quelle autorise ou interdit. On traite, ce qui est très singulier du lien entre : le formel et le réel, le virtuel et lactuel, le possible et leffectif, le hasard et le déterminé. De par sa structure même, elle interroge la relation entre le monde physique et sa représentation mathématique et fait germer à la couture de la physique et de la philosophie, des questions fascinantes. Le concept même de « réel » est vite devenu sujet à discussion. À léchelle microscopique, la réalité des chosesne peut aller sans dire, doù les joutes terribles qui ont agité les cercles de physiciens pendant plusieurs générations comme si lesprit humain avait dû se battre pour appréhender ce quil avait lui-même construit. Certes la physique quantique proprement dite ne saurait être appréhendée sans un secours appuyé à labstraction et aux mathématiques. (17) Mais lessentiel du bouleversement conceptuel tient dans le simple fait quelle utilise de façon systématique laddition.Finalement les difficultés liées à son interprétation nont pas empêché la mécanique quantique de devenir, comme la relativité, une théorie cadre dont les principes sous-tendent presque toutes les branches de la physique moderne. Elle est dune efficacité opératoire qui va de la physique des particules à lastrophysique en passant par la physique nucléaire, lélectronique, la physique atomique et la physique des solides. Si certaines de ces prédictions semblent ahurissantes, aucune dentre elles na été démentie par lexpérience. Tout au plus pense-t-on quune nouvelle physique (par exemple la théorie des supercordes*) capable contrairement à la physique quantique , dintégrer la gravitation, pourrait avoir eu cours dans la première phase de lunivers primordial. (18) Cest quun « hiatus » irréductible persiste : lincompatibilité structurelle entre la relativité générale dEinstein, théorie qui décrit la gravitation et met en scène un espace-temps souple et dynamique et la physique quantique qui ne saccommode que dun espace-temps « banal », cest-à-dire plat, absolu et rigide. En attendant que ce « hiatus » puisse être résolu, il reste à sappuyer sur la représentation géométrique que nous nous faisons des objets ou des phénomènes qui se produisent dans lespace-temps de la physique quantique. 1/ LA FAILLITE DES CONCEPTS FAMILIERS (20) Rappelons que la physique classique distingue essentiellement deux sortes dobjets, en un sens opposés : les corpuscules dune part, les ondes dautre part. Les corpuscules sont des entités punctiformes, cest-à-dire localisées dans une région très restreinte de lespace tels des grains de sable dont on tenterait de réduire la taille à zéro ; ils décrivent des trajectoires nettes le long desquelles, à tout instant, leur position et leur vitesse sont bien déterminées. Les ondes, au contraire, ne sont pas précisément localisées : elles occupent sinon tout lespace, du moins une certaine étendue spatiale et nont pas plus de trajectoire que la houle de lAtlantique venant frapper les côtes bretonnes. Dautres aspectsdistinguent les ondes des corpuscules. Les ondes ne transportent rien, elles ne font que transmettre de lénergie et de linformation. (21) Donnons quelques exemples : lorsquune vague progresse sur la mer, leau ne se déplace pas vers lavant, son mouvement ne se faisant que de haut en bas et de bas en haut ; en fait, ce sont les sommets et les creux de ce mouvement qui, en se déplaçant, nous donnent lillusion que leau avance avec la vague (un objet flottant, lui, ne sy trompe pas, qui monte et descend au rythme des vagues mais ne progresse pas). Autre différence, capitale celle-là pour la suite : les ondes sont capables de se « superposer », du moins si elles sont de même nature physique (électromagnétique, acoustique
). Cela signifie que la somme de deux ondes de même type a un sens physique parfaitement défini. Si nous agitons un bâton dans leau à un certain endroit dun étang, celui-ci devient le centre dun système dondes concentriques. (22) Si un autre bâton est agité à un autre endroit, il est créé un autre système dondesdont le centre est ailleurs. Les deux systèmes dondes viennent à se combiner. Londe résultante, qui est aussi un mode doscillation de la surface de létang nest autre que la superposition des deux premières. Elle sobtient en faisant laddition en chaque point de létang des amplitudes des ondes composantes. Cette propriété de pouvoir sadditionner, le cartel des ondes la détient en exclusivité : deux corpuscules (ou deux petites boules) seraient incapables de se superposer. Pour chaque phénomène physique, la question se pose : appartient-il au camp des ondes ou à celui descorpuscules ? Cest à propos de la lumière que cette interrogation a atteint la plus dramatique intensité, notamment au XIXe siècle et au début du XXe. La lumière est-elle un corps spécifique ou est-elle le mouvement spécifique dun corps ? Expérience « des deux fentes », quintessence de létrangeté quantique (23)Une expérience aussi simple que célèbre, dite « des deux fentes [3] », dont Richard Feynman[4] disait, à juste titre, quelle résumait à elle seule la quintessence de létrangeté quantique, montre en définitive que, pour la lumière aussi bien que pour tout autre objet microscopique, ces deux approches sont simplistes et insuffisantes. Il faut impérativement les dépasser. Pour nous en convaincre, [a] Imaginons une machine lançant des billes vers un mur percé de deux fentes parallèles et proches lun de lautre comme indiqué sur la figure (1). Supposons quelle propulse les billes à la même vitesse mais dans des directions quelconques. Un peu plus loin, disposons des boîtes destinées à recevoir les billes ayant franchi le mur. La plupart des billes sont retenues par le mur. Dautres passent par la première ouverture ou par la seconde, soit directement, soit en ricochant sur lun des bords. Figure (1) 
Si, après avoir lancé un grand nombre de billes, on compare celle récupérée dans chacune des boîtes, on obtient un échantillonnage qui indique la variation de la probabilité avec la position du point dimpact. Le nombre total de billes dans une boîte particulière est la somme de celles entrées par la fente 1 et de celles passées par la fente 2. (24) Autrement dit la probabilité P12 quune bille arrive dans une certaine boîte est la somme de la probabilité P1 quelle y arrive lorsque seule la fente 1 est ouverte (billes blanches sur la figure) et de la probabilité P2 quelle y arrive lorsque seule la fente 2 est ouverte (billes noires) : P12 = P1 + P2 Cette addition traduit un fait simple. Pour arriver dans une boîte donnée, une bille se voit ouverte deux possibilités, et deux seulement : elle passe soit par le fente de droite, soit par la fente de gauche. [b] Retenons la même expérience avec des ondes, cette fois, par exemple des vagues à la surface de leau. (25) Le mur percé de deux fentes devient une digue ouverte en deux endroits et les boîtes sont remplacées par des bouées qui sélèvent et sabaissent au rythme des vagues. Laissons la fente 1 ouverte et maintenons la fente 2 fermée. Les amplitudes doscillation des différentes bouées sont indiquées sur la figure (2). En revanche, si la fente 1 est fermée, nous obtenons un autre profil, lui aussi indiqué sur la même figure (2). Enfin, si les deux fentes sont laissées ouvertes, nous découvrons un profil très différent de celui obtenu avec les billes. Apparaissent ce quon appelle des interférences : Certaines bouées demeurent pratiquement immobiles. Car lorsque le Figure (2) train dondes qui provient la fente 1 rencontre celui qui provient de la fente 2 apparaissent certains points où les ondes sont toujours en « opposition de phase » ; lune est à sa crête au moment où lautre est à son creux et vice versa, de sorte que leur somme sannule toujours en ces points par destruction mutuelle des amplitudes. En dautres points, au contraire, les deux ondes sajoutent de façon constructive et, dans ce cas, lamplitude résultante est le double de chacune delles. Ce phénomène dinterférence est la signature dun comportement ondulatoire (les billes de lexpérience précédente ninterviennent pas). Lexpérience des deux fentes apparaît ainsi comme le juge de paix capable de dire à quel genre dobjet nous avons affaire. Si elle donne lieu à des interférences, cest que lon est en présence dondes. Sinon, ce sont des corpuscules. [c] Reprenons lexpérience des deux fentes avec des électrons (voir figure (3)). Un canon à électrons envoie sur une plaque percée de deux fentes des électrons dotés de la même énergie. Le détecteur situé derrière cette plaque est recouvert dun produit chimique qui blanchit au contact dun électron. Dans ce type dexpérience, on ne sait pas par quelle fente les électrons passent. Nous conviendrons donc de les représenter moitié blancs, moitié noirs. Si lon simagine que les particules sont des corpuscules, lon sattend à retrouver le même résultat quavec les billes. Figure (3) Figure (4)  Mais, surprise, on observe sur lécran des interférences, signature dun comportement ondulatoire ! Diminuons lintensité du canon de telle façon que les électrons nen sortent quun à un, lémission et limpact de chacun étant séparés (dans le temps) de ceux du précédent et du suivant. On constate alors que chaque électron est capté en un point bien précis du détecteur. Il ne sest pas « étalé » Le phénomène nest donc pas purement ondulatoire. Chaque nouvel impact qui se produit sur lécran accrédite lidée que les électrons sont corpusculaires[5]. Mais prudence ! gardons-nous de conclure trop vite, car, petit à petit, à mesure sue saccumulent les impacts délectrons, se reconstruit sur lécran le système de franges dinterférences quenousavionsobtenulorsqueles électrons étaient envoyés en grand nombre. Ils ne sont doncpasdesimplescorpuscules puisquils forment des interférences, lorsquils arrivent en grand nombre. Ils ne sont pas non plus des ondes pures puisquils sont individuellement détectés comme de petites taches (qui finissent par tracer, en saccumulant, une figure dinterférence). Un objet peut-il nêtre ni une onde ni un corpuscule, le « contraire » dune onde ?Rassemblons nos idées. Puisquelon envoie des électrons un à un, il sagit de phénomènes indépendants les uns des autres. Chaque électron, sil était un corpuscule devrait forcément passer par lune des fentes, et le fait que lautre soit fermée ou ouverte ne devrait pas avoir dinfluence sur son comportement. Si cette hypothèse était exacte, nous pourrions alors, par la pensée, séparer les électrons en deux lots bien distincts (ceux passés par la fente 1, ceux passés par la fente 2) : pour les électrons passés par la fente 1, tout devrait se dérouler comme si la fente 2 était fermée et réciproquement. Il devrait donc y avoir en tout point un nombre délectrons égal à la somme de ceux passés par la fente 1 et du nombre de ceux passés par la fente 2, cest-à-dire une comptabilité identique à celle qui avait été obtenue avec les billes. Lexpérience montre quil nen est rien : les états (ouvert ou fermé) des deux fentes conditionnent la distribution spatiale sur lécran ; curieusement, ouvrir une seconde fente, cest-à-dire offrir une possibilité de passage supplémentaire à lélectron, cest lempêcher darriver à certains endroits puisque apparaissentalors des franges sombres qui sont autant de zones interdites ! Figure (5) Un point de notre raisonnement était donc erroné Lequel ? Dans lexpérience précédente, nous ne pouvions pas dire par quelle fente chaque électron était passé. Reprenons-la, mais en nous attachant à déterminer par quelle fente chaque électron passe. Plaçons donc une source de lumière derrière la plaque et arrangeons-nous pour que, lorsque lélectron passe par une fente, de la lumière soit détectée en provenance de la fente en question (voir Figure 5). Grâce à ce dispositif, on peut marquer les électrons : en blanc, ceux passées par la première fente, en noir, ceux passés par la seconde. Fermons dabord la fente 2 : les électrons blancs se répartissent alors comme lauraient fait des billes. Fermons ensuite la fente 1 et rouvrons la 2. Les électrons noirs se répartissent symétriquement par rapport aux électrons blancs. Ouvrons maintenant les deux fentes. Nous nobservons plus dinterférences ! Quest-ce à dire ? Si nous cherchons à savoir par quelle fente chaque électron est passé, nous retrouvons un comportement identique à celui des billes. Alors, quest-ce quun électron ? Résumons-nous méthodiquement. Si lon fait en sorte de déterminer par quelle fente les électrons passent, on nobserve plus dinterférences. Tout se produit comme sil sagissait dune autre expérience que celle réalisée précédemment sans éclairage des fentes. Réciproquement, si lon observe les interférences, il devient impossible de répondre à la question : « par quel trou est passé lélectron ? » Notre erreur se nichait donc là ; contrairement à ce que nous avions envisagé, il nest pas permis de supposer quon peut simultanément observer les interférences et identifier la fente empruntée par chaque électron. Les leçons de lexpérience (32 à 37) Les leçons de cette expérience valent pour toutes les entités appelées « particules », quil sagisse de lumière (photons) ou de matière (électrons, protons*, neutrons*, atomes
) ; doù leur importance. Première leçon : nous ne pouvons plus imaginer que la particule de lexpérience est un corpuscule puisque cette représentation mène à une contradiction irréductible. Un corpuscule devrait passer par lune des deux fentes du dispositif, et létat ouvert ou fermé de lautre devrait lui être indifférent. Ce nest pas ce que nous observons. Il nous faut par ailleurs admettre que les propriétés que nous attribuons à une particule dépendent des caractéristiques du dispositif dans lequel elle évolue. Si nous utilisons un appareillage permettant de distinguer les chemins, cest son aspect corpusculaire qui apparaît. Deuxième leçon : daprès nos observations, les particules interféraient lorsque nous ne cherchions pas à savoir par quelle fente elles sont passées. Dans le cas contraire, la figure dinterférence est brouillé. Puisquil nest pas possible, dans un premier temps, de traduire cela autrement quavec des mots approximatifs, disons que la mesure semble avoir « défini » leur trajectoire au sens où elle a imposé leur passage par une seule fente. Toute mesure apparaît ainsi comme une interaction entre lobjet microscopique sur lequel on effectue cette mesure et lappareil de mesure qui ne peut être que macroscopique. Cette interaction empêche de faire la part entre ce qui revient en propre à lobjet et ce qui revient en propre à lappareil de mesure, comme si les propriétés des particules ne pouvaient plus être détachées des conditions de leur manifestation. Selon Niels Bohr, lun des pères fondateurs de la physique quantique les objets quantiques ne possèdent aucun attribut propre. Ils constituent de fait des entités inséparables de leurs conditions dobservation. La physique quantique a obligé à reconsidérer la prétendue neutralité de lopération de mesure qui prévalait dans la physique classique, car tout type de calcul est rendu impossible. Dès lors, quel sens cela a-t-ilde parler des propriétés dun objet microscopique tant quaucune mesure na été effectuée sur lui ? Troisième leçon : une expérience apparaît nécessairement partiale et finalisée. Ses modalités pratiques mettent en place les conditions qui définissent une gamme de phénomènes possibles. Si on pose une question de nature ondulatoire à une particule par exemple (en la faisant diffracter à travers des fentes), sa réponse sera de nature ondulatoire ; on obtiendra des interférences (même si les points dimpact qui construisent progressivement ces interférences empêchent quon oublie tout à fait laspect corpusculaire). Si on lui pose une question de nature corpusculaire (en cherchant à la détecter, par exemple, avec un écran fluorescent), sa réponse sera de nature corpusculaire ; son impact sur lécran sera bien localisé. La nature des appareillages utilisés détermine donc le type des phénomènes observé. Aucune expérience ne montre une particule se comportant simultanément comme une onde et comme un corpuscule, mais il semble nécessaire dinvoquer ces deux images, quitte à les combiner pour traduire lensemble des résultats des expériences possibles. Quatrième leçon : la notion de trajectoire, seffondre littéralement, elle qui est si importante en physique classique. En effet, observant les interférences, il nous est impossible de prétendre suivre les particules individuellement et constamment dans lespace. Il nest même pas possible de leur attribuer en pensée, dans lintervalle séparant deux mesures, une trajectoire bien définie, cest-à-dire de les imaginer occupant à chaque instant un lieu précis. Cinquième leçon : rien ne garantit que nous pourrons calculer autre chose que la probabilité, pour la particule de semanifester en tel ou tel endroit de lécran. Ce qui pose la question de savoir si le déterminisme classique devra être abandonné au niveau microscopique. 2/ VERS UNE NOUVELLE REPRÉSENTATION DES OBJETS PHYSIQUES (39) Redison-le : toutes les particules quelles soient de lumière ou de matière manifestent tantôt des aspects ondulatoires, tantôt des aspects corpusculaires, mais elles ne sont ni des ondes ni des corpuscules. Comment rendre compte de cette ambiguïté phénoménale ? Une première piste, développée et argumentée par le danois Niels Bohr en 1927 a consisté à dire que ces deux aspects des objets quantiques (ondulatoire et corpusculaire) sont complémentaires. Cette notion, en vérité délicate à saisir, était fondée sur lidée que les formes dexpression de la physique « classique » sont indépassables dès lors quil sagit de rendre compte de la physique « quantique ». (40) Elle est vite devenue le pôle de discussions de la première partie du XXe siècle, divisant lensemble de ses pères fondateurs : Planck, Schrödinger, Einstein, de Broglie sy opposèrent ; Heisenberg, Pauli, Born, Dirac, lacceptèrent au moins pendant un temps avec plus ou moins denthousiasme. (43) De fait au cur du territoire quantique, les images classiques, même nouvellement associées les unes aux autres, perdent bel et bien toute pertinence. Une simple retouche de leurs relations mutuelles, aussi subtile soit-elle, ne suffit donc pas. Il faut en plus faire preuve de créativité afin dinventer, sinon une nouvelle logique, du moins de nouveaux concepts, ceux que la physique quantique a en propre et dont, par conséquent, il nexiste pas de contre-partie en physique classique. Posons-nous donc la question : Comment représenter mathématiquement les objets quantiques (44 à 46)) Il y a manifestement dans le comportement de lélectron un aspect qui ressortit au registre ondulatoire. Comment expliquer les interférences quand lexpérience est réalisée par des vagues ? En chaque point de la surface de leau, la hauteur de la vague résultante est la somme de la hauteur de la vague qui parvient de la fente 1 et de celle qui parvient de la fente 2. Il doit y avoir quelque chose de semblable dans le cas des électrons, du moins avant quils soient détectés sous la forme dimpacts localisés. On doit donc pouvoir leur associer une sorte donde. Mais aussitôt une question se pose : quest-ce qui, pour cette onde, est léquivalent de ce quest la hauteur pour une vague ? Cest ce que les physiciens appellent une « amplitude de probabilités »*. Le mot amplitude intervient là pour rappeler le schéma ondulatoire, et le mot probabilité préjuge de linterprétation qui sera donnée plus tard du formalisme. Une amplitude de probabilité nest rien dautre quun nombre complexe* dont la valeur est fonction des coordonnées despace et de temps de même que la hauteur dune vague dépend de la position et du temps. Soit a1 lamplitude de probabilité correspondant au cas où seule la fente 1 est ouverte. Considérons pour linstant quelle constitue la représentation symbolique dune particule passant par cette fente, et admettons quon puisse la calculer à partir de la configuration de lexpérience. Faisons ensuite lhypothèse que la probabilité P1 que lélectron apparaisse en un point M de lécran est donnée par le module au carré de a1 calculée au point M. Soit a2 lamplitude de probabilité correspondant au cas où seule la fente 2 est laissée ouverte. De la même manière, la probabilité P2 que lélectron apparaisse en un point M de lécran est donnée par le module au carré de a2, a2étant là aussi calculée au point M. P1 = |a1|2 et P2 = |a2|2 Que se passe-t-il si les deux fentes sont ouvertes ? Considérons que, au lieu dajouter les probabilités associées aux deux trajets possibles, nous ajoutions plutôt les amplitudes de probabilité, de même que nous avions ajouté les hauteurs des vagues dans lexpérience pratiquée avec de leau. Dès lors, la probabilité P12 pour quun électron se manifeste au point M de lécran devient : P12 =|a1 + a2|2 Or le carré dune somme nest pas égale à la somme des carrés. Conséquence, la probabilité P12 nest pas égale à la somme des probabilités P1 er P2obtenues chacune lorsquune fente seulement est ouverte. En particulier, aux endroits pour lesquels a1 et a2 sont opposées, la probabilité P12 quun électron sy manifeste devient nulle. Ces endroits, ce sont précisément les franges sombres où nul électron napparaît : ils sont très exactement léquivalent des lieux où, dans lexpérience faite avec des vagues, une vague « en creux » rencontre une vague « en bosse », de sorte que la surface de leau reste immobile. Dans ce cas, les termes croisés qui interviennent (2a1. a2) dans le développement de |a1 + a2|2 et qui sont responsables des interférences viennent exactement neutraliser la somme P1 + P2 des probabilités partielles. Ainsi, par tâtonnement avons-nous obtenu un mode de description qui rend compte, en termes probabilistes, du fait que les électrons lorsquils sont nombreux, sont capables de produire des interférences. 3/LE PRINCIPE DHEISENBEG OU PRINCIPE DINDÉTERMINATION (48) Les propos qui vont suivre ne valent pas démonstration : ils ne sont que des compromis aidant à diffuser les parfums essentiels dun principe important. Mais il faut savoir que ce principe est démontrable de façon rigoureuse à partir dune caractéristique des « opérateurs » que le formalisme quantique associe à chaquetype de mesure : leur non-commutativité*. Il nous suffira de retenir que ce terme savant traduit la dépendance des résultats expérimentaux à légard de lordre chronologique dans lequel on utilise divers appareillages : mesurer la position dune particule puis sa vitesse, néquivaut pas à mesurer dabord sa vitesse puis sa position. (52)La bonne façon dinterpréter le principe dHeisenbergconsiste non pas à dire quil est impossible de déterminer simultanément la position et limpulsion des particules, mais bien plutôt à affirmer que ces dernières ne possèdent jamais ces deux attributs simultanément. Plus précisément encore, la représentation formelle que la physique quantique se fait des particules ne leur attribue jamais ces deux caractéristiques à la fois. Affectés au même moment à un objet donné, ces deux concepts nont plus de sens. Quant à la notion de trajectoire définie comme la juxtaposition à tout instant dune vitesse et dune position, elle na plus de sens. Indétermination nest pas imprécision (52-53) Tout cela montre une fois de plus quil est illégitime de prétendre caractériser les objets quantiques par les attributs des corpuscules classiques. Il nous faut changer de langage et inventer un nouveau système de représentation. Les particules nont rien à voir avec les petites boules auxquelles on les assimile souvent. Le principe de Heisenberg peut dailleurs se lire somme une limitation de la représentation corpusculaire des particules : il indique précisément jusquoù on peut aller trop loin avec les concepts classiques. Mais contrairement à ce qui est souvent dit, le principe dHeisenberg nest pas une limitation de notre pouvoir de connaître puisque lindétermination quil évoque nest liée ni à limperfection du système expérimental ni à une quelconque restriction de nos capacités de mesure. Elle nest nullement le reflet ou leffet dune imprécision ou dune incertitude de lopération de mesure elle-même[6] : dans le cadre quantique, la position ou limpulsion peuvent être mesurées avec une précision aussi grande que voulue, comme en physique classique.Simplement ces mesures faites sur des systèmes physiques (par exemple des particules) préparés dans les mêmes conditions (et donc décrits de la même façon) ne donneront pas toutes les mêmes résultats.Les résultats obtenus sont chaque fois bien définis mais différents dun système à lautre, se répartissant de part et dautre dune valeur moyenne, cest-à-dire statistiquement « dispersés ». Imaginons maintenant que nous préparions un très grand nombre de systèmes identiques, par exemple des électrons dans un état physique bien défini, le même pour tous. Sur les uns, par exemple la moitié du total, effectuons une mesure de position. Les résultats obtenus diffèreront et seront caractérisés par une certaine dispersion autour dune valeur moyenne. Sur les systèmes de lautre moitié, effectuons une mesure dimpulsion. Les résultats seront eux aussi dispersés. Appliqué à cette situation, que dit le principe dHeisenberg ? Il énonce que le produit de la dispersion sur la mesure de la position par la dispersion sur la mesure de limpulsion ne peut jamais être nul : il est nécessairement supérieur ou égal à un certain nombredivisé par 4 π. Le nombre qui fait obstacle à la physique classique et à ses images corpusculaires (54-55) On lappelle la constante de Planck : on le note h et il vaut 6,622. 1034Joule.seconde. Il fut introduit par une annonce faite à lAcadémie des sciences de Berlin par le physicien allemand Max Planck le 14 décembre 1900.Son mémoire traitait dun problème en apparence marginal, celui du spectre dun corps noir. De quoi sagissait-il ? À la fin du XIXe siècle, les physiciens en étaient venus à sintéresser de très près au rayonnement émis par les corps quon échauffe, qui passent au rougeâtre dabord, puis au rouge vif, ensuite au jaune, puis au blanc au fur et à mesure que la température augmente et ils désiraient en expliquer les caractéristiques à partir des propriétés de la matière avec laquelle ce rayonnement interagit. Les calculs classiques, non seulement ne donnaient pas un résultat conforme aux observations mais ils faisaient apparaître une quantité infinie, donc inacceptable : le spectre du rayonnement dun corps noir y apparaissait tel que la quantité dénergieémise à une fréquence donnée devait augmenter indéfiniment avec la fréquence de sorte que lénergie totale rayonnée devait être elle-même infinie. Cette contradiction, la fameuse « catastrophe ultraviolette », fut jugée inacceptable et amena Planck à postuler « dans un acte de désespoir » que, contrairement à ce que supposait la physique classique, les échanges dénergie entre le rayonnement et la matière ne pouvaient se faire que par paquets discontinus, les quanta[7]. Depuis sa mise en évidence cette constante na cessé de gagner en universalité, au point de devenir une véritable constante universelle de la physique. Elle est aussi lemblème du monde quantique. Que représente-t-elle ? La plus petite « action » qui puisse être. Quest-ce que l« action » ? Une grandeur physique qui correspond au produit dune longueur par une impulsion ou ce qui revient au même, au produit dune énergie par une durée. Lexistence de la constante de Planck, action minimale, signifie donc quil ne peut y avoir interaction entre deux systèmes que sils échangent « quelque chose »et que ce « quelque chose » ne peut pas être réduit à rien. La valeur numérique de h a beau sembler minuscule (mais par rapport à quoi ?), son importance est cruciale puisque cest delle que le monde quantique tire son étrange spécificité ; un monde dans lequel la constante de Planck serait nulle serait bêtement classique, tout comme un univers dans lequel toutes les actions seraient très grandes. Heisenberg au secours des atomes (56-57) Mais revenons au principe de Heisenberg pour signaler une de ses conséquences, celle de rendre notamment la stabilité des atomes. Nous avons vu quun atome sil était un système descriptible selon les lois de la physique classique, ne pourrait faire autrement que de seffondrer, lélectron venant percuter le proton . Comment le principe de Heisenberg vient-il contrecarrer un tel scénario ? Lorsque lélectron chute sur le proton, lénergie potentielle (électrique) décroît vers des valeurs de plus en plus basses à mesure que la taille du système diminue, alors que lénergie cinétique*, indépendante, peut devenir arbitrairement faible. Lénergie totale définie comme la somme de lénergie cinétique et de lénergie potentielle peut devenir elle-même arbitrairement faible, de sorte que leffondrement de latome devient inévitable. Le principe de Heisenberg parvient, quant à lui, à expliquer la stabilité de latome, labsence deffondrement, donc, par la relation quil établit entre énergie potentielle et énergie cinétique, qui cessent donc dêtre indépendantes lune de lautre. Comment cela ? Si lélectron se rapproche du proton, et reste confiné dans son immédiat voisinage, sa position devient mieux déterminée. Mais dans ce cas, son impulsion devient, par contrecoup du principe de Heisenberg, moins bien déterminée, au point de pouvoir prendre une valeur élevée. Conclusion : lorsquil se rapproche du proton, lélectron voit son impulsion et donc son énergie cinétique augmenter, tandis que son énergie potentielle devient de plus en plus négative. Arrive un moment où laugmentation de lénergie cinétique finit par excéder la diminution dénergie potentielle provoquée par le rapprochement de lélectron et du proton. Il nest alors plus possible de diminuer lénergie totale de lélectron, somme dun terme qui croît et dun autre qui décroît. Un niveau dénergie existe donc en deçà duquel lélectron ne peut plus descendre, de sorte quil lui devient impossible de se jeter sur le proton. Ce niveau dénergie particulier est appelé état fondamental de lélectron, celui dans lequel son énergie est minimale. 4/ LE PRINCIPE DE SUPERPOSITION OU LA QUINTESSENCE DU FORMALISME (67) La physique quantique, a-t-il déjà été dit, repose sur un arsenal mathématique extrêmement rigoureux, ce quon appelle un formalisme. Toute la question est de savoir sur quoi ce formalisme porte et de quelle sorte de réalité il nous parle. Nois savons par expérience quil existe plusieurs types dondes et il a été rappelé une propriété qui leur est commune à toutes indépendamment de la matière de leur support : elles sont capables de se superposer. Cela signifie que la somme de deux ondes est encore une onde. Cette propriété formelle quon appelle le « principe de superposition », traduit en quelque sorte la quintessencedu concept donde. La physique quantique va la reprendre et la généraliser afin de lui donner une portée beaucoup plus vaste. Le concept détat et celui de vecteurs détat (68 à 71)Un système physique, par exemple, une particule, se définit par un nombre de caractéristiques qui sont identiques pour tous les systèmes du même type. Cest ainsi que tous les électrons, où quils soient et dans quelque environnement quils se trouvent, ont rigoureusement la même ; masse et la même charge électrique. Mais en plus de ces caractéristiques universelles, les électrons se voient attribuer des quantités qui elles peuvent varier de lun à lautre. Ce sont par exemple la position ou la vitesse. Lensemble de ces quantités forment en physique classique ce quon appelle l«état », dont lévolution temporelle est fixée par la loi fondamentale de la dynamique de Newton. À lévidence cette conception est de nature géométrique, au sens où sa description est directement réalisée dans notre espace euclidien : létat de la particule précise en quelque sorte sa manière dêtre dans lespace, ou la forme quy revêt sa réalité, et lon y accède par des mesures de diverses grandeurs physiques. On devine que ce concept détat défini ici pour une simple particule, peut être aisément généralisé pour tous les systèmes physiques. La question est : comment doit-on représenter léquivalent de cet état en physique quantique ? Revenons donc à lexpérience des deux fentes et du commencement dexplication qui lui a été donné. Formalisons-le davantage en décidant de représenter nimporte quel système physique par des entités, notées pour le moment a,b,c
, dont nous nexigerons que deux propriétés : 1) dabord, que lon sache additionner ces entités entre elles de façon à obtenir une identité du même type. Autrement dit, si a et b sont deux états possibles dun certain système, létat (a + b) est lui aussi un état possible de ce système. Nous ne faisons ainsi que généraliser le principe de superposition en lappliquant non seulement aux ondes, mais aussi à nimporte quel système physique. La règle de laddition devient en quelque sorte universelle ; 2) ensuite, que lon sache multiplier cesentités par un nombre quelconque. Pourquoi ? Parce que lon peut, lorsquon a affaire à des ondes, parler dune onde double ou triple dune onde donnée. En mathématiques, les entités qui satisfont à ces deux propriétés sont des vecteurs. Et lensemble quils forment sappelle sans surprise un espace vectoriel*. Désormais, nous appellerons donc les entités a, b, c qui représentent les divers états possibles des systèmes physiques des vecteurs détat* (même si une ancienne terminologie, plus concrète mais de moindre portée, parle plutôt de fonctions donde). Ces vecteurs détat sont précisément ce par quoi le formalisme quantique choisit de représenter les états physiques des systèmesIls sont des fonctions de lespace et du temps. Cette description des états physiques par des vecteurs détat (ou si lon préfère, laffirmation équivalente que le principe de superposition leur est applicable)est lidée fondamentale de la physique quantique. En somme, elle exige laddition pour tout le monde. Il est remarquable quun postulat aussi simple, enfoui au fin fond dun formalisme par ailleurs labyrinthique, ait conduit à des progrès aussi considérables dans le domaine de la physique. Grâce à lui, de très nombreux phénomènes incompréhensibles en physique classique ont pu être décrits de façon élégante et synthétique. Par exemple si la liaison chimique existe, cest parce quun électron peut être localisé à la fois sur plusieurs atomes, comme « suspendu » entre plusieurs positions, conformément à ce quexige le principe de superposition de même que dans une molécule diatomique certains électrons, dits de valence, sont à la fois du côté gauche et du côté droit de la molécule, même si cette possibilité semble a priori saugrenue. Tout aussi singulier est le fait que ce sont justement les conséquences philosophiques du principe de superposition qui ont suscité les difficultés dinterprétation de la physique quantique et engendré certaines réticences à son encontre. Les difficultés dapplication du principe de superposition à des objets « usuels » (71-72) On devine en partie lorigine de ces difficultés. Le formalisme de la physique quantique opère au sein despaces vectoriels abstraits (dits de Hilbert) qui peuvent avoir un nombre infini de dimensions et sont de fait fort éloignés de lespace physique dans lequel ont lieu les évènements que ce formalisme prétend décrire. Cette émancipation vis-à-vis des de lespace physique ordinaire instaure donc une distance entre la représentation des phénomènes et les phénomènes eux-mêmes, distance au sein de laquelle viennent sengouffrer toutes sortes de questionnements inédits. Comme lont vite remarqué Einstein et Schrödinger (dès 1935), le principe de superposition devient très dérangeant si on samuse à lappliquer à des objets usuels », ces-à-dire observables à notre échelle. Cest pourquoi, dans le but de rendre manifestes les aspects paradoxaux de ce principe fondateur de la physique quantique, ils inventèrent chacun une expérience de pensée. Einstein prit lexemple, (aujourdhui oublié[8]) dun baril de poudre en érar dinstabilité chimique et couplé à un atome radioactif, de telle sorte que la désintégration de latome libère une énergie suffisante pour déclencher lexplosion de la poudre. Linstant de la désintégration ne pouvant être prédit que de façon probabiliste, le vecteur détat de latome sécrit comme la superposition de létat atome désintégré et de létat atome non désintégré. Quant au vecteur détat du baril de poudre, il sécrit, lui aussi, sous la forme dune superposition, cette fois des états baril explosé et baril non encore explosé. Or, de tels états superposés ne sobservent jamais dans le monde macroscopique auquel appartiennent indéniablement les barils de poudre : soit ils ont déjà explosé complètement, soit ils nont pas encore explosé du tout. Schrödinger, lui, eut beaucoup plus de succès, en choisissant comme « objet » usuel un être vivant, qui a fait couler beaucoup plus dencre que le baril de poudre dEinstein. Il prit en effet lexemple dun malheureux chat, dit « chat de Schrödinger »*, à la démarche sinon ondulatoire, du moins « ondulante », quun dispositif diabolique prépare dans un état superposé décrit au « Glossaire ». Comment rendre compte dun état superposé (75 à 78)) Soit une particule élémentaire indivisible, un électron par exemple, susceptible dexister dans deux états différents. Le premier état sera représenté par le vecteur détat a, le second par vecteur détat b. Ces vecteurs détat spécifient létat interne de la particule, par exemple son état de spin* (le spin est une propriété interne des particules, analogue mais non identique au concept de rotation sur soi-même). Supposons que cette particule venant de la gauche pénètre et suive un canal I dans lappareil schématiquement représentépar la figure ci-dessous. Cet instrument est lui-même conçu de telle sorte que par lentremise de dispositifs non représentés sur la figure, la particule soit dirigée dans le canal A si elle se trouve dans létat interne aet dans le canal B, si elle se trouve dans létat b. En conséquence, si nous savons a priori que la particule est soit dans létat a, soit dans létat b, lobservation de sa position à la sortie nous apprend laquelle de ces possibilités est réalisée.  Mais nous avons oublié quelque chose : il nous faut décrire létat de la particule du point de vue spatial, cest-à-dire spécifier dans lequel des trois canaux I, A ou B elle se trouve. Pour ce faire, nous aurons également recours à des vecteurs détat, cette fois désignés par les lettres majuscules I, A et B aves les vecteurs détat internes a et b. Ainsi une particule qui se trouve dans létat interne a, et qui est encore située dans le canal dentrée I sera représentée par le produit aI. Avec ces notations, les effets de lappareil évoqué plus haut peuvent être traduits par les formules suivantes : aI → aA bl → bB Jusque-là tout est simple. Mais que dit maintenant le principe de superposition ? Que, puisque que a et b sont des états internes possibles de la particule (a + b) est aussi un état interne possible de la particule. On doit donc pouvoir préparer une particuledans cet état interne et lenvoyer ensuite dans le canal I. Son état complet sera alors (a+b)I). Pour ce qui est de son vecteur détat, la réponse est immédiate : on lobtient en ajoutant membre à membre les deux relations précédentes : (a+b)I → aA+ bB Mais quel sens donner au nombre aA + bB ? On voit quil mélange deux termes qui se rapportent, lun au canal A, lautre au canal B.Or, la particule ici décrite étant supposée indivisible, il nest pas concevable quelle se répartisse comme le ferait un fluide entre les canauxAetB.Dailleurs, si lon cherche à détecter la particule en plaçant un instrument de mesure à la sortie de chacun des deux canaux, on lobserve soit en A, soit en B, mais jamais aux deux endroits simultanément. Une autre interprétation a priori possible consiste à dire que, dès quelle parvient à lembranchement la particule se dirige soit dans A en prenant létat interne a, soit dans B en prenant létat interne b. Cela signifie (voir figure ci-dessous) quà ce moment-là la superposition des deux états a et b cesse de sorte que létat interne de la particule est bien défini. Cest soit, soit b, et non plus la somme des deux. Mais cette interprétation ne tient pas, ainsi quon sen rend compte en en répétant la même expérience un grand nombre de fois et en combinant chaque fois les particules venant de A et de B dans un nouveau canal I. Létat final est alors décrit pour un certain nombre de cas par aI, et pour les autres cas par bI. Autrement dit, nous aurions dans I un mélange de particules ayant toutes un état interne bien défini, une fraction dentre elles dans létat a, les autres dans létat b. Or, on peut montrer quun tel mélange nest pas identique à une population de particules qui seraient toutes dans létat (a+b)I. Il existe en effet des mesures qui donnent des résultats différents dans lun et lautre cas. Nous navons donc pas le droit de nous représenter par la pensée létat de superposition quantique (a + b) comme un mélange ou une coexistence des états a et b. Quen est-il alors ? Personne ne le sait vraiment, et cest ce qui rend la physique quantique si difficile à interpréter ? Elle nous dit simplement que si lon répète un grand nombre de fois lexpérience originale à partir de létat (a+b)Ien observant la particule à la sortie du dispositif, on la trouvera dans environ la moitié des cas dans létat interne a et dans le canal A , et dans lautre moitié dans létat interne b et dans le canal B. La physique quantique noffre donc rien de mieux que des probabilités. Dune façon générale, elle indique seulement que si lon effectue tel ou tel type de mesure on a telle ou telle probabilité dobtenir tel ou tel résultat. Mais tant que la mesure nest pas faite, la grandeur censée quantifier la propriété physique dont il est question, nest pas strictement définie, du moins si le vecteur détat de la particule sécrit comme la somme de plusieurs états. La réduction du paquet dondes (79 à 83) Juste avant la mesure, létat de la particule était représenté par (aA + bB). Si on détecte la particule dans le canal A et dans létat interne a, il faut admettre quaussitôt après cette mesure son vecteur détat est devenu aA. Son état interne comme sa localisation sont dès lors bien définis. Cela signifie que la superposition quantique a été détruite parlopération de mesure. La représentation mathématique de lélectron a été modifiée : dune somme de deux termes elle est passée à un seul terme. La mesure a en quelque sorte contraint le vecteur détat à perdre lun de ses deux termes de façon aléatoire. On dit quil y a eu « réduction du paquet dondes, reprenant ainsi une expression qui fut utilisée pour la première fois par Heisenberg en 1927. La particule dont le vecteur détat « emplissait » tout le volume de lexpérience apparaît soudainement localisée dans le canal A avec un état interne bien défini, comme si son vecteur détat avait été changé instantanément en tout point de lespace. Tout se passe comme si la mesure lavait obligé à « prendre position » , au sens propre comme au sens figuré. Mais corrélativement, on na aucune information sur les probabilités relatives quelle avait a priori dêtre détectée en A ou B. Si cest lautre possibilité qui se réalise, c-a-d si la particule est détectée dans le canal B avec létat interne b, son vecteur détat aussitôt après la mesure est hB. Là encore, il y aura eu réduction du paquet dondes. Le vecteur détat antérieur à la mesure permet donc de connaître a priori les différents résultats de mesure possibles (et aussi la probabilité de chacun deux). Mais si lon refait aussitôt après une seconde mesure on nobtient aucune information supplémentaire sur létat de la particule avant la première mesure. En définitive, il faut admettre que lorsquune particule est représentée par un vecteur détat qui sécrit sous la forme dune somme de plusieurs termes, ses propriétés physiques sont indéterminées au sens où on ne peut pas leur attribuer une valeur bien définie qui soit certaine. Le vecteur détat antérieur à la mesure contient seulement toutes les possibilités du système et il ne donne pas davantage que la probabilité que telle ou telle valeur soit sélectionnée au hasard à lissue dune mesure. Dès lors, comment parler des particules comme de choses « en soi » sil faut effectuer des mesures pour que leurs propriétés soient bien définies ? A-t-on encore le droit de leur attribuer une réalité physique autonome indépendante de linstrument dobservation ? On voit que le problème de la mesure en physique quantique incite à sinterroger sur ce que lon entend au juste par réalité. Bien que les prédictions soient toujours conformes aux observations, il nempêche que la réduction du paquet dondes pose par ailleurs de redoutables problèmes dinterprétation. Songeons à une pierre. Cest un objet qui existe « pleinement » au sens où nous nhésitons pas à lui attribuer des propriétés bien définies indépendantes de lobservateur. Les objets quantiques eux, ne semblent pas pouvoir être considérés de la sorte puisque leurs propriétés ne sont pas toujours déterminées antérieurementà la mesure qui en est faite. Ensuite, la question se pose de savoir de quoi procède la réduction du paquet dondes. Simple recette, règle plaquée sur le formalisme mathématique ou bien véritable effet véritable effet physique résultant de linteraction entre lobjet mesuré et lappareil de mesure ? Ces questions ont donné lieu, on sen doute, et fait lobjet dintenses controverse et fait lobjet de brillants travaux. Les situations burlesques aux yeux du physicien classique, celle du baril de poudre et du chat de Schrödinger inventées en 1935 en sont les exemples les plus célèbres. Lincomplétude de la physique quantique (84 à 87) En 1959, Louis de Broglie, troublé par la réduction du paquet dondes énonça un autre paradoxe qui porte son nom. Soit une boîte dans laquelle on a placé un électron. Avant de faire la moindre observation, la probabilité de trouver lélectron est à peu près la même partout dans la boîte, puisque le vecteur détat qui le décrit prend place dans tout le volume de ladite boîte. Supposons que nous scindionsla boîte en deux parties dégal volume A et B grâce à une double cloison à glissière. Après cette opération le vecteur détat se distribue sur chacune des boîtes A et B. Il indique seulement quil y a une chance sur deux soit trouvé dans la boîte A et une chance sur deux quil soit trouvé dans la boîte B.Laissons la boîte A à Saclay et emportons la boîte B à Chamonix. Ouvrons la boîte A, lélectron sy trouve mesuré. Dès lors, on sait avec certitude que lélectron nest pas dans la boîte B. Son vecteur détat y est donc désormais nul. Il sensuit que lélectron était déjà dans la boîte A avant la partition et que le vecteur détat dans B na pas été annulé par la mesure et quil ny a jamais figuré. Or, ce nest pas ce que dit la physique quantique qui distribue le vecteur détat de façon équitable et donc la possibilité de présence dans les deux boîtes. Dès lors, si la physique quantique est complète, il faut admettre deux choses : dune part, que le fait de déceler lélectron à Saclay a aussitôt anéanti à distance ! le vecteur détat dans la boîte de Chamonix par le biais de la réduction du paquet dondes ; dautre part que, tant que la mesure navait pas eu lieu, lélectron nétait pas localisé dans une seule boîte. Il hantait les deux boîtes tel un fantôme spatialement dilué. Certains philosophes ont en tout cas tenté de rendre a posteriori les choses moins aberrantes en considérant que la physique quantique est en réalité incomplète du point de vue descriptif. Certes, elle permet de faire les bonnes prédictions (elle est donc prédictivement complète), mais selon eux, les vecteurs détat par lesquels elle représente les états des systèmes physiques ne contiennent pas toute linformation : ils omettent de prendre en compte certains paramètres supplémentaires, les « variables cachées ». En conclusion, les attributs que nous accordons aux objets de la réalité ne sont pas les mêmes selon la réponse que lon apporte quant à la complétude de la physique quantique. GLOSSAIRE Amplitude de probabilité : nombre complexe quon associe à chacun des états possibles dun système quantique. La probabilité quon obtienne un certain résultat lors dune mesure se calcule en faisant dabord en faisant la somme de toutes les amplitudes de probabilité susceptibles de conduire à ce résultat, puis en élevant au carré le module de cette somme. Atome : entité composée dun noyau (assemblage très compact de protons et de neutrons) et dun nuage périphérique composé dun cortège délectrons. Champ : entité décrite mathématiquement à travers lespace et le temps, à la différence dun corpuscule, localisé en un point précis de lespace. Chat de Schrödinger (paradoxe du) :Expérience de pensée qui fut inventée par Schrödinger en 1935, afin de rendre manifeste une situation déconcertante, les aspects paradoxaux dune interprétation naïve du formalisme quantique. Imaginons, dit Schrödinger, un appareil capable de détecter lémission dune particule quun atome radioactif émet lorsquil se désintègre ; imaginons aussi une boîte et à lintérieur de cette boîte, plaçons un chat ; ajoutons à tout cela un dispositif conçu de telle sorte que, si lémission de la particule issue de la désintégration a lieu, un marteau sabat sur une fiole contenant un gaz mortel et la casse, ce qui provoque aussitôt la mort du chat. Ces différents appareils étant mis en place, refermons la boîte. Le vecteur détat du système complet (boîte + chat + marteau + fiole) est très complexe puisque ce système contient un grand nombre de particules, mais il est nécessairement du type a + b. Plus précisément il est la superposition de létatatome désintégré + marteau baissé + fiole cassée + chat mort et de létat atome non désintégré + marteau levé + fiole intacte + chat vivant. Tant quaucune observation na été faite, le chat est donc dans un état incertain, ni mort ni vivant. Pareille situation est difficile à concevoir du strict point de vue existentiel, mais la théorie de la décohérence est récemment venue léclaircir. Cryptographie quantique:la cryptographie quantique consiste à utiliser les propriétés de la physique quantique pour établir des protocoles de cryptographie qui permettent d'atteindre des niveaux de sécurité qui sont prouvés ou conjecturés non attingibles en utilisant uniquement des phénomènes classiques (c'est-à-dire non-quantiques). Un exemple important de cryptographie quantique est la distribution quantique de clés, qui permet de distribuer une clé de chiffrement secrète entre deux interlocuteurs distants, tout en assurant la sécurité de la transmission grâce aux lois de la physique quantique et de la théorie de l'information. Cette clé secrète peut ensuite être utilisée dans un algorithme de chiffrement symétrique, afin de chiffrer et déchiffrer des données confidentielles. Décohérence (théorie de la) : développée dans les années 1990, cette théorie explique que cest leur interaction avec leur « environnement » qui fait très rapidement perdre aux objets macroscopiques leurs propriétés quantiques. Lenvironnement, constitué de tout ce qui baigne les objets, par exemple lair dans lequel ils se propagent ou, si lon fait le vide, le rayonnement ambiant ; agit en somme comme un observateur qui mesure les systèmes macroscopiques en permanence, ce qui élimine toutes les superpositions à cette échelleet donc également les interférences. Electron : particule élémentaire légère de charge électrique négative entrant dans la composition des atomes. Les réactions entre électrons datomes voisins déterminent des liaisons chimiques qui associent les atomes en molécules. Énergie cinétique : énergie due au mouvement dun corps. En physique classique (non relativiste) elle est donnée par la formule E = mv2/2 (m étant la masse et v la vitesse). Elle est donc proportionnelle à la masse du corpset au carré de sa vitesse. Espace vectoriel : tout ensemble E dont les éléments satisfont à la propriété suivante : si u et v sont deux éléments de E, alors toute combinaison suivante du type λu + μv, où u et v sont des nombres complexes quelconques, est aussi élément de E. Les éléments dun espace vectoriel sont appelés des vecteurs. Interprétation de Copenhague : Il s'agit de l'interprétation standard de la physique quantique essentiellement mise en forme par Niels Bohr en 1927 à partir des résultats obtenus par Werner Heisenberg et Max Born quant à l'interprétation de la physique matricielle de Born-Heisenberg-Jordan et celle, ondulatoire, de De Broglie-Schrödinger. On parle souvent à tort de la dualité onde-particule. Il est préférable de parler de « complémentarité ».Ceci pour de nombreuses raisons, la première étant que la matière n'est pas, "particule" OU "onde". Suivant le point de vue Bohmien, la particule joue un rôle fondamental et est guidée par l'onde pilote de Louis de Broglie. Selon Niels Bohr (le mentor de Copenhague), il ne faut pas perdre de vue que la physique décrit avant tout ce qui est observable, ce qui ne veut pas dire, comme certain l'ont pensé, qu'il s'agissait d'une profession de foi positiviste de Bohr. Lui-même refusait d'ailleurs de se compter parmi les positivistes, tout comme Heisenberg. Simplement la physique est au moins cela, même si elle ne s'y réduit pas. A partir de cette idée, les contradictions entre le point de vue ondulatoire et corpusculaire pour décrire les manifestations de la lumière, de la matière et de leurs interactions se résolvent de la façon suivante. Le physicien utilise des instruments de mesure classiques, lesquels donnent des mesures classiques pouvant s'interpréter, par leur nature même, dans le langage des ondes et des particules. Mais en réalité, il n'y a ni ondes ni particules. Les quanta sont tout simplement autres, ce ne sont pas des objets classiques dans l'espace et le temps. Pas plus qu'il n'y a de temps et d'espace absolu il n'y a de particule ou d'onde absolues associées de façon subtiles mais néanmoins classiques. On est donc conduit à faire un usage complémentaire des concepts d'ondes et de particules pour décrire les expériences en connexion avec le monde quantique. Mais, par la structure même des équations de la physique quantique, on ne pourra jamais mesurer et surtout décrire un phénomène quantique avec des concepts complètement classiques, non pas parce que les lois de la nature nous empêcheraient de savoir si une particule ou une onde existe vraiment au niveau quantique mais parce qu'il n'y a rien de tel. Laser : un laser (acronyme de l'anglais « Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation », en français : « amplification de la lumière par émission stimulée de rayonnement ») est un appareil qui produit une lumière spatialement et temporellement cohérente basée sur l'effet laser. Descendant du maser, le laser s'est d'abord appelé maser optique. Une source laser associe un amplificateur optique basé sur l'effet laser à une cavité optique, encore appelée résonateur, généralement constituée de deux miroirs, dont au moins l'un des deux est partiellement réfléchissant, c'est-à-dire qu'une partie de la lumière sort de la cavité et l'autre partie est réinjectée vers l'intérieur de la cavité laser. Avec certaines longues cavités, la lumière laser peut être extrêmement directionnelle. Les caractéristiques géométriques de cet ensemble imposent que le rayonnement émis soit d'une grande pureté spectrale, cest-à-dire temporellement cohérent. Le spectre du rayonnement contient en effet un ensemble discret de raies très fines, à des longueurs d'ondes définies par la cavité et le milieu amplificateur. La finesse de ces raies est cependant limitée par la stabilité de la cavité et par l'émission spontanée au sein de l'amplificateur (bruit quantique). Différentes techniques permettent d'obtenir une émission autour d'une seule longueur d'onde. Neutron : un des constituants du noyau atomique (avec le proton) ; il est composé de trois quarks en interaction. Nombre complexe : tout nombre complexe peut sécrire sous la forme z = x + iy, où x et y sont des nombres réels et i le nombre imaginaire tel que i2 = -1. On appelle x la « partie réelle » de zet y sa « partie imaginaire ». Le module au carré dun nombre complexe, noté |z|2, est donné par |z|2 = x2 + y2. Non-commutativité : deux opérateurs A et B sont dits non commutatifs si lordre dans lequel on les fait intervenir nest pas indifférent. Cela se traduit par le fait que le produit AB nest pas égal au produit BA. Photon : grain élémentaire de lumière, et plus généralement de rayonnement électromagnétique, la lumière visible nétant quune des formes de ce dernier. Sa masse nulle. Le photon véhicule linteraction électromagnétique au niveau élémentaire. Proton : un des constituants du noyau atomique (avec le neutron) ; il porte une charge électrique positive et comme le neutron, il est composé de trois quarks en interaction. Spin : Le spin dun électron, lorsquon le mesure le long dune direction arbitraire ne peut prendre que deux valeurs : soit h/ 4π, soit h /4πoù h désigne la constante de Planck. Si lon imaginait lélectron comme une petite sphère chargée dun rayon de lordrede 10-15 mètre (rayon pour lequel lénergie électrostatique de la sphère chargée est égale à lénergie de masse, mc2) et si le spin correspondait à une rotation de cette sphère, la vitesse à la surface de celle-ci devrait être supérieure à celle de la lumière. Lexistence même du spin oblige donc à renoncer à se faire un modèle de lélectron et, chose plus troublante, à admettre lexistence dun moment cinétique qui ne soit pas une rotation de matière. Supraconductivité : la supraconductivité (ou supraconduction) est un phénomène caractérisé par l'absence de résistance électrique et l'expulsion du champ magnétique l'effet Meissner à l'intérieur de certains matériaux dits supraconducteurs. La supraconductivité découverte historiquement en premier, et que l'on nomme communément supraconductivité conventionnelle, se manifeste à des températures très basses, proches du zéro absolu (-273,15 °C). La supraconductivité permettrait notamment de transporter de l'électricité sans perte d'énergie, les applications potentielles sont donc stratégiques. Théorie des supercordes : cette théorie propose d'unifier les quatre interactions fondamentales, en décrivant toutes les particules élémentaires comme des différents états de vibration d'une corde. Si les physiciens théoriciens se penchent avec fascination sur cette idée depuis trente ans, c'est parce qu'elle permet de réconcilier la théorie de Relativité Générale d'Einstein, qui décrit notre univers aux échelles astronomiques, avec les principes de la Physique Quantique qui régissent le comportement de la matière aux échelles microscopiques. La théorie des cordes est-elle en voie de réaliser le rêve réductionniste d'une description ultime de la nature, qui permettrait de retrouver toutes les lois connues de la physique, ainsi que les valeurs des constantes fondamentales, par un processus de pure déduction logique? Et aurons nous un jour une confirmation expérimentale directe de la structure supposée cordiste de la matière? Si la réponse à ces questions n'est pas simple, c'est aussi parce qu'on maîtrise encore très mal la structure mathématique, fort complexe, de cette très ambitieuse théorie. Vecteur détat:entité mathématique par laquelle on représente létat physique dun syqtème quantique. En vertu du principe de superposition, les vecteurs détat ont la propriété de pouvoir sajouter entre eux: la somme de deux vecteurs détat possibles dun système est aussi un vecteur détat possible du système.
[1] Editions Flammarion, Champs/sciences, Paris 2004. [2] La première fois quapparaît un mot relevant dun vocabulaire spécialisé, il est suivi dun*. On trouvera sa définition dans le Glossaire. [3] L'apport du médecin ThomasYoung au domaine de l'optique(physique classique) est sans doute son plus grand motif de célébrité, en particulier sa célèbre expérience de la double fente. En 1801, il fait passer un faisceau de lumière à travers deux fentes parallèles, et le projette sur un écran. La lumière est diffractée au passage des fentes et produit sur l'écran des franges d'interférence, c'est-à-dire une alternance de bandes éclairées et non-éclairées. Young en déduit la nature ondulatoire de la lumière. L'expérience de Young a par la suite été affinée, notamment faisant en sorte que la source S émette un quantum à la fois. Par exemple, on peut à l'heure actuelle émettre des photons ou des électrons un par un. Ceux-ci sont détectés un par un sur l'écran placé après les fentes de Young : on observe alors que ces impacts forment petit à petit la figure d'interférences.Selon des lois classiques concernant les trajectoires de ces corpuscules, il est impossible d'interpréter ce phénomène. [5] Ni corpuscule ni ondes. Quels genres dobjets sont les électrons ? Dans un premier temps, (voir figure (4), le fait que chacun deux soit capté en un point précis du détecteur milite pour une nature corpusculaire plutôt quondulatoire. Mais au fur et à mesure que saccumulent les impacts successifs, se constituent des frangesdinterférence caractéristiques des ondes. [6] « Indétermination » (Unbestimmtheit) est d loin le meilleur terme puisquil renvoie à labsence de détermination numérique univoque dune gradeur physique. Mais ce dernier terme fut rapidement éclipsé dans les traductions, au profit du regrettable mot « incertitude » (Jean-Marc Lévy-Leblond et Françoise Balibar , WhenDid the IndeterminacyPrinciplebecome the UncertaintyPrinciple ? Physics,66, 1998). [7] Ces paquets discontinus sont dautant plus importants que la fréquence est plus élevée : une lumière monochromatique de fréquence v , néchange de lénergie quen payant avec des « pièces de monnaie » dont la plus petite est égale à hv, où h est une nouvelle constante de la physique, la constante de Planck. Plus précisément, les paquets échangés peuvent avoir une énergie égale à hv, ou bien à 2hv, ou encore à 3hv, etc. mais il ny a pas déchange possible à dautres valeurs. [8] Cet exemple rarement cité aujourdhui, a été récemment extrait par Michel Paty, La Physique du XXe siècle, EDP Sciences, 2003, p.49.
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